Trigonométrie sphérique

T.P.01 – Étude de la transmission principale I) ETUDE DE LA CINEMATIQUE GLOBALE Activité 1 : Analyser la partie opérative compléter le schéma cinématique partiel en identifiant les solides schématisés Activité 1-2 : A partir du grafcet point de vue système ,citer les quatre fonctions à assurer par le mécanisme de l’attacheur. Les 4 fonctions à assurer sont «torsader le lien», «couper le fil», «avancer le fil» et «gérer l’ouverture et la fermeture du crochet» Grafcet point de vue

Cercle trigonométrique Définition: Le cercle trigonométrique est centré à l'origine du plan cartésien et son rayon est égale à 1. Équation: L'équation du cercle trigonométrique:  X2 + Y2 = 1 Point trigonométrique: C'est un point P(t) = (X, Y) situé sur le cercle trigonométrique et qui vérifie l'équation X2 + Y2 = 1. Si t est positif, le point P(t) sera situé sur le cercle en se déplaçant dans le sens anti-horaire à partir du point (1,0).  Le déplacement jusqu'au point P(t) sera la mesure

Didier Bouteloup IGN/ENSG Calculs topométriques Table des matières Chapitre I. Gisement d'une direction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. Qu'est-ce qu'un gisement ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Chapitre II. Calcul gisement et distance entre 2 points. . . . . . . . . . . . . . 7 1. Calcul gisement et distance entre 2 points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tableau : Tableau 1a Mesures des coordonnées et du temps | | | | t (s) | x (m) | y (m) | | | | 0,00 | 0,000 | 0,000 | 0,05 | 0,019 | 0,041 | 0,10 | 0,027 | 0,074 | 0,15 | 0,041 | 0,101 | 0,20 | 0,055 | 0,124 | 0,25 | 0,068 | 0,138 | 0,30 | 0,082 | 0,147 | 0,35 | 0,097 | 0,150 | 0,40 | 0,112 | 0,146 | 0,45 | 0,125 | 0,136 | 0,50 | 0,138 | 0,122 | Tableau 1b Valeurs pour l'angle d'inclinaison | | |

Métropole Juin 2009 série STI Page 1 sur 3 Génie Mécanique A et F / Génie Energétique / Génie Civil Exercice 1 : (6 points) Pour la construction d'une piscine privée, un architecte a imaginé la forme de la figure 1 (vue de   dessus de la piscine), où (O; i , j ) est un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm. Le périmètre   de cette piscine est constitué de deux demi-cercles : AB de centre O et de rayon 3, et CD de centre O' et de rayon 4, reliés par deux courbes C et

Nombres complexes 4ème année Maths Année scolaire 09 - 10 A. LAATAOUI Sessions antérieures Exercice N°1 (SP.2001) © r r Dans le plan complexe P rapporté à un repère orthonormé O; u; v on considère les points A et B ( ) d’affixes respectives a et 1 où a est un nombre complexe donné différent de 1. Soit f l’application de P \ {B} dans P qui’ à tout point M d’affixe z, associe le point M’ d’affixe z’ telle z-a que : z ' = . z-1 1. Montrer que les affixes des points invariants

cos x M Définition 3 : On appelle fonctions sinus et cosinus les fonctions respectives : x → sin x Remarque : ∀ x ∈ R et 1 et x → cos x −1 sin x −1 cos x 1 2.2 Propriétés 2.2.1 Parité Théorème 3 : D’après les formules de trigonométrie, • La fonction sinus est impaire : ∀ x ∈ R • La fonction cosinus est paire : ∀ x ∈ R sin(− x ) = − sin x cos(− x ) = cos x Conséquence La courbe représentative de la fonction sinus est symétrique par rapport à l’origine, et la courbe représentative

FONCTIONS CIRCULAIRES Sont appelées fonctions circulaires les fonctions liées au cercle trigonométrique, à savoir notamment les fonctions sinus, cosinus et tangente. Rappelons une façon de définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au RAPPELS cercle en I avec la droite orientée (OM) J sin x alors tan x = IH . –1  cos x  1 tan x M –1  sin x  1 cos(–x) = cos x Cette définition prolonge celle déjà connue x dans le triangle rectangle

Corrigé EXERCICE 1 : / 5 points Difficulté : On considère les points B, J, D, E de la droite des réels d'abscisses : B() ; J () ; D () ; E (). Soit (O,I,J) un repère orthonormé et (C) le cercle trigonométrique. Placer ces points sur le cercle trigonométrique (C), obtenus par enroulement de la droite des réels. Quelle est la nature du quadrilatère BJDE ? Le justifier. On considère les réels;  ;  . Placer sur le cercle trigonométrique (C) les points obtenus par enroulement de

Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • et • sont deux vecteurs non nuls. et sont deux représentants de ces vecteurs. • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l’angle orienté ( ; ) sont les mesures en radian de ( ′ ; ′) II) Propriétés des angles orientés 1) Propriétés et sont deux vecteurs non nuls. • et sont colinéaires de même sens si , et seulement