Racine d'un polynôme

3ème – Chapitre 08 Racines carrées RACINES CARREES 1) Définition définition Si a désigne un nombre positif, on appelle "racine carrée de a", notée est a. exemples 9  3 car 32  9 25  5 car 5 2  25 a , le nombre positif dont le carré Remarque : On ne peut pas toujours donner une valeur décimale exacte de la racine carrée d'un nombre positif, par exemple 2 : 2 est le nombre positif dont le carré vaut 2 :  2 2  2 . On ne peut pas donner de valeur décimale 2 au millième).

Racine carrée Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (mars 2008). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». (Modifier l'article) Cet article, ou cette section, doit être recyclé. Une réorganisation et une clarification du contenu sont nécessaires. Discutez

Suites | Chapitre 1 : Généralités sur les suites I – Suite arithmétique a. Définition par récurrence r = raison n = entier naturel Suite arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs de la suite est constante. La différence est la raison. b. Terme général Uo = premier terme de la suite p et m = entiers naturels Sommes des premiers entiers consécutifs : II – Suite géométrique a. Définition par récurrence q = raison n = entier naturel

= 2,718 281 …… On a donc exp(x) = ex ; ex = y x = ln y (y > 0) En effet, ex = y ln(ex ) = ln y et x×ln(e) = ln y soit x = ln y Fonctions réciproques ✓ La fonction "carré" admet sur les réels positifs une fonction réciproque appelée "racine carrée". 1- Dans le repère orthogonal ci-contre, sont présentées les courbes U, V et W représentatives des fonctions f(x) = x², g(x) = et h(x) = x. 1. Sur le graphique identifier les courbes U, V et W. 2. Quelle particularité

| |Dans chaque chapitre, le cours est donné sous forme de | |résumé et chaque partie du cours est suivie d’un exemple. | |Ce guide permet à certains élèves de mieux concevoir le cours fait en classe et représente un outil | |pédagogique pour d’autres.

Comment calculeriez­vous l’aire  de la surface d’un objet ?  Y a­t­il des objets formés de  plusieurs objets? UNITÉ 1 - Racines carrées Réflichis • Quelle est la longueur d’un côté d’un tapis carré qui couvre une aire de 9 m2 ?  • Comment pouvez­vous vérifier votre réponse? • Supposons que l’aire du tapis est de 7,2 m2. Comment pouvez­vous trouver la longueur d’un de ses côtés ?  FI Math 9  1 1.1 carré parfait Le 19 octobre 2010 OBJECTIF de 1.1   Calculer la racine carrée de fractions et

Racine carrée/Exercices/Utiliser la quantité conjuguée pour déterminer une limite Suivre cette page Lydie Noria a remis en cause la pertinence des enseignements présentées sur cette page. Soit le niveau pédagogique n'est pas adapté au niveau défini dans le sommaire de la leçon, soit la page utilise des connaissances (prérequis) que l'élève ou l'étudiant n'est pas censé avoir, soit la page donne des enseignements non conformes aux objectifs fixés par le créateur de la leçon. Une réécriture ou recyclage

Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n , 0 < un < 2. initialisation pour n=0 u0 = 1 et 0 < 1 < 2 OK hérédité je suppose la propriété vraie pour un n donné, donc 0 < un < 2 donc 1 < u n +1 < 3 donc √ 1< √ un +1< √ 3 car la fonction racine carrée est strictement croissante sur ] 0 ; +∞ [ Or √ 1=1>0 et √ 3≈1,7< 2 donc 0<1< un +1< √ 3< 2 donc si 0 < un < 2 alors 0 < un+1 < 2 conclusion la propriété est héréditaire pour tout n et est vraie pour n=0 , elle est donc vraie pour tout n. b)

td15(polynomes).dviLycée Joffre Année 2015-2016 PCSI 1. Feuille 15 TD n◦15: Polynômes . Exercice 1 Déterminer le reste de la division euclidienne de X4 +X3 + 2X + 1 par X2 + 1. Exercice 2 Déterminer a et b dans R tels que X2 + 2 divise X4 +X3 + aX2 + bX + 2. Exercice 3 Effectuer la division euclidienne de A par B lorsque : 1. A(X) = X7 − 2X + 1 et B(X) = X2 − 1 2. A(X) = 3X5 + 4X2 + 1 et B(X) = X2 + 2X + 3 Exercice 4 Montrer que X (X − 2) divise (X − 1)4 + (X − 1)2 − 2 et calculer le quotient. Exercice

SommaireSommaire Introduction4 I. Historique5 II. Quelques propriétés des nombres algébriques6 II.1. Définitions6 II.2. Propriétés7 II.3. Dénombrabilité des nombres algébriques7 III. Les nombres transcendants8 III.1. Définitions8 III.2. Construction d'un nombre transcendant9 III.2.a. Théorème de Liouville9 III.2.b. Les nombres de Liouville10 III.2.c. La constante de Liouville11 IV. Transcendance de e12 IV.1. Plan de la démonstration12 IV.1.a. Définition12 IV.1.b. Description de la méthode12