Entier algébrique

grisée ? A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 3 Un cahier s’échange contre 3 crayons. Une règle s’échange contre 2 crayons. Combien a-t-on de règles en échange de 2 cahiers ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 4 Gagou écrit pour Kanga le plus petit entier naturel dont le produit des chiffres vaut 24. Quelle est la somme des chiffres du nombre écrit par Gagou ? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 5 La moyenne de deux nombres est 2013. Si l’un est 1013, quel est l’autre ? A) 1000 B) 1026 C)

de 16 bits). Dans le cas de l'instruction MOV BX, 8 l'opérande 8 sera codée sur 16 bits puisqu'il faut l'affecter à un registre 16 bits (BX). Le mode d'adressage relatif Ce type de mode d'adressage met en jeu un champ opérande contenant un entier relatif (sa taille est donc un octet). code opération (1 octet) code opérande (1 octet) On l'utilise pour les opérations de saut, l'entier relatif est appelé déplacement, il correspond à la longueur du saut que le processeur doit effectuer dans

Un produit de nombre strictement positif est strictement positif. Par conséquent un+1>0. $\quad Conclusion : La propriété est vraie au rang 0. En la supposant vraie au rang n, elle est encore vraie au rang suivant. Par conséquent, pour tout entier naturel n on a un>0. 3. un+1–un  =un-u_n–un =un(e−un–1). D’après la question précédente, un>0 donc e−un−1

cinquième de ces axiomes a pour énoncé : « par un point extérieur à une droite, il passe une et une seule droite parallèle à cette droite ». Un autre exemple d’axiomes est fourni par les (cinq) axiomes de Peano. Ceux-ci définissent l’ensemble des entiers naturels. Le cinquième axiome affirme que : « si P est une partie de N contenant 0 et telle que le successeur de chaque élément de c Jean-Louis Rouget, 2007. Tous droits réservés. 1 http ://www.maths-france.fr P est dans P (le successeur

- Exercice fonction exponentielle - Janvier 2014 Pour tout réel k strictement positif, on désigne par f k la fonction définie et dérivable sur Ê telle que : f k (x) = kxe−k x . On note C k sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthogonal O ; #” ı , #”  . Partie A : Étude du cas k = 1 On considère donc la fonction f 1 définie sur Ê par f 1 (x) = xe−x . 1 . Déterminer les limites de la fonction f 1 en −∞ et en +∞. En déduire que la courbe C 1 admet une asymptote

relatifs sont des entiers relatifs, on en déduit que 16n2 − 48n + 33 est un entier relatif. D’autre part, on a l’égalité : 16n2 − 48n + 33 = 4(2n − 3)2 − 3. Puisque, n ∈ Z, 2n − 3 ∈ Z∗ et donc |2n − 3| ≤ 1. D’où (2n − 3)2 ≤ 1. Il s’en suit que l’on a 4(2n − 3ř2 − 3 ≤ 4 − 3 = 1. Donc : 16n2 − 48n + 33 ∈ N. On a ainsi démontré que pour tout entier relatif n, 16n2 − 48n + 33 ∈ N. 2. Soit x ∈ Q+ . Il existe deux entiers p, q (p ∈ Z, q ∈ N∗ ) tel que x = p . Comme q est un entier strictement positif

Exemples : Exemple 1 : On définit la suite ( Cette suite est définie sur est une application de par: ∖ 0 , c'est-à-dire pour tout entier naturel 1 ∖ 0 vers : ∖ 0 → ↦ 1 Son premier terme est =1 Exemple 2 : On définit la suite ( etc …. par: pour les entiers naturels strictement supérieur à 3 Cette suite est définie pour tout ∈ 3 vers 3, est une application de l’ensemble: Son premier

par seconde, … On remplace l’évolution continue par une succession de photos prises à intervalles réguliers. Définition Une suite, notée (un) avec n ∈N, est une succession infinie de nombres un indexés (numérotés) par un nombre n qui est un entier naturel, soit u0, u1, u2, u3, … En général le terme initial est u0, mais la suite peut parfois commencer par u1 , ou par u2 , selon les circonstances. Comment se donne-t-on une suite ? Le plus souvent, Une suite est définie • par une relation

définit la suite (un) par :  , pour tout entier naturel n. Démontrer que pour tout entier naturel n, . 2. On se propose, dans la suite de l’exercice, d’exprimer un en fonction de n. On considère les suites v = (vn) et w = (wn) telles que, pour tout entier naturel n, et (ln désigne le logarithme népérien). a. Vérifier que pour tout entier naturel n, . b. Démontrer que la suite w est une suite géométrique. c. Exprimer, pour tout entier naturel n, wn puis vn en fonction de n et

euros. a. Exprimons un+1 en fonction de un . Nous avons justifié, lors de l’écriture de la formule, le passage d’un terme au suivant par conséquent un+1 = 1,00226un + 25. b. Chloé décide d’écrire l’algorithme suivant : Variables n : un nombre entier naturel u : un nombre réel Initialisation Affecter à n la valeur 0 Affecter à u la valeur 600 Traitement Tant que . . . . . . Affecter à n la valeur n + 1 Affecter à u la valeur . . . . . . Fin Tant que Sortie Afficher . . . Complétons