Cos Et Sa Fonction

c’est-`-dire impliquant des fonctions circulaires. ee a 1 L’id´e g´n´rale e e e Ethymologiquement, la trigonom´trie s’emploie a mesurer les angles d’un e ` triangle. Le cercle trigonom´trique a pour centre (O) un des sommets du e triangle consid´r´, et pour rayon un des deux cˆt´s issus de O. Le troisi`me ee oe e sommet du triangle est alors n’importe quel point du cercle trigonom´trique. e Sur la base de cette construction, la trigonom´trie d´finit des fonctions et e e des formules qui permettent

; √ 3 . Partie B : Produit scalaire dans l’espace Exercice 1 On considère le cube d’arête . ; . ; . et . et de centre . Calculer en fonction de : Exercice 2 est une pyramide à base carré et à sommet dont toutes les arêtes ont la même mesure . Calculer en fonction de Exercice 3 On considère un triangle plan et on a Calculer en fonction de : : . ; . ; . . 30°. Un point ; . ; . . Exercice 4 On considère les points 1; 1; 2 , 0; 1; 0 et 2; 0; 3 . Déterminer une valeur approchée des

Formulaire pour le calcul int´gral. e 1 D´riv´es des fonctions usuelles. e e Fonction f (x) D´riv´e f (x) e e Domaine k 0 I=R x 1 I=R xn nxn−1 I = R et n ∈ N − {0} 1 xn 1 x −n xn+1 −1 x2 I = R∗ et n ∈ N − {1} xα αxα−1 I =]0, +∞[ et α ∈ R − {−1} √ 1 √ 2 x 1 x x ln(x) I =]0, +∞[ I =]0, +∞[ I =]0, +∞[ ex I=R cos(x) − sin(x) I=R sin(x) cos(x) I=R tan(x) 2 ex 1 = 1 + tan2 (x) cos2

calcul int´ egral. 1 D´ eriv´ ees des fonctions usuelles. Fonction f (x) D´eriv´ee f (x) Domaine k 0 I=R x 1 I=R xn nxn−1 I = R et n ∈ N − {0} 1 xn 1 x −n xn+1 −1 x2 I = R∗ et n ∈ N − {1} xα αxα−1 I =]0, +∞[ et α ∈ R − {−1} √ 1 √ 2 x 1 x x ln(x) 2 I =]0, +∞[ I =]0, +∞[ I =]0, +∞[ ex ex I=R cos(x) − sin(x) I=R sin(x) cos(x) I=R tan(x) 1 = 1 + tan2 (x) cos2 (x) I =] − π/2, π/2[ Op´ erations sur les d´ eriv´ ees. Fonction f (x) D´eriv´ee f (x) f (x) = u(x)v(x)

différentielle d u c  Vérifions que l’équation u c  A cos   2 LC dt  T0  Avec A, T0 et 0 étant des grandeurs à déterminer. est la période propre du circuit LC. 0 est la phase à l’origine.  Elle s’exprime en seconde Elle s’exprime en radian (s) (rad)  2t  0 Dans un premier temps, on dérive deux fois l’expression u c  A cos    T0  Rappel : uC est une fonction composée (cos uC)’ = - sin uC  uC’ (sin uC)’ = cos uC  uC’ duc   A 2  sin 2 t      0 

BENELKOURCHI Slimane Professeur a l’Universit´ Ibn Tofa¨l. ` e ı Mars 2011 i Table des mati` res e Chapitre 1. Calcul Int´ gral e 1.1. D´ finition de l’int´ grale d’une fonction continue e e 1.2. Premi` res propri´ t´ s de l’int´ grale d’une fonction f sur un segment e ee e [a, b] 1.3. Int´ grale d’une fonction born´ e 1 e e 1.4. D´ rivation et Int´ gration e e 1.5. Techniques de calcul d’int´ gral e 1.6. Formules de la moyenne 1.7. Formule de Taylor–Lagrange avec reste int´

normale aux marches et l’on cherche, en fonction de la direction des rayons r´fl´chis (d´finie par l’angle r), l’intensit´ de la figure de diffraction ` l’infini. e e e e a Question 1 : Avant tout calcul, que peut-on dire de la figure de diffraction ? On est ici dans un contexte de diffraction par un ensemble de motifs tous identiques. Dans ce cas la fonction donnant l’intensit´ en fonction de la position est produit de deux fonctions : e – la premi`re est la fonction qu’on obtiendrait avec un seul motif

objet très précis, régi par des contraintes géométriques très strictes, et une courbe qui a l’allure d’une parabole (comme par exemple, les graphes des fonctions x → x4 ou x → ch(x)) n’est pas forcément une parabole. On doit alors donner un sens précis à un abus de langage usuel : quand on parle de branche parabolique pour un graphe de fonction, on ne dit pas qu’une partie de son graphe est un morceau de parabole, mais que cette même partie a l’allure d’un morceau de parabole. 3.2 Equation

e-mail : Hitta2@hotmail.fr 1.2 Applications et fonctions D´finition. Etant donn´s un ensemble E, un ensemble F et une loi de correspondance e e f associant ` chaque ´l´ment x de E un ´l´ment y de F , f est dite application de E a ee ee L’ensemble E est dit ensemble de d´part et F est dit ensemble d’arriv´e. L’´l´ment e e ee x est dit l’ ant´c´dent et y est dit l’ image de x par f . e e que f (x) = y. L’application f est dite fonction si, pour chaque x ∈ E, il existe un unique y ∈ F tel dans

Coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 7 8 Ce chapitre est un chapitre pratique destiné à permettre de calculer l’intégrale • d’une fonction continue de 2 variables sur une partie fermée bornée du plan, ou • d’une fonction continue de 3 variables sur une partie fermée bornée de l’espace. On ne se posera aucun problème de nature théorique et tous les théorèmes seront admis. 1. Intégrales doubles 1.1. Description hiérarchisée