Arbre de probabilité

concurrentielle sur la marché. Donnons formellement une définition des différents termes intervenant sur ce schéma : • Préventive : maintenance exécutée à des intervalles prédéterminés ou selon des critères prescrits et destinés à réduire la probabilité de défaillance du fonctionnement d’un bien ; • Corrective : maintenance exécutée après détection d’une panne et destinée à remettre un bien dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise ; • Conditionnelle : maintenance

1..1..2.. LES FONCTIIONS DE TRANSFERT 1 1 2 LES FONCT ONS DE TRANSFERT Catégorie Type Binaire (fonction de Heaviside) Relation Allure Dérivées - 0 si x < 0 f (x ) =  1 si x ≥ 0 − 1 si x < 0 f (x ) =  1 si x ≥ 0 f (x, T ) = 1 avec la probabilité Seuil Signe Stochastique (binaire ou signe) (T est appelé température) - 1 1+ e − x T - - Identité f (x,k) = k.x 0 si x < 0  1  f ( x, k ) = 1 si x ≥ k  k . x  1  − 1 si x < − k  1  f ( x, k ) = 1 si x ≥ k  k . x   f ( x,

automatisme, le distributeur est utilisé pour commuter et contrôler la circulation des fluides sous pression. La distribution regroupe les mécanismes qui assurent l'admission et l'échappement des gaz dans les cylindres d'un moteur à combustion interne : arbre à cames, soupape, courroie de distribution, etc (voir aussi Distribution variable). La distribution regroupe les mécanismes de répartition de la vapeur dans les machines et locomotives à vapeur. En électrotechnique, la distribution désigne tout ce

ne peut pas savoir quand un noyau va se transformer. On ne peut attribuer &amp; chaque noyau qu'une probabilité constante de se désintégrer pendant la durée dun comptage. Imaginons un forestier qui déciderait de couper les arbres de son exploitation en jouant aux dés : &amp; intervalles de temps régulier, il lance autant de dés que d'arbres restants : chaque fois qulun dé tombe sur un 6, un arbre est éliminé. On parle pour ces arbres de « disparition aléatoire sans vieilissement ». Pour comprendre

évènements : E : « Le petit pot provient de la chaîne F2 » C : « Le petit pot est conforme. » 1. Construire un arbre pondéré sur lequel on indiquera les données qui précèdent. 2. Calculer la probabilité de l’évènement : « Le petit pot est conforme et provient de la chaîne de production F1 . » 3. Déterminer la probabilité de l’évènement C . 4. Déterminer, à 10−3 près, la probabilité de l’évènement E sachant que l’évènement C est réalisé. Partie B 1. On note X la variable aléatoire qui, à un

intervalle. L’aléa est modélisable par des lois de probabilité. Son impact peut être favorable et défavorable. Le risque subsume donc l’aléa car le risque est une éventualité défavorable qui porte préjudice au fonctionnement normal du projet start-up. A contrario, l’incertitude, qui est une éventualité non identifiable, inconnue et perturbant gravement le fonctionnement normal du projet start-up n’est pas modélisable statistiquement et sa probabilité de survenance n’est pas évaluable.

les résultats au millième. 1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation. 2. a. Calculer la probabilité que le fruit prélevé soit traité et abimé. b. Montrer que P (A) = 0, 255. 3. Un fruit prélevé au hasard dans la récolte est abimé, Peut -on affirmer qu’il y a une chance sur quatre pour qu’il provienne de la partie du champ traitée ? 4. Dans le but d’effectuer un contrôle, cinq fruits sont prélevés au hasard dans le champ. Calculer la probabilité qu’au plus un fruit soit abimé. E XERCICE

un repère orthonormé, d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [−5 ; 5]. On note f ′ la fonction dérivée de f . y 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 1. Sur l’intervalle [−5 ; 5] : a) f est une fonction de densité de probabilité c) f n’est pas continue b) f est positive d) l’équation f ′ (x) = 0 admet deux solutions 2. Sur l’intervalle [−5 ; 5] : a) f ′ (1) = 0 c) f ′ (0) = 0 b) f ′ (0) = 1 d) f ′ (1) = 1 3. On admet qu’une équation de la tangente à la courbe C au

l’animal est malade », M l’évènement contraire et T l’évènement « le test est positif ». 1. Determiner P (M), P M (T ), P M (T ). 2. En déduire P (T ). 3. Le laboratoire estime qu’un test est fiable, si sa valeur prédictive, c’est-à-dire la probabilité qu’un animal soit malade sachant que le test est positif, est supérieure à 0,999. Ce test est-il fiable ? Pondichéry 6 3 avril 2006 Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2006 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 3 points Pour

possibles de Madame et Monsieur X. Justifier la réponse. 4. Déterminer la probabilité pour que l’enfant à naître soit de rhésus positif. Justifier la réponse. Document 4(Attention une fois que vous avez identifié un cas de récessivité, l’allèle est récessif)EXERCICE 5L’analyse de la transmission de la myopathie de Duchenne peut être réalisée à partir de l’étude d’une famille dont certains membres sont atteints de myopathie. Un arbre généalogique est représenté sur le document 5.1. Etablir, à partir du