Cours Produit Scalaire

Cours d’analyse de donn´es e Jean-Marc Lasgouttes Jean-Marc.Lasgouttes@inria.fr Magist`re de Finance de Paris 1, 2` ann´e e e e Introduction qu’est-ce que l’analyse de donn´es ? e http://www-roc.inria.fr/~lasgoutt/ana-donnees/ Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 1 Exemple : la temp´rature en France e La temp´rature en France (2) e d=2 lill stqu reim besa roue orle limo

© 2008 - Gérard Lavau - http://pagesperso-orange.fr/lavau/index.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitement. Toute diffusion à titre onéreux ou utilisation commerciale est interdite sans accord de l'auteur. Si vous êtes le gestionnaire d'un site sur Internet, vous avez le droit de créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Algèbre Linéaire Bachelor 1ère année 2009 - 2010 Génie Civil & Sciences et Ingénierie de l’Environnement Support du cours de Dr. Lara Thomas Polycopié initial élaboré par Prof. Eva Bayer Fluckiger Dr. Philippe Chabloz Septembre 2009 2 Table des matières 1 Systèmes d’équations linéaires et matrices 1.1 Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . .

I Travail d’une force constante lors d’un déplacement rectiligne : 1) Définition : a. Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du temps. b. Le travail d’une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle entre F et AB (° ou rad) WAB(

variations, calcul des dérivées, graphes. Complément : formes logarithmiques de Arg sh et de Arg th puis dérivée de Arg th . D) Trigonométrie 1 - Périodicité 2 - Rappels de trigonométrie, formules d’addition, de transformation de sommes en produits et de produits en sommes, arc double et arc moitié. 3 - Rappels sur les fonctions trigonométriques, dérivée, sens de variation, graphe. 4 - Définition des fonctions trigonométriques réciproques Arc sin, Arc cos et Arc tan, étude des variations, calcul des

et vice versa. Voici e quelques exemples:     1 1 3 1 2 4  2 5  b =  3  b = [ 1 3 5 ]. A= A = 3 5 5 5 4 5 772 ` Algebre Matricielle L’addition et la soustraction des matrices fonctionnent exactement de la mˆme fa¸on que pour les scalaires, ` condition que les matrices puissent ˆtre e c a e additionn´es ou soustraites seulement si elles sont conformes. Dans le cas de e l’addition et de la soustraction, ceci signifie simplement qu’elles doivent avoir les mˆmes dimensions. Si A et B sont

travaille. I Travail d’une force constante lors d’un déplacement rectiligne : 1) Définition : a. Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du temps. b. Le travail d’une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) = F . AB = F*AB*cos α WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle

Part I MA205: ‡ux, circulation... 0.1 Divergence, rotationnel... ! Exercice 1 Montrer que on a toujours:f étant un champ scalaire et V un champ vectoriel: ! ! div((Rot V ) = 0 ! ! ! Rot(Gradf ) = 0 ! div(Gradf ) = f= @2f @2f @2f + 2 + 2 2 @x @y @z ! Exercice 2 Soit le champ de vecteurs V (M ) = (x2 + y 2 ! ! ! ! ! (x2 z) k : calculer divV; (Rot V ; div(Rot V ) Exercice 3 Soit f : R3 ! R dé…nie par f (x) = x2 ! z) i + (2xy ! yz) j + x : + y2 + z2 ! ! ! calculer Gradf; Rot(Gradf) ; 0.2

Cours Mathématiques Première S Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Isabelle Tenaud Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………