Puissance d'un nombre

Parties majorées, minorées, bornées . . . . . 4.1.6 Borne supérieure et borne inférieure dans R . 4.1.7 Partie entière d’un nombre réel . . . . . . . . 4.1.8 Densité de Q et de R \ Q dans R . . . . . . . 4.1.9 Droite achevée R . . . . . . . . . . . . . . . . Puissances à exposants entiers ou rationnels 4.2.1 Exposants entiers relatifs . . . . . . . . . . . 4.2.2 Racine n-ième d’un réel positif . . . . . . . . 4.2.3 Exposants rationnels . . . . . . . . . . . . . . Généralités sur les fonctions numériques

Chapitre 1 LES RADICAUX D’INDICE n 1.1 Nombres r´els et puissances (rappels) e Exercice 1.1 D´montrer que l’addition et la multiplication conf`rent ` l’ensemble des r´els une structure de champs e e a e ( corps commutatif) Exercice 1.2 Pour quelle(s) raison(s), l’ensemble des naturels muni de l’addition ne poss`de pas la structure de e groupe? Exercice 1.3 Effectuer et ` retenir! a 1. (a + b)2 = 2. (a − b)2 = 3. (a − b)(a + b) = 4. (a + b)3 = 5. (a − b)3 = 6. (a + b)(a2 − ab + b2 ) = 7. (a

Nombres Premiers ­ Un entier naturel n est premier si n 1 et s’il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n. ­ D´composer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c’est l’´crire sous la forme d’un e e produit de puissances de nombres premiers distincts. D´finitions : e Exemples : ­ 105 = 3 ¢ 5 ¢ 7. e 3 ¢ 5 ¢ 7 est la d´composition en produit de facteurs premiers du nombre 105. ­ 99 = 9 ¢ 11 = 32 ¢ 11 ­ 600 = 8 ¢ 3 ¢ 25 = 23 ¢ 3 ¢ 52 23 ¢ 3 ¢ 52 est la d´composition en produit de

du cours. 3 LES ENSEMBLES DE NOMBRES Le concept de nombre s'est progressivement enrichi au fil du temps. Les premiers nombres rencontrés sont ceux que nous appelons aujourd'hui les naturels. Ils servent essentiellement à compter le nombre d'objets dans un ensemble. Ils permettent aussi, au moyen d'une unité donnée, de mesurer des longueurs, des aires, des volumes, ... . Pour mesurer des grandeurs négatives (des températures), on introduit les nombres négatifs. On constitue ainsi l'ensemble

Exo7 Nombres complexes 1 Forme cartésienne, forme polaire Exercice 1 Mettre sous la forme a + ib (a, b ∈ R) les nombres : 3 + 6i 3 − 4i Indication Correction ; 2 1+i 2−i + 3 + 6i 3 − 4i ; 2 + 5i 2 − 5i + . 1−i 1+i Vidéo [000001] Exercice 2 Écrire sous la forme a + ib les nombres complexes suivants : 1. Nombre de module 2 et d’argument π/3. 2. Nombre de module 3 et d’argument −π/8. Indication Correction Vidéo Exercice 3 Calculer le

calcul de coût de stockage qui sont identiques au final : * le coût de stockage ou de possession par unité de produit qui est conforme à celui du livre page 97 t*p*Q/2 exprimé en fonction de Q * le coût de stockage exprimé en fonction de N nombre de commandes t*p*C/2N exprimé en fonction de N où (C représente la consommation d’articles sur la période) Les 2 formules sont identiques car Q= C/N ; au final on revient à la même chose cela dépend de l’énoncé que vous avez. Attention

d’évolution CHAPITRE 1 : Taux d’évolution et exposants réels I. Taux d’évolution (Rappels) 1) Variation absolue et taux d’évolution VD VA La variation absolue entre VD et VA est le nombre VA - VD La variation relative (ou taux d’évolution) entre VD et VA est VA - VD VD Exemple : La population (en millions) d’un pays était de 300 en 1990 et de 309 en 2000. La variation absolue de cette population entre 1990 et 2000 est de : 309 – 300 = 9 Le taux d’évolution de cette population entre 1990

POLYNOMES DU SECOND DEGRE I) Polynômes Définitions : Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel. • La fonction f définie sur R par f ( x ) = axn est une fonction monôme de degré n. L’expression ax n est appelée monôme de degré n. • On appelle fonction polynôme, une somme de fonctions monômes. • On appelle degré d’un polynôme, le degré le plus élevé de la variable x. Exemples : II) Fonction polynôme du second degré Définition : On appelle fonction polynôme du second degré ou trinôme

Polynômes et équations du second degré Savoir-faire : Mettre un polynôme du second degré sous forme canonique Déterminer les racines d'un polynôme du second degré Etudier le signe d'un polynôme du second degré Utiliser la forme la plus adaptée (développée, canonique, factorisée) d'un polynôme du second degré en vue de résoudre un problème 1. Polynômes du second degré Définition On appelle polynôme (ou trinôme) du second degré toute expression pouvant se mettre sous la forme : P(x)=ax2+bx+c

Chapitre 2 – Cours NOMBRES COMPLEXES - TRIGONOMETRIE Prérequis - équations et inéquations trigonométriques à l’aide du cercle trigonométrique. - propriétés des nombres complexes vues en terminale (module argument) Préambule Ce chapitre a pour objectifs : - de déterminer de nouvelles formules de trigonométrie à l’aide des nombres complexes - de transformer des expressions trigonométriques à l’aide de ces formules (linéarisation, développement de cos(px) ou sin(px) en fonction de cos x et sinx) - de