Théorèmes de point fixe

forme. 2. L’inférence statistique qui sera menée dans le contexte du modèle économétrique portera essentiellement sur ces paramètres ; ceux-ci seront donc les paramètres d’intérêt (voir les points 6 et 7 à la page 136) du modèle économétrique. 3. De par la nature même des modèles économétriques (voir le point 1 ci-dessus), les méthodes d’inférence qui seront mises en œuvre pour étudier ces paramètres seront quasiexclusivement multivariées. Ce cours peut être considéré comme un cours de statistique

différents taux marginaux de substitution entre biens et facteurs pour tous les acteurs. Lorsque l’organisation économique considérée est celle de marchés parfaitement concurrentiels (modèle de la concurrence pure et parfaite), alors on démontre les Théorèmes de l’économie du Bien-être : Tout équilibre général est un optimum économique, et à tout optimum économique peut être associé un système de prix qui en fasse un équilibre général. Christian BIALÈS Page 1 B- La place de la théorie de l’équilibre

Complète le cours !! Edition De Boeck économies contemporaines de Lecaillon et Le Page, Analyse et diagnostics (s.titre) en sa 4ème Edition (oct 2013) -retenir un certains nombres de questions d’actualité traitée d’un point de vue économique (de l’analyse économique) En quoi le point de vue des économistes permet de nous aider à appréhender le monde d’aujourd’hui ? Voir page 7 à 10 et le chapitre 1 : les méthodes de l’analyse ecoQ SOMMAIRE : A. Perspectives offertes à un juriste par L’ AE (analyse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 9 10 10 11 13 17 17 17 19 20 22 22 23 23 24 25 25 26 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 Quelques théorèmes d’arithmétique Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires

candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité maths Exercice 1. Étude de fonctions (6 points) Commun à tous les candidats → → − − Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note C sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère O, ı ,  . Partie A Sur les graphiques ci-dessous, on a représenté la courbe C et trois autres courbes C1 , C2 , C3 avec la tangente en leur point d’abscisse 0. C − →  O d2 − →  d1 − →  O − → ı C3 − → ı C2 − O → ı d3 − →  O − → ı

seul nombre réel x 0 ≥ 0 tel que f ( x 0 ) = 0. g) Pour tout x ∈] − ∞ ; 0[, e–x ex = 1. 3 3 +3  3 h) On a  e 2  = e 2 .   i) La dérivée de x e x 1 2 e x est x . j) Une équation de la tangente à la courbe de la fonction exponentielle au point d’abscisse 2 est y = e2 ( x − 1). k) Le tableau de variations de la fonction exponentielle est : x exp ′( x ) exp(x ) −∞ 1 +∞ + 0 Séquence 5 – MA01 3 © Cned - Académie en ligne ̈ Solution a) Faux. On peut corriger comme ceci : « La fonction

cas où A et B sont disjoints (c'est-à-dire tels que A Ç B = Æ) alors : Card(A È B) = Card(A) + Card(B) 3) Lien entre le cardinal d'une partie et celui de son complémentaire : Card( A ) = Card(E) - Card(A) Démonstrations : Démontrons tout d'abord les points 2) et 3). 2) A et B étant disjoints, ils constituent une partition de l'ensemble A È B. D'après le principe de la somme : Card(A È B) = Card(A) + Card(B) Combinatoire et dénombrement page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ 3) Les ensembles

 = 5 + t − 5 = t Puisque cette équation est valide pour tout t, la solution proposée est en effet la solution générale. Il est également possible de définir x = t et d’en d’isoler la variable y, 5 1 t – ce qui donne y = 2 2 7. Puisque les trois points donnés doivent satisfaire à l’équation de la courbe, nous obtenons le système d’équations suivant : ax2 + bx1 + c = y1 1 ax2 + bx2 + c = y2 2 ax2 + bx3 + c = y3 3 Ce système d’équations ayant les variables a, b, et c, peut être traduit sous forme

constituer des méthodes plus souhaitables, sinon plus efficaces. Comme le dit Henri Lacordaire : «Entre le fort et le faible, entre le riche et le pauvre, entre le maitre et le serviteur, c'est la liberté qui opprime et la Loi qui libère ». D'un point de vue plus large et universel, la notion de concurrent à battre peut engendrer un processus d'exclusion, alors que l'entraide - et si possible l'entraide de tous- tend vers un effort d'inclusion. Les courants opposés à la concurrence Thomas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .page 5 3.4 Tangente en un point de la parabole « et » et « ou » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 5 3.5 Construction de la parabole par points et tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .page 5 L’ellipse (0 < e < 1) et l’hyperbole