Vecteur

(t) + B(t) , t∈I (1.1) Définition 1.1.1 Un système différentiel linéaire de premier ordre est un système de la forme où I est un intervalle de R, Y : I → Kn est l’inconnue, A : I → Kn×n est une matrice à coefficients continus, B : I → Kn est un vecteur à coefficients continus. Théorème 1.1.2 Pour chaque (t0 , Y0 ) ∈ I × Kn il passe une seule solution de (1.1) définie sur I. Preuve. Voir Chapitre 2. Ce résultat implique que 1. S0 = {solutions de Y ′ (t) = A(t)Y (t)} est un espace vectoriel de dimension

document 1., un champ vectoriel est incomplètement présenté. Que manque-t-il pour décrire complètement un tel champ ? 2. 2. Citer deux champs vectoriels. 3. Le document 5. présente le spectre magnétique d’un aimant en « U ». 3. 1. Tracer deux vecteurs champ magnétique dans les zones situées à l’intérieur et à l’extérieur de l’entrefer. 3. 2. Comment définit-on un champ vectoriel uniforme ? 3. 3. Qualifier le champ magnétique dans l’espace situé à l’intérieur et à l’extérieur de l’entrefer.

(A-2I3)= Vect ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ − 4 ⎟ , Ker (A-3I3)=Vect ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ − 3⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − 4 ⎟ et ⎜ − 3 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ • ⎛ 6 ⎞ ⎜ ⎟ La matrice de passage de la base (e1, e2, e3) à la base des trois vecteurs propres ⎜ − 5 ⎟ , ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ est : 3 2⎤ ⎡6 ⎡1 0 0⎤ ⎢− 5 − 4 − 3⎥ et Ρ −1 AΡ = ⎢0 2 0⎥ Ρ=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 ⎢0 0 3 ⎥ 1 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ b) • La famille (e1, b(e1)=e2, b2(e1)=e3) est une base de E et b est cyclique. • Le polynôme caractéristiques de B est :

Département d’Électronique, 3e année, 2011–2012 http://www.polytech.unice.fr/~aliferis Introduction Plan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les 4 forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel:

Devoir math. Exercice n°1 : 7 points Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré et les triangles BCE et CFD sont équilatéraux. On se propose de démontrer que les points A, E et F sont alignés. On utilise le repère  1)      a) Donner les coordonnées des points B, C, D et A. b) Calculer la hauteur du triangle BEC. En déduire les coordonnées de E. c) Calculer les coordonnées du point F. 2)      En déduire que les points A, F et E sont alignés. Exercice n°2 : 4 points Soit A et B deux points

repère orthonormé . 1/ Construire un repère et placer les points , et . 2/ Placer les points D, E et F vérifiant: ↄ ↄ E est le milieu de ↄ B est le milieu de 3/ Calculer les coordonnées des points D, E et F. 4/ a) Calculer les coordonnées des vecteurs et . b) Que peut-on en déduire pur les points D, E et F? Justifier. Devoir Maison A rendre le mercredi 2 mai 2nde Exercice 1 Le plan est muni d'un repère . On donne les points , et 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme

seconde de f . Exemple (hors programme) : f ' '  0 , car la dérivée f ' est croissante f ' '  0 car la dérivée f ' est décroissante Remarque : En physique, la dérivée du vecteur position par rapport au temps est le vecteur vitesse. La dérivée seconde du vecteur position (dérivée du vecteur vitesse) est le vecteur accélération. La principe fondamental de la dynamique (deuxième loi de Newton) dit que la somme des forces appliquées sur un solide est égale à l’accélération de ce solide multipliée

numéro k de X. Les vecteurs sont supposés normalisés:          ||xk|| = 1          A = [aj,k] = matrice d'ordre J * K des activations des J cellules de sortie pour les K stimuli. L'activation de l'ensemble du réseau pour le stimulus numéro k est donnée par le vecteur ak (colonne numéro k de A).          O = [oj,k] = matrice d'ordre J * K des réponses des J cellules de sortie pour les K stimuli. La réponse de l'ensemble du réseau pour le stimulus k est donnée par le vecteur ok (colonne numéro

. . . . . . . . . 10.8.3 Théorème de Stockes . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8.4 Théorème de Gauss-Ostrogradski (ou théorème de 11 Les équations de Maxwell dans le vide 11.1 Le champ électromagnétique . . . . . . 11.1.1 Champ électromoteur et vecteur 11.1.2 Le champ magnétique . . . . . 11.2 Le régime variable . . . . . . . . . . . 11.2.1 Le phénomène de propagation 11.2.2 Le phénomène d’induction . . . 11.2.3 Le phénomène de capacité . . 11.3 L’induction électromagnétique . . . . 11.3.1 Loi de

I) Les stratégies propres au produit et à son process A. L'innovation packaging B. L'innovation produit C. L'innovation distribution D. L'innovation production II) Deux grands types d'innovation A. L'innovation de rupture B. L'innovation progressive III) Le rôle de la recherche-développement IV) Le rôle du consommateur Extrait du document: Au sein de l'agroalimentaire, le packaging joue un rôle majeur. Il permet d'attribuer une identité propre au produit (et par là même