Isométrie affine

applications affines 2. Les coordonnées homogènes Communication graphique Géométrie numérique  Représentation numérique des points, vecteurs  Opérations élémentaires   Translations  Rotations  Mise à l'échelle  Cisaillement Traitement numérique des axonométries Communication graphique Transformations affines Points et vecteurs Les points sont des éléments de l’espace euclidien tridimensionnel E3 E3 s’appelle l’espace affine, un point définit

calculs séparés sur les parties entières et décimales. Fonctions Une fonction f de A dans B est un procédé qui, à chaque élément de A, fait correspondre un élément de B, au plus : f:A→B ; x→f(x). x est un antécédent de f(x) par f. Types de fonction : affine (∀x∈A, ∃ a,b tq f(x)=ax+b), linéaire (∀x∈A, ∃ a tq f(x)=ax), constante (∀x∈A, ∃ b tq f(x)=b). Des droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. Elles sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients

présente au chapitre IX (avec le théorème de Krein-Milman sous-jacent) et au chapitre VI avec la caractérisation des points extrémaux de la boule unité des opérateurs sur un Hilbert, qui fait apparaître des phénomènes nouveaux intéressants (co-isométries vraies) en dimension infinie. 2. Topologie : L’utilisation de la compacité apparaît au chapitre VII avec les opérateurs compacts, dont on sait que la théorie spectrale est proche de celle faite en dimension finie (théorie de Riesz) et le théorème

d'entraînement est un processus qui s'étale dans le temps qui vise à acquérir des habiletés motrices et mentales permettant de l'amener à un niveau de maîtrise gestuelle nécessaire à toutes les expressions corporelles. · Travail de base : · Affiner tous les facteurs d'exécution nécessaires (force, coordination, souplesse). · Placements (sentir les différentes postures nécessaires aux différentes figures) pour le renforcement musculaire spécifique et le développement des sensations (kinesthésie)

deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils sont égaux. - Mesure en Degré Grade Radian (1 rad = 360°) 57.29 1 2π angle droit 90 100 π/2 angle plat 180 200 π angle plein 360 400 2π Transformations (M’ image de M) - Isométrie : trsf° ds laq tt point a 1 image & 1 antécédent uniq ; conserve les distance - Translation : ~ telle que [AM’] et [A’M] aient le même milieu - Symétrie centrale : ~ de centre O telle que O soit le milieu de [MM’] - Symétrie axiale : ~ sur d telle

système équivalent qui vérifie Hp+1 . Forme des solutions Proposition : Les solutions S de (S ) forment un sous espace vectoriel de K m . Sa dimension est dim ker A = m − rg A. Proposition : Si B ∈ im A, les solutions de (S) forment un sous espace affine de K m de direction S, on dit alors que le système est compatible. Si B n’appartient pas à im A il n’y a pas de solution, on dit que le système est incompatible. Proposition : Le système est compatible ssi rg (B ∪ (∪Ci )) = rg A où les Ci sont les

69 70 71 72 73 Espaces affines 1re année 212 214 74 75 Courbes planes paramétrées 1re année 233 Applications affines 1re année Barycentres 1re année 217 219 Courbes planes en coordonnées polaires 236 1re année Calcul vectoriel 1re année 76 77 78 79 80 Index Étude métrique des courbes planes 1re année 238 Géométrie euclidienne du plan et de l’espace 1re année 222 Compléments sur les courbes 2e année 240 Isométries du plan et de l’espace

| |APPLICATIONS AFFINES | |APPLICATIONS AFFINES PAR INTERVALLES | | | |APPLICATIONS AFFINES :

Géométrie 68 69 70 71 72 73 74 Espaces affines 1re année 220 222 225 75 76 77 Coniques 1re année 238 Applications affines 1re année Courbes planes paramétrées 1re année 241 Barycentres 1re année Calcul vectoriel 1re année 227 Courbes planes en coordonnées polaires 244 1re année Géométrie euclidienne du plan et de l’espace 1re année 78 230 Étude métrique des courbes planes 1re année 246 Isométries du plan et de l’espace 1re année 79

euclidiens et géométrie euclidienne Partie 3 Chapitre 1 Mécanique Chapitre 2 Electrocinétique Lecture des œuvres Horace de CORNEILLE Création d’une fiche d’exemples Partie 4 Chapitre 1 Algèbre générale Partie 4 Chapitre 2 Algèbre linéaire et géométrie affine Partie 4 Chapitre 3 Réduction des endomorphismes Partie 3 Chapitre 3 Electromagnétisme Partie 4 Chapitre 4 Espaces euclidiens, géométrie euclidienne, espaces hermitiens Partie 3 Chapitre 1 Etude des systèmes Partie 3 Chapitre 4 Samedi 22 mars