Trigonométrie

Chapitre 7 : Triangles et transformations. 1 Triangles congruents ou isom´ etriques D´ efinition 1 On dit que le triangle ABC et le triangle A B C sont congruents, et on note ABC ≡ A B C ssi AB = A B , AC = A C , BC = B C , A = A , B = B , et C = C . La d´efinition pr´ec´edente nous impose de v´erifier trois ´egalit´es de longueurs et trois ´egalit´es d’angles, soit six ´egalit´es en tout. Nous allons voir qu’on peut faire beaucoup mieux en r´eduisant ce nombre `a trois. Ce sera tr`es

ANGLES INSCRITS ET AU CENTRE Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Vocabulaire D D, E et F sont trois points d'un cercle C. On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. F L’arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient pas E est appelé arc de cercle intercepté par l'angle inscrit DEF. E D F D et F sont deux points d'un cercle C de centre O. L'angle DOF ( rentrant ou saillant ) est appelé angle au centre de C. O II Propriétés Dans un cercle,

Configurations et coordonn´es: les premi`res r´ponses e e e 1. Carr´ et triangle ´quilat´ral e e e √ (Q 1) La diagonale d’un carr´ de cˆt´ 5 mesure 5 2. e oe Justification: soit ABCD un carr´ de cˆt´ 5. Le th´or`me de Pythagore dans le triangle rectangle e oe e e BCD permet d’affirmer BD2 = BC 2 + CD2 soit BD2 = 52 + 52 = 2 × 52 donc BD = 2 × 52 = √ 2× √ √ 52 = 5 2 √ (Q 2) Plus g´n´ralement, la diagonale d’un carr´ de cˆt´ a mesure a 2 e e e oe Justification: soit ABCD un carr´ de cˆt´ a. Le th´or`me

http://collmathage.fr 3 LE THÉORÈME DE PYTHAGORE ème INFO Py1 · Le côté le plus long dans un triangle rectangle est l’hypoténuse : c’est le côté où il n’y a pas d’angle droit. · Le théorème de Pythagore dit : B « Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. » C · Ce qui donne dans ce triangle ABC rectangle en A : BC 2 = AB 2 + AC 2 A • Calcule la longueur AC, puis EC, et leurs arrondis au mm près. E

| A rendre le 11/11/2009 | MATHEMATIQUES Devoir maison N°1 Exercice 1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) | b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² | 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² | b) 9x² + 6x + 3 | Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N° 1 EXERCICE 1 1. a)Les longueurs des côtés du triangle GPC doivent être multipliées par 3 pour obtenir les longueurs des côtés du triangle GOF. b) Tableau de proportionnalité avec les longueurs des triangles GPC et GOF. ÷3 Longueurs des côtés de GPC Longueurs des côtés de GOF 2. Construction du triangle MER tel que : 2 cm 3 cm 1,6 cm 6 cm 9 cm 4,8 cm ×3 ME = 8 cm, MR = 5 cm, ER = 6 cm a) Dans le triangle MER : ME² = 8² = 64 MR² = 5² = 25 et ER² =

TRAVAIL SUR LE TERRAIN On dispose d'un théodolite que l'on pose sur un support muni d'un trépied. On place le théodolite à la verticale d’un point connu en coordonnées grâce à un fil à plomb(ici le point A). Le théodolite doit se caler sur le plan horizontal, ceci grâce à un niveau à bulle présent sur celui-ci. Enfin, on ajuste précisément la position du théodolite par rapport au point A grâce à un viseur. Dans un premier temps, on souhaite implanter les points 2-3-4-5-6 et 7 à partir du point

Fiche : angles orientés et trigonométrie Exercice 1 : C est le cercle trigonométrique de centre O et de repère (O;I,J). 1/ Placer, sur le cercle trigonométrique les points A, B, C, D, E associés aux réels : π 4 , −3π 4 , 5π 4 , −12π 3 , 19π 3 . Exercice 2 : Calculer les cosinus et sinus suivants, puis contrôler avec votre calculatrice : a) cos (19π 3 ) b) sin( 19π 3 ) c) cos (−7π 4 ) d) sin(−7π 4 ) Exercice 3 : Soit (O;I,J) un repère orthonormé du plan et C le cercle trigonométrique

Il faut connaître tous son chapitre et c est formules Corpus de Français, En quel sens peut-on dire qu’il existe, d’après les trois textes du corpus, une « inhumanité » de l’homme ? En quoi consiste-t-elle ? Dans quelle mesure est-elle liée à des facteurs historiques et culturels ? |Corpus de Français, En quel sens peut-on dire qu’il existe, d’après les trois textes du corpus, une « inhumanité » de l’homme ? En quoi consiste-t-elle ? Dans quelle mesure est-elle liée à des facteurs historiques et

CHAPITRE 8 Angles orientés et trigonométrie ACTIVITÉS (page 193) Activité 1 Activité 2 2 a) Flèche de EOE vers EOF : la mesure est positive. b) Flèche de EOF vers EOE : la mesure est négative. c) Si F est diamétralement opposé à E, on affiche π radians. d) La mesure de EOE avec EOF devient négative. 2 c) La mesure affichée de α est 1 radian. d) ᐉ = π et α vaut π radians. PROBLÈME OUVERT Avec les angles géométriques : 3π π donc qI2 + qJ1 = ; gKJI = 2qJ1 et gKIJ = 2qI2