Exercice De Dénombrement

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES Produit cartésien (ou « principe multiplicatif ») Exercice n°1. Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ? Exercice n°2. Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste. De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ? Exercice n°3. Deux équipes de hockeys de 12 et 15 joueurs échangent une poignée de main à

somme comporte n − m + 1 termes. ak ou encore On peut aussi noter si m m k n k∈ m,n Remarque. La variable k est muette : on peut la remplacer par n’importe quelle autre variable. Autrement dit, n n ak = ap p=m k=m Exercice 1.1 n−1 1. Calculer ⑧ k=2 Attention ! Le résultat d’une somme ne peut pas dépendre de l’indice de sommation, ça n’aurait aucun sens ! Une somme ne dépend que de ses bornes et du terme général sommé. 1.2 Règles de calcul

observée en classe : Ecrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels inférieurs à 1000 ; Calculer : addidtion ; Restituer et utiliser les tables d'addition ; Résoudre les problèmes relevant de l'addidtion. Résoudre des problèmes de dénombrement ; Les objectifs des programmes 2008 du CP sont les suivants : Connaître (savoir écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100 ; Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (« table d'addition ») ;

s’embrouille, se chiffonne, il échoue à coller, découper, placer des gommettes, il ne peut souligner, entourer, colorier. ■ Troubles du schéma corporel et de la motricité. Difficultés dans les séances rythmiques, l’imitation de gestes et les activités de dénombrement. ■ Il est très à l’aise dans les activités verbales ; il parle raconte, invente, préférant les jeux musicaux, les récits les histoires. Toujours sociable et bavard, il est très performant à l’oral. CP et CE1 : ■ La dysgraphie sera de plus en plus

1 Exercices d’entrainement pour les olympiades de quatrième - Académie de Lyon 2 Sommaire Sujets Dénombrement - page 3 Cercles et distances - page 4 Collier de perles - page 5 La course de chevaux - page 6 Les scarabées - page 7 Trois ou quatre - page 8 Corrections Dénombrement - correction - page 9 Cercles et distances - correction - page 10 Collier de perles - correction - page 11 La course de chevaux - correction - page 12 Les

Propriété A quelconque Evénement impossible Evénement certain A et B sont incompatibles 0  p(A)  1 p(∅) = 0 p(E) = 1 p( A ∪ B) = p(A) + p(B) A est l’événement contraire de A A et B quelconques p( A ) = 1 – p(A) p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p( A ∩ B) Exercice n°1 : On considère l’ensemble E des entiers de 20 à 40. On choisit l’un de ces nombres au hasard. A est l’événement : « le nombre est multiple de 3 » B est l’événement : « le nombre est multiple de 2 » C est l’événement : « le nombre est multiple

Eléments de logique Exercice 1 Décrire les parties de ℝ dans lesquelles évoluent x pour que les assertions suivantes soient vraies : a) (x > 0 et x < 1) ou x = 0 b) x > 3 et x < 5 et x ≠ 4 c) (x ≤ 0 et x > 1) ou x = 4 Exercice 2 d) x ≥ 0 ⇒ x ≥ 2 . Etant donnés P , Q et R trois assertions, vérifier en dressant la table de vérité : a) P ou (Q et R ) ∼ (P ou Q ) et (P ou R ) b) non(P ⇒ Q ) ∼ P et non(Q ) . Exercice 3 On dispose de neuf billes visuellement identiques, huit d’entre elles ont

EXERCICES CORRIGÉS SUR LES PROBABILITÉS DISCRÈTES Exercice 1 Variables aléatoires et arbres Un industriel fabrique des tablettes de chocolat. Pour promouvoir la vente de ces tablette, il décide d’offrir des places de cinéma dans la moitié des tablettes mises en vente. Parmi les tablettes gagnantes, 60% permettent de gagner exactement une place de cinéma et 40% exactement deux places de cinéma. On note PB(A) la probabilité conditionnelle de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé

2000. • GOLDFARB Bernard, PARDOUX Catherine, « Introduction à la Méthode Statistique », DUNOD, 2003. • GOLDFARB Bernard, PARDOUX Catherine, « Introduction à la Méthode Statistique, Exercices Corrigés », DUNOD, 2003. • PY Bernard, « Statistique Descriptive », ECONOMICA, Dernière édition. • PY Bernard, « Exercices corrigés de Statistique Descriptive », ECONOMICA. 17/10/2014 2 Image de la statistique – Il existe 3 formes de mensonges : les simples mensonges, les affreux mensonges et

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