Valeur absolue

multiplication × : (x ≤ y) ⇒ ∀z ∈ R+ , (x × z ≤ y × z), (x ≤ y) ⇒ ∀z ∈ R− , (x × z ≥ y × z). 4. Toute partie de R non vide et major´ e admet une borne sup´ rieure. e e La relation d’ordre total permet de d´ finir la fonction valeur absolue dans R. e D´ finition e La valeur absolue dans R est une application |.| : R −→ R+ x −→ |x| et on a pour tout x ∈ R, |x| = x −x si x ≥ 0 si x ≤ 0 3 D´ finition e On appelle partie enti` re d’un nombre r´ el x, l’unique entier relatif, not´ E(x), tel que: e e

Conclusion : On peut représenter alors le nombre complexe z = a + ib. axe des imaginaires On appelle module de z la distance OM, c’est la dire la quantité notée |z| telle que : √ Si z ∈ R, on a z = a et |z| = a2 = | a| qui n’est autre que la valeur absolue du réel a (même réalité donc même notation. v u O |z |z| = a2 + b2 b M( z ) | θ a axe des réels Exemples : −→ − De même on appelle argument de z, une mesure de l’angle (u; OM ), c’est à dire la quantité notée arg(z)

(environ 2 pages), chaque fait, observation devant être illustrés par une annexe qui sera présentée le jour de l’épreuve orale. Vous devez donner un maximum d’informations chiffrées dans chaque rubrique afin de rendre l’analyse pertinente (EX valeur absolue, % d’évolution, contribution ou part …sous forme de tableaux, de graphiques...) L’objectif est de quantifier les différents phénomènes analysés ( ventes, CA, panier moyen, cibles, la demande, l’offre, les budgets, les linéaires, les rendements

D´finition de C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e I.2 Notation cart´sienne . . . . . . . . . . . . . . . . e I.3 Conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4 Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.5 Fonctions ` valeurs complexes . . . . . . . . . . . a II Argument, exponentielle complexe . . . . . . . . II.1 Notation exp(i theta) . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Formules de Moivre et d’Euler . . . . . . . . . . II.3 Forme trigonom´trique . . . . . .

pour peindre cette pièce. Aire totale Temps Le temps pour peindre une pièce dépend de l’aire totale des murs et du plafond. RÉCIPROQUE Une relation réciproque, ou tout simplement une réciproque, s’obtient en intervertissant les valeurs de chacun des couples d’une relation entre deux variables. Ex. : Relation A Relation B x 0 3 7 8 y 30 70 80 100 x 30 70 80 100 y 0 3 7 8 Relation A y 100 80 10 (8, 100) (3, 70) Relation B y (100, 8) (80

ces deux fonctions et leur représentation graphique. 1. Démontrer que la fonction racine carrée est croissante sur [0;+∞[. 2. Justifier les positions relatives des courbes représentatives des fonctions Aucune technicité dans l’utilisation de la valeur absolue n’est attendue. x→ x Sens de variation des fonctions u+ k , , x→ x 2 et x→√x On nourrit la diversité des raisonnements travaillés dans les classes précédentes en montrant à l’aide de contre-exemples qu’on ne peut pas énoncer

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.12. Intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.13. Valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.14. Polynômes du second degré ; forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2. Nombres

OBTENUES L’objectif de cette manipulation est d’appliquer plusieurs méthodes de mesure pour trouver les valeurs de 3 résistances RA , RB et Rc . I - Utilisation d’un Ohmmètre Lors de cette première partie, nous utilisons un multimètre que nous nous servons comme un ohmmètre. Nous avons préalablement déterminé l’incertitude sur la mesure selon le calibre utilisé. On prend la valeur de la résistance de RA , RB et Rc directement à leurs bornes.  Pour RA : - Gamme : 3kΩ - Précision

calcul portables. Remarque : le séparateur décimal utilisé dans ce manuel est le point et non la virgule décimale. C'est le réglage par défaut de la calculatrice. Si vous préférez travailler avec des virgules décimales, vous pouvez modifier cette valeur par défaut. Cette opération est expliquée dans le Chapitre 1. Table des matières Chapitre 1 - Pour commencer ,1-1 Prise en main ,1-1 Piles ,1-1 Allumer et éteindre la calculatrice ,1-2 Ajuster le contraste de l’écran ,1-2 Description de l’écran

de la limite, pour tout A > 0 , l'intervalle ] A; +∞[ contient toutes les valeurs de f ( x) pour x assez grand, c'est-à-dire pour tout x ≥ N . Pour tout x ≥ m , on a de plus f ( x ) ≤ g ( x) : donc pour x assez grand, c'est-à-dire pour tout x ≥ Max( N ; m) , A < f ( x) ≤ g ( x) dire d'après la définition, lim g ( x ) = +∞ . x →+∞ x →+∞ Donc pour tout x ≥ Max( N ; m) , l'intervalle ] A; +∞[ contient toutes les valeurs de g ( x ) , c'est-à- ROC 6 : Théorème des gendarmes (à savoir adapter aux