Nombre réel

Antraigue – Page n° 2 / 15 Chapitre 1. GENERALITES. La méthode des coûts préétablis consiste à : • • • • déterminer des coûts prévisionnels considérés comme normaux pour une activité normale, évaluer les coûts réels constatés pour l’activité réelle, mesurer les écarts entre coûts réels constatés et coûts préétablis, analyser les écarts ainsi obtenus. Chapitre 2. EVALUATION DES COÛTS PREETABLIS ET DES CHARGES DIRECTES. Pour les charges directes, il s’agit essentiellement des matières premières

MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I] Fonctions A] Vocabulaire 1) Notion de fonction Définition : Définir une fonction (ou une application) f sur un ensemble de réels D, c'est associer à tout réel x de D un réel y et un seul noté f(x). 2) Ensemble de définition : Définition : L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble de tous les réels x pour lesquels f(x) est calculable. 3) Parité : Définition : Si l 'ensemble de définition d'une fonction f est centré

valeurs entières, réelles et complexes, la gamme étendue des nombres et leurs précisions, la bibliothèque mathématique très compréhensive, l’outil graphique qui inclus les fonctions d’interface graphique et les utilitaires, la possibilité de liaison avec les autres langages classiques de programmations (C ou Fortran). Dans MATLAB, aucune déclaration n’est à effectuer sur les nombres. En effet, il n'existe pas de distinction entre les nombres entiers, les nombres réels, les nombres complexes et la

points) Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier. 1. La mesure en degré d’un angle de  rad est égale à 15°. 12   35  . Sa mesure principale est égale à . 12 12 3. Pour tout nombre réel x, sin(5  x )  sin x .  4. Pour tout nombre réel x, cos( x  )   sin x . 2 5. L’équation cos( x )  1 a une solution unique dans l’intervalle [0; 4 [ 2. On sait que (u , v )   6. Les solutions de l’équation sin x   2  3 dans l’intervalle ]  

Syntaxe pour générer un nombre aléatoire : |Langage naturel |Python (*) |Scilab |TI |CASIO | |Générer un nombre réel aléatoire |random() |rand() |rand |Ran# | |de l'intervalle [0,1[ | | | | | |Générer un nombre entier |randint(1

une unique solution; c. deux solutions. 3. L’équation [pic]admet pour solution dans R 4. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par [pic] On note f ′ la fonction dérivée de la fonction f . Pour tout nombre réel x de l’intervalle ]0 ; +∞[ ; a. [pic] b. [pic] ; c. [pic] EXERCICE 2 5 points Un club sportif multisports propose deux formules d’abonnement (et uniquement deux) ; la formule

données du tableau précédent et en considérant que le tirage au hasard ne permet pas de favoriser une fiche par rapport à une autre, on associe à un évènement E un nombre réel compris entre 0 et 1, appelé probabilité de l’évènement E. – Par exemple à l’évènement T : «Est élève de terminale » il semble naturel d’associer le nombre [pic]. Ce nombre nous donne une indication sur la possibilité de réalisation de l’évènement T – La probabilité de l’évènement impossible est nulle : Si on note  I l’évènement

Supposons qu’il existe tel que pour tout a. Calculer la limite de lorsque tend vers l’infini. b. Montrer qu’il y a une contradiction et en déduire la limite de ( ) Allez à : Correction exercice 10 : 1. 2. 3. 4. Exercice 11 : 1. Soient et des nombres réels tels que ) [ a) On suppose que pour tout ( et [ ] une application de [ ] on a : ( )| | | | ( ) Montrer que est continue sur [ ]. [ ], tel que ( ) En déduire qu’il existe . ) [ ] [ ] b) On suppose maintenant que pour

exprimer la fonction f sous sa forme canonique : (x - )2 +  où ,  et  sont des nombres réels. est la forme canonique de f. Propriété : Toute fonction polynôme f de degré 2 définie sur ℝ par peut s'écrire sous la forme : , où et sont deux nombres réels. Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. Démonstration : Comme 0, on peut écrire pour tout réel x : avec et . III. Variations et représentation graphique Exemple : Soit la fonction

copie. EXERCICE 1 (8 points) Répondre par Vrai ou Faux en justifiant la réponse Soit une fonction trinôme f : x ax 2 + bx + c ( a≠ 0 ), ∆ est le discriminant de f (x) . a) Si ∆< 0 et a > 0 alors c est négatif. b) Si ∆< 0 et c > 0 alors pour tout x réel, f (x) > 0 . c) La fonction x d) Le trinôme x x 2 +1 est définie sur » . 2x 2 −4 x +3 2 x 2 + mx +2 admet toujours des racines. EXERCICE 2 (5 points) 1. a) Proposer un trinôme ayant pour racines −2 et 5. b) En déduire une inéquation dont l'ensemble