Nombre réel

I- La réalité du temps : Newton. 1) Le paramètre t. Dans la physique classique, i.e., chez Galilée et Newton, le temps est le paramètre t (= qui désigne un nombre réel). Il est présent dans toutes les équations de la physique (sous différentes formes : la vitesse, l’accélération instantanée, etc.). Ce paramètre t est au fondement même de la mécanique classique ; en effet, il permet de décrire le mouvement des corps dans l’espace en donnant leur position à des instants successifs.

justifier que k est un entier supérieur ou égal à 2. 2.  a) Démontrer que pour , toutes les courbes passent par le point O et un autre point dont on donnera les coordonnées. b) Vérifier que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, et pour tout réel x : . 3. Sur le graphique, la fonction semble admettre un maximum atteint pour . Valider cette conjecture à l'aide d'une démonstration. 4.  a) Démontrer que la droite coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées . b) En déduire, à l'aide

Mathématiques[modifier | modifier le code] Le symbole ℛ (majuscule R de ronde, Unicode U+211B) représente l'intégrale de Riemann Le symbole ℜ (majuscule R gothique, Unicode U+211C) représente la partie réelle d'un nombre complexe Le symbole ℝ (R majuscule ajouré, Unicode U+211D) ou R (lettre R en gras) représente l'ensemble des nombres réels r ou R est souvent utilisé pour désigner le rayon d'un cercle ou d'une sphère On appelle par défaut r la raison d'une suite arithmétique ou géométrique Informatique[modifier

≥ f ( x 0 ), alors on dit que f ( x 0 ) est le minimum de f sur I. ̈ Exemple Soit f définie sur R par : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 . Pour tout réel x, on a : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 ≥ −2 = f (2) alors f (2) = −2 est le minimum de f sur R . 2. Parité Définitions Soit f une fonction définie sur un intervalle symétrique par rapport au nombre 0. ̈ ̈ Si pour tout x de I, f ( − x ) = f ( x ) alors f est paire. ̈ Si pour tout x de I, f ( − x ) = −f ( x ) alors f est impaire.

a b . On écrit de 2 Vecteurs de R2 ou de R3 → − → − R Les coordonnées d’un vecteur dépendent de la base ( i , j ). On peut alors démontrer : Théorème I.1 → → Si − u et − v sont des vecteurs du plan, λ un scalaire (=un réel) alors a − → u = , b a′ − → v = b′ implique − → → u +− v = a a′ + b = b′ a + a′ b + b′ et a → λ− u =λ = b Définition I.2 λa λb Si P est un point du plan, les coordonnées de P sont

1ére STI Génie Civil Mécanique Modélisation des assemblages CHAPITRE 1 MODELISATION DES ASSEMBLAGES I – CONTACTS ENTRE SOLIDES : I–1 Solides : Un solide possède une masse constante mais il est déformable s’il est réel et indéformable s’il est parfait. Un solide parfait est en plus homogène (composition uniforme), isotrope (propriétés physiques identiques dans toutes les directions) et de surfaces parfaitement lisses, sans aspérités. On considérera comme parfait, un solide qui subit de

d'individus ayant la même valeur du caractère. L'eectif d'une valeur d'un caractère est le nombre d'individus ayant cette valeur. La fréquence d'une valeur d'un caractère est le quotient de l'eectif de cette valeur par l'eectif total. Dénition 2 Le caractère d'une série statistique est qualitatif quand les valeurs prises ne sont pas des nombres. Il est quantitatif quand les valeurs prises sont des nombres. Dans ce cas : le caractère quantitatif est discret si les valeurs du caractère sont isolées

| | | | | | | | | | |Homogénéité : le barycentre de deux points pondérés ne change pas si l'on multiplie les coefficients par un nombre réel non nul. | | | | | | | | | | | |Ce qui se traduit par : si G est le barycentre du système {(A, α); (B, β)} avec α + β ≠0, | | | | | | | | | | | | | |alors G est aussi le barycentre du système {(A, k × α); (B, k × β)} avec k réel non nul. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |II. Barycentre de trois points pondérés | | | |

le taux d’intérêt d’une opération. Si nous prenons l’exemple de calcul en nombre de jour, la durée s’exprime en fraction d’année. La Base étant le nombre de jours conventionnels dans une année, elle s’écrit :  La Base : Les cas les plus fréquents sont : Le nombre de jours de prêt Il obéit aussi à des conventions. Dans le cadre d’une base en jours exacts, ce nombre de jours correspond en général au nombre de jours « exacte » Ex. : entre le 2 et le 18 du mois on compte 18 – 2 = 16

la cause ne peut pas résider dans la contrepartie, elle est donc l’animus donandi, l’intention libérale. La conception classique a fait l’objet de vive discussion d’un mouvement anti-causaliste de PLAGNOL au 19e siècle. Il a formulé un certain nombre de critique : la théorie classique serait fausse et inexacte. La théorie classique est fausse : Dans les contrats synallagmatiques les obligations ne se servent pas mutuellement de cause car elles naissent en même temps. La simultanéité des obligations