Tenseur

Définition……………………………………………………………….…………..60 Exemple d’application …………………… ;………………………………….61 Cas d’un système complexe…………………………………………………62 Théorème de GULDIN……………………………………………………63 Exemples d’applications ……………………… ;;……………………...64 2.4. TENSEUR D’INERTIE……………………………………………………………..66 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.4.5. 2.4.6. 2.4.7. Définition…………………………………………………...………………66 Matrice d’inertie………………...…………………………………………66 Cas particuliers…………………………………………………………...67 Axes principaux d’inertie………………………………………………

Fonction carrée - seconde Fonction carrée Définition : On nomme fonction carrée, la fonction définie sur Tableau de valeurs : -3 -2 -1 -0,5 9 4 1 0,25 par . 0 0 0,5 0,25 1 1 2 4 3 9 Remarque : La fonction carrée n'est pas linéaire. Cette fonction est paire : pour tout , Représentation graphique : . Définition : La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole. Remarque : L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la

Séparation des isotopes par le spectographe de masse (2001) Corrigé On donne On envisage la séparation des isotopes de l’uranium à l’aide d’un spectrographe de masse. On négligera le poids des ions devant les autres forces. Une chambre d’ionisation produit des ions et de masses respectives et . Ces ions sont ensuite accélérés dans le vide entre deux plaques métalliques P1 et P2. La tension accélératrice a pour valeur = 4 KV. On suppose que les ions sortent de la chambre d’ionisation

Travaux Dirig´s de e M´canique des Solides D´formables e e Maˆtrise/Master de M´canique ı e L. Champaney 10 d´cembre 2003 e 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Principe des Puissances Virtuelles Tenseur des Contraintes Cercles de Mohr D´formations e Elasticit´ Lin´aire e e R´solution d’un probl`me d’Elasticit´ Lin´aire e e e e Solutions de St Venant Thermo´lasticit´ lin´aire e e e Probl`mes Plans e M´thodes Energ´tiques : Approximation de Solution e e M´thodes Energ´tiques : Th´or`me

Statique Khamlichi Abdellatif Email: abdellatif.khamlichi@fm6education.net Groupe facebook: Statique ENA 2013 1 Statique • Objectif Résoudre, analytiquement et graphiquement, les problèmes d’équilibre statique des solides et des éléments de construction. 2 Contenu du cours • Statique du solide – Introduction: objet de la statique – Les actions mécaniques – Isolement et équilibre d’un solide • Equilibre d’un solide soumis à des liaisons extérieures – Liaisons et assemblages:

du tenseur d’endommagement. Il est commode, dans le cadre de l’hypothèse d’équivalence en énergie total [SAA94], de prendre :[pic] II-2- Couplage élastoplasticité isotrope endommagement isotrope : L’hypothèse de l’isotropie de la plasticité permet d’écrire les opérateurs d’ordre quatre sous la forme : [pic] (1) où [pic] (2) où [pic],[pic] : sont respectivement le tenseur déviatorique unité et. le tenseur unité d’ordre quatre [pic] est le tenseur unité

• glissement des particules de sol les unes par rapport aux autres • mouvement relatif des grains sur des surfaces de glissement ≠ rupture des grains 2- Rappels contraintes - conventions 2.1 Distribution des contraintes autour d'un point 2.1.1 Tenseur des contraintes 2.1.2 Représentation plane – cercle de Mohr 2.1.3 Problèmes à deux dimensions 2.2 Équation de l'équilibre local 2.3 Conditions aux limites Sol → matériau continu • particules petites • sols cohérents et saturés hypothèse de moins

88 SOLS SATURES. CONTRAINTES EFFECTIVES. PRINCIPE DES CONTRAINTES EFFECTIVES 88 CONTRAINTES TOTALES 88 CONTRAINTE TOTALE PRINCIPALE 89 LA CONTRAINTE TANGENTIELLE OCTAEDRIQUE OU CONTRAINTE DEVIATORIQUE OU CONTRAINTE DE CISAILLEMENT ( ) 89 TENSEUR DES CONTRAINTES EN UN POINT D’UN MILIEU CONTINU 89 ÉTAT DE DEFORMATION EN UN POINT D’UN MILIEU CONTINU 91 DEFINITIONS 91  DEFORMATION RELATIVE LINEIQUE ( ) : VARIATION DE LONGUEUR D’UNE LONGUEUR UNITE DANS UNE DIRECTION DONNEE. 91 

Eléments finis-HEI4 1) Un élément à section constante à: 1.1)2 Nœuds. 1.1.1)Expression des fonctions d’interpolations et matrices associées: T(x)=N1(x).T1(e) +N2(x).T2(e) avec Matrice des fonctions d’interpolation N=< N1(x) ; N2(x) > Matrice gradient B telle que 1.1.2)Expression de la matrice de rigidité élémentaire: 1.1.3)Expression du vecteur force élémentaire: 1.1.4)Assemblage des matrices élémentaires: Uniquement dans le cas de plusieurs éléments

http://maths-sciences.fr Bac Pro indus STATIQUE DU SOLIDE I) Déterminer les caractéristiques mécaniques d'une force Une force est modélisée par un vecteur et un point d'application. Exemple le poids P d'un objet (S) - Direction : verticale. - Sens : de haut en bas. - Norme ou valeur: P = m × g - Point d'application: O II) Conditions d’équilibre 1) Conditions d’équilibre d’un système soumis à deux forces Lorsqu'un solide en équilibre est soumis à l'action de deux forces : - les forces sont