Coordonnées sphériques

Four solaire  Un four solaire , constitué d’un miroir sphérique,  utilise l’énergie solaire pour faire  chauffer ou cuire les aliments.  1. Comment faut­il orienter le four ?    2. Où faut­il placer le plat ?  3. Par temps ensoleillé, on peut recevoir jusqu’à 1000 W par m². Évaluer la puissance  maximale de ce four  solaire sachant que son diamètre vaut 1,2 m  Exercice 2​  : Télescope à deux miroirs sphériques  Un télescope est formé de deux miroirs sphériques (M1) et (M2) respectivement concave et  convexe

ci-dessus pour les dérivées sont applicables aux différentielles à condition de remplacer les « d(·)/dt » par des « d(·) ». I.. Systèmes de coordonnées Plaçons-nous dans l’espace usuel à trois dimensions et choisissons un point O et une base orthonormée directe B = (ux , u y , uz ). I..1. Coordonnées cartésiennes (Oz) uz M ux uy Les coordonnées cartésiennes d’un point M dans le repère orthonormé direct (O, ux , u y , uz ) sont les composantes du vecteur po−→ − sition OM = x ux + y u

ET Γ DANS LES DIFFERENTS SYSTEMES DE COORDONNEES ........................... 51 4.1 Coordonnées cartésiennes.......................................................................................... 51 4.2 Coordonnées cylindriques (et polaires) ..................................................................... 55 4.3 Coordonnées sphériques. ........................................................................................... 61 4.4 Coordonnées curvilignes, ou repère de Frenet.......

point et du solide ..........................................................................................5 2.1 Coordonnées cartésiennes ..............................................................................................5 2.2 Coordonnées cylindriques ...............................................................................................6 2.3 Coordonnées sphériques.................................................................................................8 2.4 Position d’un

l'espace tridimensionnel, est défini de façon analogue comme le rapport de la surface d'une partie d'une sphère sur le rayon au carré. Il s’exprime en stéradian (sr). Cet angle solide est toujours positif et indépendant de la distance r. En coordonnées sphériques, la surface élémentaire à r constant vaut révolution, d’angle au sommet Le demi-espace, engendré par vaut : ∫ ∫ Ainsi, l’angle solide délimité par un cône de ∫ )). , ⁄ radians, correspond donc à un angle solide de ( ). tandis que l’espace

mode de construction dans son Almageste. C'est ainsi qu'elles furent redécouvertes à la fin du Moyen Âge par Georg von Purbach et son élève Regiomontanus. On attribue à Ménélaos d'Alexandrie (fin duier siècle) des développements en trigonométrie sphérique, au moins partiellement présents dans l'Almageste et longtemps attribués à Ptolémée lui-même. Le mathématicien indien Âryabhata, en 499, donne une table des sinus et des cosinus. Il utilise zya pour sinus, kotizya pour cosinus etotkram zya pour

d'objet respectivement pour un miroir plan et pour un miroir sphérique. À l'aide de son observation et des schémas précédents, déduire, parmi les miroirs M1 et M2, lequel est sphérique. 1.2. Clémentine veut à présent déterminer la distance focale du miroir sphérique. Elle allume alors une lampe de poche recouverte d'un papier opaque possédant une petite ouverture en forme de flèche verticale (de 2,0 cm de hauteur) puis pose le miroir sphérique plusieurs mètres à droite de celle-ci. Elle utilise un

diminution de la qualité de l’image. La lunette fut remplacée par le télescope. B- Le télescope A la différence d'une lunette, un télescope n'utilise pas de grande lentille pour concentrer la lumière, mais se sert d'un grand miroir de forme sphérique qui réfléchit les rayons lumineux et les renvoient tous en un même point appelé le foyer. L'avantage du télescope réside dans le fait qu'un miroir est beaucoup plus facile à soutenir qu'une lentille, ce qui permet d'atteindre des tailles bien supérieures

TRAITEMENT des MESURES. La campagne de mesures a été suivie d’un traitement statistique des résultats par la méthode des dièdres droits (analyse structurale). A – Principe, canevas stéréographique: Il s’agit de reporter les résultats des mesures de chaque faille sur un canevas stéréographique qui permet de déterminer l’orientation du vecteur des contraintes à l’origine de la faille. C’est la projection d ‘un hémisphère sur le plan (pour nous l’hémisphère S), le plan de faille est représenté

l’expérience 3. Exécution des travaux(Attention valeurs pas = ~ xy mais = xy +/-tolérance 4. Conclusion 5. Littérature utilisée Bases Théoriques Miroir sphérique Un miroir sphérique est une surface polie, réfléchissante et shpérique avec le rayon r. La grandeur caractéristique d’un miroir sphérique est la distance focale f. r=2f 1f= 1a+1b Avec : r rayon du miroir[m] f distance focale[m] a distance de l’objet[m] b distance de l’image[m] La réflexion et la réfraction