Valeur absolue

alors Vrai La fonction racine carrée étant strictement croissante sur 0 ; +∞   , si x > 4 alors x est positif et x > 4 soit x > 2 . h) Si x ≥ 1 alors Vrai x >2 Si x ≥ 1 alors x ≥ –1. x existe et est positif (quelle que soit la valeur de x) donc, à x ≥ –1. fortiori, est supérieur ou égal à –1 : Exercice 2 ᕡ La contraposée de l’affirmation «Si x > 3 alors x > 9 » est « Si x ≤ 9 alors x ≤ 3 ». ᕢ Soit x de  0 ; +∞   . La fonction racine carrée est croissante

graphique . . . . . . . . . . . . . . . . II.3 Ranger les racines carrées de deux nombres positifs . . II.4 Position relative des courbes d’équations y = x, y = x2 III Fonction valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1 Valeur absolue d’un nombre réel . . . . . . . . . . . . III.2 Étude de la fonction valeur absolue . . . . . . . . . . . IV Sens de variation des fonctions associées . . . . . . . . . . . . IV.1 Fonction u + k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.2 Fonction ku

eres I Les variables en Pascal 6 1 Premiers programmes 1.1 Le programme bonjour . . . . . . . 1.2 Commentaires dans un programme 1.3 Utilisation d’une variable enti`ere . . 1.4 Trace et tableau de sortie . . . . . . 1.5 Lecture au clavier d’une valeur . . . 2 Identificateur 3 Types pr´ ed´ efinis 3.1 Type entier : integer . . . . . . . 3.2 Type r´eel : real . . . . . . . . . . . 3.3 Type caract`ere : char . . . . . . . . 3.4 Type bool´een : boolean . . . . . . 4 D´ eclarations 4.1 Constantes .

R) V − Vn . x →0 1−α On applique le th´or`me (ou l’in´galit´) des accroissements finis a une application de R dans R, ℘ : z → e e e e ` Ψ(x, y, z) (l’application partielle, x et y sont fix´s). e e Comme ℘ (z) = ∂Ψ (x, y, z) est born´e par M en valeur absolue, on a bien ∂z |℘(z ) − ℘(z)| ≤ M.|z − z|, ce qui prouve que ϕ est de type U. 2.1) Une compos´e d’applications continues est continue. L’application propos´e est bien d´finie, et continue. e e e 1 2.2) En effet, x → 0 ϕ x, y, u(y) dy d´finit bien

lamoyenne ; a) L'écartmoyen o(x) ,, ' = i C'estla moyenne arithmétique la de valeur absolue desécarts entrelesobservations et leurmovenne arith- Cetindicaleur, (cf.partie1-c telceuxdéfinis ci-dessus métioue. " ", et suivantes), estunnombre t=+?n,lx,-xl sansdimensionc'€st-àdireindépendant desunités demesure utilisées. ll permet decefaitdeæmparer dessériesd'échelle, voirede nalure différentes. b)Variance Le maniement desvaleurs absolues n'étantDastoujourscommode, il est préférable de mesurer l'apport d'uneobservation

expérimentaux avec ce que prédit la théorie? Ce n'est souvent pas évident, car dans beaucoup de cas, le résultat expérimental est plutôt loin du résultat attendu théoriquement. Là c'est à l'étudiant de trancher, et il doit être capable de se dire : a- ma valeur expérimentale contient un grand taux d'erreur parce que je ne me suis pas appliqué à mesurer avec précision tel ou tel paramètre; b- j'ai fais de mon mieux pour obtenir les mesures les plus précises possibles, mais mon résultats est toujours loin

une fonction du second degré 5. Résolution d’inéquations ayant une parabole 6. Modélisation et mises en situation Chapitre 6. Fonctions particulières 1. Fonction rationnelle 2. Fonction racine carrée 3. Fonctions définies par parties 4. Fonction valeur absolue 3 1 3 3 10 14 23 23 29 34 39 39 39 50 54 63 63 64 68 72 74 79 79 80 87 89 91 93 95 95 100 108 110 4 TABLE DES MATIÈRES Chapitre 7. Les fonctions exponentielles et logarithmiques 1. Les exponentielles 2. Les logarithmes 3. Modélisation

Mathématiques 1S I/ On considère la fonction f définie sur Lundi 26 octobre 2015 ℝ par : f ( x ) = 2 − 2 x − 2 × 2 x + 2 + 5 1°) Exprimer f ( x ) sans utiliser les barres de valeur absolue (Plusieurs cas à distinguer. Tableau) 2°) Représenter dans un repère orthonormal la fonction f . 3°) Résoudre en s’appuyant sur le graphique : b) f ( x ) ≤ 3 a) f ( x ) ≥ 0 II/ 1°) a) Résoudre : b) Résoudre : 2°) a) Résoudre : 7 − 2x = 8 . ( 3x + 7 ) 2 =5 x − 23 < 8 b) Résoudre : x − 30 > 5 c) Un trésor

Renvoie la limite de f(x) quand x tend vers –∞. – limit(f(x),x,inf) : Renvoie la limite de f(x) quand x tend vers ∞. Les lignes trigonométriques – cos(x) : Renvoie la valeur exacte de cos(x) pour des valeurs de x usuelles. – load(ntrig) : Permet de charger le package permettant de calculer des lignes pour des valeurs de x non usuelles. Exemple : Pour calculer cos 5  on fait : – load(ntrig) – cos(%pi/5) et on obtient 51 4 Les vecteurs On note v et w deux vecteurs. – u:[a,b

Lire nom ; affiche une boîte de dialogue invitant l'utilisateur à taper la valeur de la variable nom. Lire age ; affiche une boîte de dialogue invitant l'utilisateur à taper la valeur de la variable age. ... 2 – Affectation d'une valeur à une variable Exemple: AFFECTER valeur à variable (instruction AlgoBox) ... somme ← a + b ; L'algorithme affecte la valeur a + b à la variable somme ... 3 – Afficher à l'écran la valeur d'une variable Exemple: Ajouter AFFICHER variable (instruction AlgoBox) ..