Arbre de probabilité

figure certaines probabilités. 0,7 0,5 D G 0,2 D G Ainsi, 0, 7 est la probabilité que le joueur gagne sachant qu’il a choisi une console déréglée. a. Reproduire cet arbre sur la copie et le compléter. b. Calculer la probabilité de l’évènement « le joueur choisit la console déréglée et il gagne ». c. Calculer la probabilité de l’évènement « le joueur choisit la console non déréglée et il gagne ». d. Montrer que la probabilité que le joueur gagne est égale à 0, 45. e. Calculer la probabilité que le joueur

diagramme de criticité, on établit un tableau de criticité à partir de l’analyse SWOT précédente. On répond en groupe (brainstorming) à trois critères : La probabilité que l’évènement survienne. Ce critère est évalué par une note de 1 à 5. La note maximale 5 correspond à une forte probabilité alors que la note 1 correspond à une probabilité faible voir « inexistante ». La gravite de l’incident est elle aussi évaluée de 1 à 5. Le critère de non détection est assez aléatoire et doit être étudié

G sont alignés, par le calcul. EXERCICE 5 : sur 4 points Un dé cubique a quatre faces blanches et deux faces noires, toutes les faces ont la même probabilité d’apparition. On lance deux fois ce dé, et on note la couleur obtenue sur la face supérieure. Partie A : 1) Dresser un arbre pondéré représentant la situation. 2) Déterminer la probabilité d'avoir a) deux faces blanches b) deux faces noires c) deux faces de couleur différente. Partie B :Le joueur gagne 5 euros s'il obtient une face noire

Identifier les faits 3.2 Arbre des causes Construction de l’arbre des causes à partir du fait ultime ITMaMi (document 3), récit d’accident, photo, schéma Schéma de modélisation d’apparition de dommage (document 4) Schéma d’estimation du risque (document 5) Schéma d’évaluation du risque (document 6) Schémas anatomiques, explications physiopathologiques, vocabulaire scientifique (cours de PSE) Coût matériel, coût financier, coût humain, réorganisation du travail ... Arbre des causes (document 7)

joueur effectue deux tirages avec remise dans cette urne. Chaque boule blanche tirée rapporte 2€ et chaque boule rose fait perdre 3€. On note ? la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur. 1) Représenter un arbre pondéré modélisant la situation en précisant les probabilités des évènements utilisés. Notons ? l’évènement « tirer une boule blanche » et ? l’évènement « tirer une boule rose ». 2) Quelles sont les valeurs prises par ? ? Les valeurs prises par ? sont 4, −1 et 6. 20? 3) En utilisant

valeur arrondie à 10−2 suffit. 1. Calculer PJ1 (B), probabilité de l’événement B sachant que l’événement J1 est réalisé. Calculer de même la probabilité PJ2 (B). On admet dans la suite les résultats suivants : PJ3 (B) = 1 30 et PJ4 (B) = 1 210 1 2. Montrer que P(B), probabilité de l’événement B, vaut . On pourra s’aider d’un arbre de probabilités. 7 3. On dit à un joueur que toutes les boules qu’il a tirées sont blanches. Quelle est la probabilité que le jeton tiré porte le numéro 3 ? 4. On joue

Calculons la probabilité de l’événement U 3 . La somme des probabilités des événements élémentaires de l’univers est égale à 1. p(U 1) + p(U 2 ) + p(U 3) = 1 donc p(U 3) = 1 − (0,4 + 0,3) = 0,3 2. Complétons cet arbre représentant la situation. 0,75 A 0,25 M 0,2 A 0,8 M 0,75 A 0,25 M U1 0,4 0,3 U2 0,3 U3 3. Calculons la probabilité que le patient choisi soit soigné dans l’aile U 2 et prenne le médicament du laboratoire LabA. Cette probabilité est notée

| |Univers aléatoire |Connaissance des diverses |Problèmes d’exploitation |Application du calcul de probabilités | | |éventualités |répétitifs |(espérance mathématique du gain, calcul | | |Connaissance de la probabilité de |(ex : gestion des stocks, |de variance pour apprécier le risque) | | |chaque éventualité

peuvent être traitées indépendamment. Partie A Un laboratoire pharmaceutique propose des tests de dépistage de diverses maladies. Son service de communication met en avant les caractéristiques suivantes : – la probabilité qu’une personne malade présente un test positif est 0,99 ; – la probabilité qu’une personne saine présente un test positif est 0,001. 1. Pour une maladie qui vient d’apparaître, le laboratoire élabore un nouveau test. Une étude statistique permet d’estimer que le pourcentage de personnes

exige : d'une part, l'estimation de probabilités de réalisation des éventualités susceptibles d'être retenues ; d'autre part, l'adoption d'une règle ou d'un indicateur de préférence permettant de classer les résultats escomptés par la mise en œuvre de différents scénarios. Stratégie et théorie des jeux[modifier | modifier le code]En théorie des jeux, une stratégie désigne un ensemble de choix d'action décidé a priori. Représentons un jeu par un arbre de décision : à chaque nœud, un joueur ou