Arbre de probabilité

loi de probabilité de X b) Calculer l'espérance mathématique de X. 2° Un deuxième jeu est organisé de telle sorte que l'enfant choisisse d'abord au hasard une des deux boîtes, puis qu'il prenne alors une bille, toujours au hasard, dans la boîte choisie. On considère les événements suivants : C1 : « L'enfant choisit la boîte cubique », C2 : « L'enfant choisit la boîte cylindrique », R : « L'enfant prend une bille rouge », V : « L'enfant prend une bille verte ». a) Représenter par un arbre pondéré

forme décimale en arrondissant à 10−4 . Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d’un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes : – La probabilité qu’une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilité du test). – La probabilité qu’une personne non contaminée ait un test négatif est de 0,97 (spécificité du test). On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V l’événement « la personne

niveau des livraisons, ou une hausse des coûts de production. Elle peut aussi recevoir des produits dangereux (planche de bois mal poncé et contenant des échardes) ou de mauvaises qualités. Cependant ces risques peuvent être calculés grâce aux probabilités, et peuvent avoir des conséquences telles que la destruction de valeur ou la baisse des critères de performances. b) La prise de décision dans une organisation est elle aussi génératrice de risques. Ce sont des risques internes. Ils sont

la méthode : sur un call et sur un put. Soit S le prix spot du sous-jacent, r le taux sans risque, V la valeur de l’option, T la durée de vie de l’option jusqu’à maturité, u>r>d et q la probabilité de hausse de l’action (l’univers risque-neutre est choisi, donc q=r), 1-q étant sa probabilité de baisse. Arbre binomial à deux périodes [pic] Pour connaître la valeur de l’option aujourd’hui (valeur V), il convient de remonter les nœuds de l’arbre un à un. Les valeurs

multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. L’arbre de probabilités ci-dessous représente une situation où A et B sont deux événements, dont les événements contraires sont respectivement notés A et B . 0,3 B … B 0,2 B … B A 0,6 … A Alors a) ܲA ሺBሻ ൌ 0,18 ഥ c) ܲA ሺBሻ ൌ 0,7 b) ܲሺA ∩ Bሻ ൌ 0,9 d) ܲሺBሻ ൌ 0,5 2. Avec le même arbre, la probabilité de l’événement B est égale à : a) 0,5 b) 0,18 c) 0,26 d) 0,38 3. On considère

ESSCA CHARITE – RESPONSABILITE – EFFICACITE « ESSCA, l’assurance d’une éducation intégrale de l’homme » Parcours : MARKETING ET COMMERCE PROBABILITE STATISTIQUE Niveau : L2 Enseignant : RAKOTONIRAINY Séraphin Janvier 2022 2 PARTIE 1 CALCUL DES PROBABILITES 3 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION 1.1-Introduction La théorie des probabilités est un cadre mathématique qui permet de décrire le hasard. Elle permet donc de modéliser un phénomène dont on ne peut pas prédire avec certitude

Partie A On peut s'aider d'un arbre pondéré : 1)
 = , 
  = ,
 = , 
 = ,  2) a)
 ∩  =
 ×
 = 0,7 × 0,05 = , 
 ∩  =
  ×
 = 0,3 × 0,1 = ,  b)
 =
 ∩  +
 ∩  = 0,035 + 0,03 = ,  3)
  = ∩  = , , ≈ , ! Partie B 1) On répète 10 fois la même épreuve de manière indépendante. Chaque épreuve donne deux possibilités : le "succès" : défectueux de probabilité " = 0,065 et l' "échec" : non défectueux

L’usine A en fabrique 20%, l’usine B 50% et l’usine C 30%. La probabilité qu’une ampoule de l’usine A soit bonne est 0,9, celle qu’une ampoule de B le soit est 0,96 et celle qu’une ampoule de C soit bonne est 0,8. On prend une ampoule au hasard. Calculer la probabilité qu’elle provienne de l’usine A et soit bonne. Construire un arbre probabiliste traduisant la situation. Calculer la probabilité que l’ampoule soit bonne. Calculer la probabilité qu’elle provienne de l’usine A sachant qu’elle est bonne.

SFC 2010 26 La méthode CART La méthode CART permet de construire un arbre de décision binaire par divisions successives de l ’échantillon en deux sous-ensembles. Il n ’y a pas de règle d ’arrêt du processus de division des segments : à l ’obtention de l ’arbre complet, une procédure d ’élagage permet de supprimer les branches les moins informatives. Au cours de cette phase d ’élagage, la méthode sélectionne un sous arbre ‘optimal’ en se fondant sur un critère d ’erreur calculé sur un échantillon

B La probabilité de l'événement B est égale à : a) 0,2 b) 0,9 c) 0,5 B B A 0,4 0,7 A B Question 2 A chaque tir un jeune tireur à l'arc a une probabilité égale à 0,4 d'atteindre une cible. Il effectue deux tirs consécutifs considérés comme indépendants. La probabilité d'atteindre deux fois la cible est égale à : a) 0,16 b ) 0,2 c) 0,8 Devoir 04 – MA01 – 10 23 Question 3 2 Une joueuse de tennis effectue un service. Elle réussit sa 1re balle avec une probabilité égale à