GeoGebra

Objectif Paragraphe introduit 1 et 2 Figure disponible à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof.hachette-education.com et http://hachette-education.com ■ COM MENTAI RES Dans cette activité, on utilise le tableur du logiciel GeoGebra. 3 On peut remarquer que : BC² = AB² + AC². 106 © Hachette Livre 2011, Mathématiques 4e, collection PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. 2 JE DÉMONTRE UNE PROPRIÉTÉ DU TRIANGLE RECTANGLE Démontrer

semble être rectangle. 1 JE CONJECTURE UNE PROPRIÉTÉ DU TRIANGLE RECTANGLE Objectif Conjecturer le théorème de Pythagore. C ORRIGÉ Paragraphe introduit Activité 2 1 et 2 ■ COM MENTAI RES Dans cette activité, on utilise le tableur du logiciel GeoGebra. 106 Figure disponible à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof.hachette-education.com et http://hachette-education.com 3 On peut remarquer que : BC² = AB² + AC². © Hachette Livre 2011, Mathématiques 4e, collection PHARE, livre

abréviations dans Word®. Lors de la réalisation de figures géométriques, les tremblements le gênent énormément. Nouvelles préconisations A l’issue de ces bilans, il est donc préconisé à P.G. : - L’utilisation d’un logiciel pour la géométrie (Géogébra®) avec un entraînement préalable pour son apprentissage ; - Une poursuite de l’entraînement en ergothérapie sur les logiciels utilisés et leur perfectionnement (Word® et son correcteur, Dragon Naturally Speaking® pour la dictée vocale) ; - Une

prouver qu’en (0; 0), les tangentes sont y = ±x. 4. Exprimer x en fonction de y et prouver qu’en (0; 0), on retrouve les tangentes ci-dessus. 5. Dessiner cette courbe et en déduire la relation implicite pour un «trèfle à 4 feuilles». 6. Utiliser GeoGebra pour dessiner la courbe de relation implicite x2 + y2 = 1 + x 2 3 y. 2.21 Analyse : quelques calculs de limites particuliers ! Exercice 265 : les limites de la règle de l’Hospital La règle de l’Hospital ne s’applique pas au calcul des limites ci-dessous

présente un maximum égal à 1 600 pour x = 40 . Prendre des initiatives 14 Installation d’une canalisation Objectifs Conjecturer un minimum puis valider cette conjecture géométriquement. 1. Conjectures : a. On réalise la figure par exemple avec GEOGEBRA b. En déplaçant le point M, la valeur minimale de la somme AM + MB est approximativement 21,6 obtenue pour a = 7,5 . B A 12,62 9,01 On a AM + MB = AlM + MB 2 AlB pour tout point M du segment 6 IK @ privé de C. Il y a égalité pour

général c m u0 - { converge vers 0. { Donc lim un - { = 0 . La suite u converge vers { . Donc un + 1 - { G c n "+3 21 Que de racines ! Objectif : Conjecturer, faire des recherches et bâtir une démonstration. Que ce soit à l’aide de Geogébra ou à l’aide d’un tableur, on conjecture que la suite u n’est pas monotone, mais semble converger vers 1. y n "+3 1 ©Hachette Livre 2012 – Déclic Tale S 1 3 ◗ Initialisation : G 2 G , P^0 h est vraie. 2 2 ◗ Hérédité : démontrons

utilisant des propriétés. Nous avons énoncé les propriétés en « Si... , alors ... ». ➜ Les figures usuelles traitées dans ce chapitre sont : le triangle rectangle, le rectangle et le carré. ➜ Des activités et des exercices à réaliser à l’aide du logiciel GeoGebra sont proposés dans ce chapitre. La prise en main du logiciel figure à la page 179. > Ac tiv it és A cti v ités C ORRIGÉ Figure disponible à partir de septembre 2009 sur le site www.phare-prof.hachette-education.com ACTIVITÉ D’OUVERTURE

informatique. En complément, vous trouverez des fichiers sur le CD d’accompagnement, sous de nombreuses versions : • Excel et OpenOffice pour les fichiers tableurs ; • Casio et Texas pour les tracés et la programmation à l’aide de la calculatrice ; • GeoGebra, Cabri, TI Nspire pour les exercices de géométrie plane ; • Cabri3D et Geospace pour les exercices de géométrie dans l’espace ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas, TI Nspire pour le calcul

informatique. En complément, vous trouverez des fichiers sur le CD d’accompagnement, sous de nombreuses versions : • Excel et OpenOffice pour les fichiers tableurs ; • Casio et Texas pour les tracés et la programmation à l’aide de la calculatrice ; • GeoGebra, Cabri, TI Nspire pour les exercices de géométrie plane ; • Cabri3D et Geospace pour les exercices de géométrie dans l’espace ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas, TI Nspire pour le calcul

Physique-Chimie o le cours de SVT o Autre : o Aucun En informatique, diriez-vous que l’enseignement d’exploration MPS vous a aidé à mieux maitriser : (vous pouvez cocher plusieurs réponses) : o Le tableur (EXCEL) o Les logiciels de géométrie dynamique (geogebra, carmetal,…) o Les logiciels de présentation de diaporama (type power point) o Les logiciels de traitement de texte (type word) o La recherche documentaire sur le net o Autre : o Aucun Diriez vous que l’enseignement d’exploration MPS vous a aidé