Théorème des accroissements finis

composition peut évoluer dans l’année afin de préparer au mieux les écoles « parisiennes ». Les DL sont obligatoires pour tous. Les DL* ne sont obligatoires que pour les élèves du groupe *. 5. Les questions de cours en colle (élèves et colleurs) : Les théorèmes et autres propositions dont les démonstrations sont au programme de colle sont libellés par (QC) ou bien par (QC*). Les questions (QC*) peuvent être proposées aux élèves du groupe * mais pas aux autres élèves. En colle, il doit toujours y avoir en

pour la résolution des exercices • Résolution des équations et inéquations du premier et du second degré dans R • Raisonnement par récurrence • Définition de la fonction partie entière • Notions de borne supérieure et borne inférieure dans R et le théorème : toute partie non vide et majorée de R admet une borne supérieure dans R. Les méthodes à retenir • On sait résoudre les équations et les inéquations du premier degré ou © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Pour résoudre une

pour la résolution des exercices • Résolution des équations et inéquations du premier et du second degré dans R • Raisonnement par récurrence • Définition de la fonction partie entière • Notions de borne supérieure et borne inférieure dans R et le théorème : toute partie non vide et majorée de R admet une borne supérieure dans R. Les méthodes à retenir • On sait résoudre les équations et les inéquations du premier degré ou © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Pour résoudre une

uniformément continue en un point ! On exprime cela en disant que l’uniforme continuité est une notion globale. Mathématiques en MPSI © Jean-Michel Ferrard mathprepa.fr Page 496 20.2 Continuité par morceaux Chapitre 20 : Intégration Le théorème de Heine Le théorème suivant dit que « la continuité sur un segment implique la continuité uniforme ». Proposition 20.1.1 (héorème de Heine) Soit f une fonction continue sur un segment [a, b] de R, à valeurs dans K. Alors la fonction f est uniformément continue

et un minimum local en x = 1, de valeur 0. si f est une fonction continue sur un segment [a, b], f possède un maximum global et un minimum global. (autrement dit : une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes). Ce théorème est utile pour savoir qu’un extremum existe, mais il ne permet pas de le calculer. C’est la dérivée qui va nous permettre cette détermination. Plus précisément, l’étude de f permet de déterminer les extrema locaux de f , les valeurs qui sont des

librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. EQUATIONS DIFFERENTIELLES (DEUXIEME ANNEE) PLAN I : Généralités 1) Equation différentielle du premier ordre 2) Solution maximale 3) Théorème de Cauchy–Lipschitz 4) Exemples II : Systèmes d'équations linéaires 1) Définition 2) Structure des solutions de l'équation homogène 3) Cas des matrices diagonales ou triangulaires 4) Méthode de variation des constantes 5) Systèmes non linéaires III

dans ce cadre, toute son importance stratégique. 1La 4 La stratégie MTO est la plus favorable pour le producteur dans la mesure où elle n’impose, le cas échéant, que le stockage de matières premières beaucoup moins coûteuses que les produits finis. Le recours à une telle stratégie n’est possible que si l’entreprise réussit à réduire son lead time à une valeur inférieure au délai accepté par le marché. 1.4 Stratégie de procédé Trois stratégies au niveau du procédé de fabrication sont à prendre

production est la recherche d'avantages comparatifs: Une main d'œuvre moins cher (L'Asie du Sud-est). Une main d'œuvre qualifiée. Sources de financement a bon marché. Baisse des charges fiscales. Aussi, la flexibilité du marché du travail. 4e aspect: Accroissement des migrations internationales: On peut constater une fuite des cerveaux des pays en voie de développement vers les pays développés. 4) Aperçu historique de la mondialisation: 1er phase: Milieu du 19e siècle jusqu'a la veille de la 1er guerre

spécialisation : Les E-U détiennent un avantage absolu dans le blé 2>1 | La G-B détient un avantage absolu dans le textile 4<6 | La différence de productivité (E-U Blé, et G-B Textile) mène Adam Smith à formuler le théorème suivant : Théorème : Chaque pays est plus efficace que les autres dans la production d'un bien au moins. Le pays en se spécialisant dans la production d'un bien ce qui signifie l'abandon de la production des autres biens, approfondit la division du travail

sur El (u) pour tout l ∈ K. Preuve On prouve sans difficulté que w est une application linéaire bijective. De plus, pour l ∈ K et X ∈ Mn,1 (K), X ∈ El (A) ⇔ AX = lX ⇔ u(w(X)) = lw(X) ⇔ w(X) ∈ El (u). ❑ ➤ Remarques • On déduit de ce théorème que les valeurs propres de A sont les valeurs propres de u et pour tout l ∈ K, dim(El (u)) = dim(El (A)). • Cette proposition permet de donner une version « matricielle » de tous les résultats donnés sur les endomorphismes. On peut par exemple