Théorèmes de point fixe

DEFINITION D'UN GLISSEUR 2 1.3 MOMENT D'UN GLISSEUR EN UN POINT 3 1.3.1 Définition 3 1.3.2 Remarques 3 1.3.3 Théorème 3 1.3.4 Remarques 4 1.3.5 Coordonnées du moment d'un glisseur 4 1.3.6 Changement d'origine des moments 5 1.3.7 Coordonnées d'un glisseur : théorème 5 1.3.8 1.3.9 Remarques Exercice 6 7 1.4 8 1.4.1 Définition 8 1.4.2 Théorème 8 1.4.3 1.5 MOMENT D'UN GLISSEUR PAR RAPPORT A UN

normalement). D’aprés 1.2) on a  g n cvn sur tout segment en particulier cvs sur R, g est n0 de classe C 1 sur R donc g n l’est aussi, comme g  t  O t12  alors en appliquant 1.2) à g   on obtient  g n cvn sur tout segment de R, par théorème de dérivation on déduit que g est n0 t de classe C 1 sur R.  1.3.2) gt  2  lim  gt  2  2k  lim  gt  2k or gt  O t12  donc n kn n k1n t n n1 n   lim gt  2n  lim gt  2n  1  0 donc

objectifs exigibles du programme de terminale S. Le programme complet (B.O. spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues. Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel). Ce dernier

ces actions On utilise généralement un tableau sur ce modèle : Nom de l’action Point d’application Direction et sens Intensité Dans les cases de ce tableau, on écrit tout ce qui est connu. Lorsque l’information est manquante, on y note un point d’interrogation. Choisir la bonne méthode : Analytique ou graphique Analytique (utilisée pour tout problème et surtout ceux en 3D) Le théorème des forces est généralement utilisé dans le cas, le plus simple, où toutes les forces

bases du commerce international. Modèle des déterminants de l’échange : PA ≠ PB pour qu’il y ait CI : c’est les bases de l’échange. Pour expliquer cela on a besoin d’un modèle d’échange pure. Si PA >< Pi >< PB chaque pays gagne. Comment se fixe le Pi ? Et comment sont les gains ? La question de la base de l’échange c’est D’où vient la différence de prix ? C’est la question des déterminants de l’échange. Il faut introduire l’offre pour répondre à cette question. Les avantages comparatifs

Chapitre 22 L ES ´ SUITES R EELLES OU COMPLEXES e chapitre consacré à l’étude des suites sera l’un des plus longs et fondamentaux de cette partie du programme d’analyse, ce qui reflète l’importance de la notion, tant du point de vue théorique que pratique. L’idée de suite est présente très tôt dans l’histoire des mathématiques, dès l’Antiquité. Mais il faut attendre la fin du xixe siècle pour voir émerger la définition actuelle, proposée par G. Peano, d’une suite comme fonction définie sur l’ensemble

apparaître. Toujours penser à bien suivre les prérequis donnés par l'énoncé (qui ne sont pas nécessairement ceux donnés en classe pour des raisons de progression du cours)… L'auteur fournit une cote d'amour (qui n'engage que lui ! ) des démonstrations de théorèmes à connaître ou à maîtriser. ♥ ♥♥ ROC peu vraisemblable : il suffit d'avoir compris le principe ROC vraisemblable : il faut bien maîtriser le principe et savoir retrouver la méthode ♥♥♥ ROC probable : démonstration à savoir faire les yeux fermés

(212) 028–22–01-00 SOMMAIRE Mécanique du point matériel Chapitre 1 :Cinématique du point matériel……………………………………. 2 Repère d’espace, repère de temps……………………………… 2 Trajectoire, vitesse et accélération…………………………….. 4 Changement de repère…………………………………………. 9 Chapitre 2 :Dynamique du point matériel………………………………...........12 Le référentiel galiléen…………………………………………..12 Le principe fondamental de la dynamique…………………….. 13 Travail, énergie cinétique et théorème de l’énergie cinétique….14 Forces conservatives

A 1) Énoncer le principe de l’inertie. 2) Énoncer le théorème du centre d’inertie. 3) Énoncer le théorème de l’accélération angulaire. 4) Indiquer comment on doit procéder pour appliquer systématiquement le théorème du centre d’inertie ou de l’accélération angulaire. 5) ) Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. Une variation d'énergie cinétique peut elle être négative ? Justifier et illustrer par un exemple. → → 2 Le théorème du centre d'inertie appliqué à un solide s'écrit : F = m

II. Quelques propriétés des nombres algébriques6 II.1. Définitions6 II.2. Propriétés7 II.3. Dénombrabilité des nombres algébriques7 III. Les nombres transcendants8 III.1. Définitions8 III.2. Construction d'un nombre transcendant9 III.2.a. Théorème de Liouville9 III.2.b. Les nombres de Liouville10 III.2.c. La constante de Liouville11 IV. Transcendance de e12 IV.1. Plan de la démonstration12 IV.1.a. Définition12 IV.1.b. Description de la méthode12 IV.2. Démonstration de la transcendance