Vitesse

sont x(t), y(t),et z(t). On appelle vecteur position de M dans R0 le vecteur OM = x(t ). i0 + y (t ). j0 + z (t ). k 0 . b) −−−−−> −−−−−> → → → Vecteur vitesse de M par rapport à R0 −−−−−> ⎡ d −−−−−> ⎤ OM ⎥ on note V ( M / R0 ) = V ( M / 0 ) = ⎢ ⎢ dt ⎥ ⎣ ⎦ R0 avec O origine du repère R0 .Le vecteur vitesse est tangent en M à la trajectoire. c) −−−−−> Vecteur accélération de M par rapport à R0 −−−−−> ⎡ d 2 −−−−−> ⎤ ⎡ d −−−−−> ⎤ On note Γ( M / R0 ) = Γ( M / 0 ) = ⎢ 2

quadrillent en réseau la plupart des espaces habités des pays ayant connu la croissance industrielle. Plusieurs milliers de locomotives à vapeur tirent chaque jour des millions de tonnes de marchandises ou plusieurs milliers wagons de voyageurs à des vitesses impensables un siècle plus tôt. En quelques décennies le chemin de fer a révolutionné les transports et il est devenu un vecteur ainsi qu’un symbole essentiels de la croissance industrielle. -> Le XIXème siècle : un monde métamorphosé par le

décrivant l’écoulement est la hauteur de la colonne d’eau H ( t ) dont on veut décrire l’évolution au cours du temps. a. Relation de conservation de la masse (débit) Le débit volumétrique d’eau est donné par (1) : Q ( t ) = −S V ( t ) est la vitesse (moyenne1) de sortie de l’eau. dH = sV ( t ) où dt H(t) b. Conservation de l’énergie pour un fluide idéal non visqueux (relation de Bernoulli) Toute l’énergie potentielle gagnée par la descente de l’eau est convertie en 1 énergie cinétique

accéléré (MRUA) peut-il avoir une accélération négative si le module de sa vitesse augmente? Justifiez votre réponse. 4- On dépose une pomme sur une table. La force normale exercée par la table sur la pomme et le poids de la pomme constitue une paire action-réaction. Vrai ou Faux ? Justifiez votre réponse. 5- Une lampe est suspendue par une corde au plafond d’un ascenseur. L’ascenseur descend en réduisant sa vitesse. La tension dans la corde est-elle plus grande, plus faible ou égale

……………… ……………………………..de M sur sa trajectoire T(M(S)/(Ro)) dans R0. 3- Vitesse et accélération d'un point : 3-1- Vecteur vitesse : Si ’ définit le déplacement du point M pendant la durée t = t’- t, on peut définir la vitesse moyenne de M à M’ par : Si maintenant on fait tendre t’ vers t donc t vers 0 alors tend vers  et la vitesse moyenne tend vers la vitesse instantanée VM : Le vecteur vitesse du point M est égal à la dérivée par rapport au temps t du vecteur position

fluides Wahid Masmoudi 1 LA PCE – 2010/2011 Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles non visqueux 1 Généralités En dynamique des fluides, les particules se déplacent à des vitesses différentes. En fonction du problème posé, les inconnues peuvent être : la pression P les trois composantes de la vitesse u, v, w les efforts exercés sur une paroi Les équations du problème sont alors: •l'équation de conservation de masse Equation de continuité •les équations traduisant la conservation

accélérait constamment de 9.8m qui est la force gravitationnelle. Sa vitesse atteindrait 98m/s (353km/h) au bout de 10 secondes. La résistance de l’air fait en sorte que la vitesse n’atteint pas une valeur si élevé. Dans les toutes premières seconde de chute, la vitesse reste faible et la résistance est limité parce qu’elle est proportionnel à la vitesse au carré. La parachutiste peut être considérer comme une chute libre : sa vitesse augmente proportionnellement au temps. b) Le but de cette expérience

en M0 et fait un « angle » en ce point. Propriété 3 Si x(t) désigne l'abscisse, à l'instant t, d'un point mobile se déplaçant sur un axe et si t x(t) est dérivable en t0, alors x'(t0) est la vitesse instantanée du point mobile à l'instant t0. Remarque : Il ne faut pas confondre avec la vitesse moyenne entre t0 et t1 qui est . II. Fonction dérivée 1. Définition La fonction dérivée est la fonction f ' : x f '(x). Remarque : il ne faut pas confondre le nombre dérivé f '(x) et la

champ de vecteur équiprojectif. Champ des vitesses d'un solide en rotation Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le torseur : adapté à la mécanique des solides. Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable. Il apparaît dans les trois chapitres du programme de S2I : ∗ Cinématique du solide ∗ Modélisation des actions mécaniques ∗ Dynamique → → → → torseur distributeur des vitesses. torseur des actions mécaniques. torseur cinétique

avec une origine O et droite. un vecteur unitaire. Les vecteurs position, vitesse et accélération sont: O r i r r M x ( t) x r r r r r (t ) = x (t ) i , v (t ) = v (t ) i , r r a (t ) = a (t ) i Vitesse et accélération moyennes x( t ) −x( t1) Δx vm ( t1,t2 ) = 2 ≡ (t2 −t1) Δt v( t ) −v( t1) Δv am ( t1,t2 ) = 2 ≡ (t2 −t1) Δt Vitesse et accélération instantanées La vitesse moyenne est définie comme si le mouvement  était rectiligne et uniforme. Elle ne donne aucune information précise sur le