Nombre réel

ensemble (mesurable) de cet ensemble. La Loi normale, souvent appelée la "courbe en cloche" Quand la variable aléatoire prend ses valeurs dans la loi de probabilité est complètement décrite par sa fonction de répartition, dont la valeur en chaque réel x est la probabilité que la variable aléatoire soit inférieure ou égale à x. Le concept de loi de probabilité (et le concept de variable aléatoire) sont les fondements des disciplines mathématiques appelées théorie des probabilités, et statistique

le domaine de définition de la fonction logarithme népérien est: ii) Pour tout réel x , strictement positif, lnx = [pic] 3) Interprétation graphique: a) Construire le graphe de la fonction: f(x) = [pic] sur[pic] b) k est un réel supérieur à 1 , construire la droite d’équation x = k et x = 1 Interpréter graphiquement le réel lnk c)i) En utilisant une calculatrice, vérifier que: ln1 = et ln3 > 1 ii) Intuitivement

est 24 donc la production de atteindrait en 2024 le double de ce qu’elle fut en 2000. Exercice n°3 (4 points) On observe l’évolution d’une Culture microbienne. On note x le nombre de microbes à l'instant t, où t est exprimé en heures. Les mesures obtenues figurent dans le tableau ci-dessous : Nombre d'heures : 2 3 4 5 6 8 Nombre de microbes exprimé en milliers : 0,9 1,5 2,5 4 6,7 18 1) Construire le nuage de points de coordonnées dans un repère orthonormé en prenant pour unité graphique 2 cm. Peut-on

des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'évènements se produisant dans un laps de temps fixé, si ces évènements se produisent avec une fréquence moyenne connue et indépendamment du temps écoulé depuis l'évènement précédent. La loi de Poisson est également pertinente pour décrire le nombre d'évènements dans d'autres types d'intervalles, spatiaux plutôt que temporels, comme des segments, surfaces ou volumes.

Thèmes du programme Produit scalaire dans l’espace, représentation paramétrique d’une droite, définition d’une sphère, équation cartésienne d’un plan, théorème de Pythagore. Produit scalaire : • Le produit scalaire de deux vecteurs u et v est le nombre réel noté u · v défini par : u · v = 12 u + v 2 − u 2 − v 2 u · v = u × v cos α ou, si α est une mesure de l’angle géométrique associé à u et v, par : u · v = u × v cos(u, v). • Dans un repère orthonormal du plan, si u et v ont pour coordonnées respectives

que vos yeux s’ouvrent en grand à la lecture de ce constat : 28% des utilisateurs interrogés admettent acheté de la monnaie virtuelle (devise propre à chaque jeu) avec de l’argent réel et près d’un tiers d’entre eux achèteraient, ou seraient prêt à acheter des « articles » virtuels en réglant aussi en devises réelles. * Concernant les acteurs intra-jeux, 62% joueraient avec de vrais amis (réels) ,56% auraient l’habitude de jouer fréquemment avec les mêmes amis « virtuels »(rencontrés sur le

coordonnées des vecteurs AB et BC . 2. Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse. 3. Déterminer les coordonnées du point F tel que ABCF est un parallèlogramme. 4. ABCF est-il un losange ? Justifier. 5. Soit M(0 ; y). Déterminer le réel y pour que les droites (AB) et (CM) soient parallèles. − → − → Lycée Maurice Genevoix-Bac blanc Page 2/4 14 février 2012 - Durée : 2 heures SECONDE V (2 points) On considère les cinq fonctions suivantes : 2 • f (x) = x + 3 3 3 •

Partie C : Etudier les postions relatives de C et H. EXERCICE 2 : Soit ABCD un carré tel que AB = 6 cm et I désigne le milieu de [AD]. M est un point de [BC] et N est un point de [CD] tels que BM = CN = x. 1. A quel intervalle doit appartenir le réel x ? Justifier votre réponse. a) Calculer l’aire des triangles MNC et IDN. b) Calculer l’aire du trapèze BAIM. c) On note S(x) l’aire du triangle INM , montrer que : S(x) = ( x²  9x + 36). 2. Déterminer la position des points M et N pour que l’aire

enlève 0,25 point. L’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Si le total des points de la partie A est négatif, la note attribuée à cette partie est ramenée à zéro. Partie A : aucune justification n’est demandée 1. On note f'(0) le nombre dérivé de la fonction f en 0. Quelle est sa valeur ? a. f ’(0) = 1 b. f ’(0) = 2 c. f ’(0) = 0 On note ln la fonction logarithme népérien et g la fonction composée ln(f). 2. Quel est l’ensemble de définition de la fonction g, noté Dg ? a. b

nulle définie et dérivable sur R. On se reportera pour les démonstrations du chapitre à celles effectuées en activités. (P) : f vérifie : f ‘= kf et f(0)= 1 (Q) : pour tous réels x et y : f(x + y) = f(x)[pic] f(y) On a en outre établi que le réel k en question n’est autre que : f’(0) L’existence de fonctions f vérifiant ces propriétés est admise. On s’intéresse au cas où k = 1 pour lequel l’utilisation de la méthode d’Euler nous persuade qu’une telle fonction existe. I La fonction exponentielle