GeoGebra

équivaut à a>( b−c( c< a+ b équivaut à a> c− b De sorte que l’existence du triangle est assurée si un des côtés a est tel que ( b−c( < a < b+c Le professeur peut montrer une animation avec un logiciel comme géogébra par exemple en commençant par deux cercles extérieurs. L’ordinateur indique à chaque fois les mesures des rayons b et c qui restent fixes (b ≥ c ) et celle de la distance entre les centres (qui figure le côté par lequel on commence le dessin du triangle

donc x2h = 4 et h = 42 . x L’aire des parois latérales est A(x) = x2 + 4xh (le carré de base et quatre rectangles de dimensions x et h). Puisque h = 42 , on obtient : x A(x) = x2 + 4x × 42 = x2 + 16 . x x On représente la courbe de A à l’aide de GeoGebra, par exemple, et on conjecture que x = 2 (en mètres) est la valeur de x qui permet d’utiliser le minimum de peinture. Pour obtenir une solution algébrique, on peut former la différence A(x) – A(2), puis étudier son signe pour justifier que A(2) est

(x + y) +  ). Grâce à GeoGebra 2 2 2 2 tableur, on crée deux suites xn, yn puis on obtient la ligne brisée suivante : B C A 2 D I E H G F 0 2 4 2 2w = (1 + i)w + 1 + i = (1 – i)w = 1 + i ⇔ w = i. J est donc le seul point invariant. 1 2 b. dn+1 = |an+1 = ω| = | (1 + i)|⋅|an = ω| =  dn. 2 2 La suite (dn) est géométrique de raison 2 0 <   < 1 donc convergente vers 0. 2 c. Le point An d’affixe an tend vers le point J. 3TP TICE 3  Un peu de géométrie 1 a. @ Le fichier GeoGebra corrigé est disponible

graphiquement pour quelles valeurs de la pression (x) la température (y) est supérieure ou égale à 90. On pose x la pression en Bar (P) et y la température d’ébullition (T) correspondante. Soit l’inéquation suivante : T ≥ 90 donc on cherche à l’aide de Géogebra. D’après notre observation graphique avec le tracé de la constante y=90, nous pouvons voir que la pression se situe dans l’intervalle [0,6 ; 0,8], affirmation à préciser algébriquement à l’aide de l’expression de fonction. c) Désinfection chimique

lus petite  surface. Il faut donc démontrer que pour un même volume, que l'on donnera, la  sphère  est  la  forme  géométrique  qui  aura  toujours  la  plus  petite surface. Pour  pouvoir démontrer cela, nous  avons d'abord travaillé en 2D avec Geogebra, sur  trois  figures  :  le  cercle,  le  carré,  et  le  triangle.  Nous  avons  pris  une  aire  identique  pour  chaque  figure  :  19,31  cm²,  simple  valeur  expérimentale,  prise  totalement  au  hasard.  En  2D,  nous  remarquons  déjà  que 

capacités minimales attendues. Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel). Ce dernier tourne uniquement sous Linux mais est accessible en ligne via www.sagenb.org ou www.sagemath.org/eval.html . Devoirs à la maison Les exercices sont de

Mise en place . . . . . . . . 11.1.4 Options . . . . . . . . . . . 11.1.5 Découpage (Bounding box) 11.2 Légende . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Logiciels de géométrie . . . . . . . 11.4 Deux banques d’images . . . . . . 11.4.1 Icônes de Geogebra . . . . . 11.4.2 Cartes à jouer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

correction) 1 On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = 2 1 e- 2 x 2π 1°) Déterminer les limites de f en +∞ et en -∞. Étudier le sens de variation de f et donner son tableau de variations. Tracer la courbe de f. b 0 2°) En utilisant GeoGebra, conjecturer les valeurs de lim ⌠ f(x) dx et lim ⌠ f(x) dx . a→-∞ ⌡a b→+∞ ⌡0 (On ne cherchera pas à calculer ces intégrales) Définition Soit X une variable aléatoire prenant ses valeurs dans IR. On dit que X suit la loi normale centrée réduite

com/telecharger/windows/Loisirs/education_et_scolarite/fiches/12432.html) Klavaro (à télécharger gratuitement sur : http://www.01net.com/telecharger/linux/Loisirs/fiches/108003.html) : Logiciels disciplinaires : Géométrie : Géotracé annexe8, Géogebra, Géonext, (collège) Sciences-Technologie-SVT : SchemSciences annexe9 (« modèle » de Word) * logiciels commerciaux B.Sokoloff – Enseignante spécialisée Page 7/11 Quelques définitions … ASH : Adaptation et scolarisation des élèves handicapés

terrain, certaines cases comportent une information : le nombre de cases minées parmi les cases voisines (diagonales comprises). Les cases contenant ces nombres ne sont pas minées. 1 0 0 3 3 3 3 7 3 2 2 3 17De la géométrie pour le plaisir avec Geogebra 18De la géométrie pour le plaisir avec Scratch L’objectif est de construire dans SCRATCH un hexagone régulier de 160 pas de côté puis de décorer mathématiquement l’intérieur en faisant un pavage. I. Tracer un hexagone régulier 1. Écrire