Coplanaire

orbitales hybrides sp2 2 pz sp2 sp2 sp2 Il reste 1 orbitale p ‘pure’ orthogonale aux 3 orbitales hybrides. Cette orbitale p contient 1 électron, qui assurera le recouvrement latéral en formant 1 liaison π. Les 3 orbitales hybrides sp2 sont coplanaires p sp2 formant un angle de 120° entre elles, et contiennent chacune 1 électron sp2 sp2 (3 liaisons σ). 24 E 3- Hybridation sp (carbone digonal, géométrie linéaire): E 1 OA s + 1 OA p 2p 2s 1s 2px 2py 2pz 2 orbitales

M = 0 + 0,4 ´ F = 0,4 ´ F Ir GHIRI A IEPSCF -Uccle UF: Mécanisme Statique V Moment résultant de plusieurs forces M A = M A ( F1 ) + M A ( F2 ) + ......... + M A ( Fn ) Si les forces appartiennent toutes à un même plan (sont coplanaires), le moment peut être écrit sous forme algébrique : M A = M A ( F1 ) + M A ( F2 ) + × × × × × + M A ( Fn ) Ir GHIRI A IEPSCF -Uccle UF: Mécanisme Statique V Moment résultant de plusieurs forces 1 - Exemple lorsqu il y a équilibrage

milieu du segment [BC ], le point K est le milieu du segment [H F ], le point L est le point d’intersection de la droite (EC ) et du plan P . 4.1 a. Les droites (I J ) et (EC ) sont strictement parallèles. b. Les droites (I J ) et (EC ) sont non coplanaires. c. Les droites (I J ) et (EC ) sont sécantes. 4.2 E XERCICE 3 d. Les droites (I J ) et (EC ) sont confondues. −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ a. AL = 12 AH + 21 AF . b. AL = 13 AK . −→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ c. I D = 12 I J . d. AL = 13 AB + 13 AD + 23 AE

combinées à l’orbitale s sont perpendiculaires entre elles et par rapport à l’axe formé par les orbitales sp. Hybridation sp2 BF3 s F p B s B p F B* sp2 p F Les trois orbitales hybrides sp2 sont coplanaires et orientées à 120° l’une de l’autre. L’orbitale p qui n’est pas combinée avec l’orbitales s est perpendiculaire au plan qui forme les trois orbitales sp2. H s s HsC H s H Hybridation sp3 s p s p c c* sp3 Angle

tout point M de l’espace associe le point M′ tel que −M−−M−→′ = −M−→A +−M−→B +2−M−→C est l’homothétie de centre G, où G désigne le barycentre du système {(A, 1), (B, 1), (C, 2)}, et de rapport 3. Proposition 3 : A, B, C et D sont quatre points coplanaires. Proposition 4 : La sphère de centre ­ de coordonnées (3, 3, 0) et de rayon 5 est tangente au plan d’équation : 2x +2y +z +3 = 0. EXERCICE 4 4 points Commun à tous les candidats On dispose de deux dés cubiques dont les faces sont numérotées

On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ». La flexion simple Définition : Une poutre est sollicitée en flexion plane simple lorsque le système des forces          extérieures se réduit à un système coplanaire et que toutes les forces sont          perpendiculaires à la fibre moyenne (voir ci-dessous).          Les éléments de réduction en G du torseur des efforts de cohésion s'expriment par : Remarque : si  est nul, alors la sollicitation est

appartient à la face ABCD. f. Le point L appartient au plan (ABC). g. Les points I, J, K et B sont coplanaires. × × × × × × Faux Peut-être × 2 G Avec des droites de l’espace Vrai a. Les droites (IJ) et (AB) sont parallèles. b. Les droites (JK) et (BC) sont parallèles. c. Les droites (AJ) et (CJ) sont sécantes. d. Les droites (LB) et (AC) sont coplanaires. e. Les droites (IJ) et (DC) sont coplanaires. × × × × × Faux Peut-être 138 • 9. Géométrie dans l’espace Partie B 1 G Avec des points de

elles sont coplanaires sans point en commun ou si elles sont confondues. Droites orthogonales Deux droites de l'espace sont orthogonales si et seulement si leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux. Ceci équivaut à dire que deux droites de l'espace sont orthogonales si et seulement si les parallèles à ces droites passant par un même point sont perpendiculaires. Droites n’ayant aucun point commun Si deux droites n'ont aucun point en commun, elles sont alors : - soit coplanaires (situées sur

dans E de deux droites D = (A, u ) et D’ = (A’, u ’) : On retiendra: a) D est parallèle à D’  b) Lorsque u et u ’ ne sont pas colinéaires: i) Si D et D’ ont un point commun , Alors D et D’ sont sécantes et coplanaires ii) Si D et D’ n’ont pas de point commun , Alors D et D’ ne sont pas coplanaires e) Exercices: 1) Déterminer un point et un vecteur directeur de la droite D (2 méthodes) x  y  z  0  2x  y  z  5  0 i) D:  ii) D:   2x  z  0  x  2y  5z  1  0 2) Déterminer un système

notées surmontées d’une flèche : U et non U. On rencontre les deux notations dans les sujets de concours. Les vecteurs Base vectorielle → → → − − − Une base vectorielle de l’espace est la donnée de trois vecteurs ( e 1 , e 2 , e 3 ) non coplanaires. Base orthogonale : les vecteurs de base sont orthogonaux deux à deux. − Base normée : les vecteurs de bases sont unitaires : → = 1. S’ils sont orthogonaux, la base est dite ore i → − → − 2 → → − − 2 2 2 = U · U = u1 + u2