Base orthonormale

LE PRODUIT SCALAIRE 1. Ensemble de points M Cas général : si forme . , l’ensemble des points M tels que . est un cercle ou Ex. A (0 ; 0) . B (1 ; 0) ; 1 k=2 M (x ; y) forme canonique : or on veut ² . ² 2 On a bien un cercle de Centre Ω ² 2 ; 0 et de Rayon 2. Ensemble de pts M Cas général : 0 alors on a une droite médiatrice de 2 Ex. 3 points A, B et C On cherche , Ensemble des points M tels que : Premier cas : lorsque les coefficients

Exercice2 : Le nombre est le complexe de module 1 et d’argument . 1.a) Résoudre dans l’ensemble C des nombres complexes l’équation : . b) Déterminer pour chaque solution le module et un argument. 2. Le plan complexe (P) est muni d’un repère orthonormal (O ; ; ) (unité graphique :2 cm). a) dans le plan ( P ) les points A, B, C d’affixes respectives ; ; . b) Soit R la transformation géométrique du plan (P) qui au point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe : . Préciser la nature

Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 129 Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 130 Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 135 Activités numériques 2 Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x +

Exercice 1 : (7,5pt) Partie 1 : « Restitution des connaissances » Dans un triangle MAB où I est le milieu de [AB], démontrer le théorème de la médiane : MA2 + MB2 = 2 MI2 + AB² (0,5pt) Partie2 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 et AC = 3. Soit I le milieu de [AB] et J celui de [IC]. Pour tout M du plan, on pose : h ( M ) = MA2 + MB2 + 2 MC2. Soit ( E ) l'ensemble des points M du plan tels que : h ( M ) = 66. On se propose de déterminer la nature de l'ensemble ( E ) de

équation de la forme y = m x + p ou ax + b y + c = 0 ; cercle par une équation de la forme ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 ou par [pic]. Application Ex.5 : Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct ( O ; [pic] ; [pic]) . On désigne par A et B les points d’affixes respectives – i et 2 i . On désigne par P[pic] l’ensemble des points de P distincts de A. Soit f l’application de P[pic] dans P

DEVOIR n° 4 DE MATHEMATIQUES ( 1S2 - 2H ) Calculatrice interdite - La présentation intervient de manière importante dans l’obtention des points EXERCICE 1 : ( / 4,5 ) Sur le cercle trigonométrique, on construit l’angle → →   → →   π π ( OI , OA ) = et H tel que ( HA , HO ) = 4 2 a) Montrer à l’aide la relation de Chasles que → →   → →   → →   ( OH , OA ) + ( HA , HO ) + ( AO , AH ) = π + 2kπ € → → π    b) En déduire que ( AO , AH ) = + 2kπ 4 c) En déduire la nature

DM ÉTUDE DE LA FONCTION TANGENTE Le but de ce devoir est d'étudier la fonction tangente et d'en établir quelques propriétés. TS 1. Résoudre, sur ]-p ; p], l'équation : cos x = 0 En déduire toutes les solutions, sur , de cette équation. 2. On considère la fonction tangente, notée tan, et définie par : sin x p pour x Î D où D =  \ { + kp, k Î } cos x 2 r r On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O, i , j ) tan x = a. Étudier la parité de cette fonction. b. Démontrer

Aides au DS4 TS3 version 2011 exercice 1 sur l’espace L’espace est rapporté à un repère orthonormal O, ı, , k . Soit (P) le plan d’équation : 3x + y − z − 1 = 0 et (D) la droite dont une représentation paramétrique est   x = −t + 1 y = 2t où t désigne un nombre réel.  z = −t + 2 (a) Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan (P) ? Justifier. (b) Démontrer que la droite (D) est incluse dans le plan (P). 2. Soit (Q) le plan passant par le point C et orthogonal à la droite (D). (a) Déterminer

intervalle donc est continue sur . Pour tout de donc donc et donc soit . Partie B Soit n un entier naturel non nul. On appelle fn la fonction définie sur par et on pose . On note Cn la courbe représentative de dans un repère orthonormal . 1. a. Déterminer la limite de en . Pour tout de . Soit ; or donc . b. Étudier les variations de sur . est la composée de deux fonctions : continue et dérivable sur , à valeurs dans et , continue et dérivable sur , donc est continue

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Droites du plan, étude analytique élémentaire         équation y = ax + b , forme ax + by + c = 0 , équation paramétrique , équation normale             droites perpendiculaires , distance d'un point à une droite Dans un repère du plan, toute droite est caractérisée par une relation algébrique entre l'abscisse et l'ordonnée de ses points : c'est