Théorèmes de point fixe

....................................................21 II-4. Ecoulement irrotationnel ........................................................................................................................21 II-5. Ligne de courant à un instant t0 fixe ....................................................................................................21 II-6. Tube de courant...........................................................................................................................

LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE DU POINT MARERIEL1. Introduction La dynamique est l’étude des mouvements des corps en relation avec les causes, appelées « forces », qui les produisent. Les lois physiques sur lesquelles elle s’appuie ont été énoncées par I. Newton dès le 17 siècle, elles soulignent l’importance du concept de quantité de mouvement qui regroupe les notions de vitesse et de masse. 2. Masse d’inertie La masse d’un corps est un scalaire qui caractérise les propriétés d’inertie

variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . 5.3 Théorème du transport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Variables aléatoires indépendantes et espérance du produit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 Moments, fonctions génératrices, transformées de Laplace 6.1 Moments

Lorsque F=K on parle de forme n-linéaire. Lorsque n=2 (resp. n=3) on parle d'application bilinéaire (resp. trilinéaire). Exemple 5.2 (Forme bilinéaire canonique)   Soit E un K- espace vectoriel , son dual . L'application est bilinéaire. Théorème 5.3   L'ensemble des applications n-linéaires de dans F est un K- espace vectoriel noté . Remarque 5.4   Ne pas confondre et (l'espace des applications linéaires de l'espace vectoriel produit dans F). Travail 5.5   Soient E1, E2, E3 et F des

Actions Mécaniques 4 1 - Définition d’une Action Mécanique (A.M.) 4 2 - Une A.M. particulière : la Force 5 3 - A.M. assimilables à des forces 6 4 - Moment d’une force par rapport à un point 8 5 - Modélisation d’une force par un torseur 10 6 - Modélisation d’une A.M. quelconque par un torseur 11 7 - Changement du point de réduction d’un torseur 12 8 - Torseurs particuliers 12 9 - A.M. transmissibles par les liaisons usuelles 13 Principe Fondamental de la Statique 16 1 - Isolement d’un système matériel

depuis la préhistoire, pour résoudre les problèmes d'irrigation et utiliser la force du vent pour propulser les bateaux. C'est Archimède, au IIIème siècle av. J.-C., qui a été le véritable initiateur de la "mécanique des fluides " en énonçant le théorème qui porte son nom. Bien qu'ils ne connussent pas les lois de l'hydraulique, les Romains utilisaient ses applications pour la construction de canaux ouverts pour la distribution d'eau. On l'ignore souvent, mais Léonard de Vinci a laissé des notes

1)   g  grad p  0 (2.2) 3. Equation de Continuité   (3.1)   (3.2)    div  V  0 t     Vi  0 t x i 4. Théorème de Liebniz le taux de variation, dans le temps, d’une variable extensive  associée à un système matériel, est égal à la somme d’une intégrale de volume, qui mesure le taux de variation de la grandeur contenu dans le domaine fixe (terme d’accumulation), et d’une intégrale de surface qui exprime le flux net de cette grandeur sortant du domaine, porté par l’écoulement

2.1 Modèle discret général • 2.2 Modèle binomial de COX-ROSSRUBINSTEIN • 2.3 Théorème général de tarification neutre risque • 2.4 Modèle de courbe de taux HO et LEE INSEA Devolder 5 PARTIE 3 : Calcul stochastique • • • • • • 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Motivation Processus stochastiques en temps continu Le mouvement brownien Intégration stochastique – Lemme de ITO Equations différentielles stochastiques Théorème de GIRSANOV INSEA Devolder 6 3 PARTIE 4 : Modèles en temps continu

Eléments de calcul stochastique et applications à la finance Randal D OUC Avertissement Ce cours reprend la majeure partie de la structure du livre "Calcul Stochastique appliqué à la finance" de Lamberton et Lapeyre. Nous l’avons enrichi de divers points de vue adoptés ici et là, notamment dans les notes de cours de Romuald Elie, Nicole El Karoui, Emmanuel Gobet... Il a bénéficié d’une relecture active de Cyrille Dubarry. N’hésitez pas à communiquer par mail les erreurs qu’il pourrait rester ainsi

Fabien Miomandre 1-5311-CT-PA-01-07 448 Serge Falcou Corrigé du devoir n° 1 Leçon de chimie LG : Équilibre solide-liquide ; étude isobare ; miscibilité totale à l’état liquide, totale ou nulle à l’état solide ; notion de composé défini ; théorème des moments chimiques. (PC 2) Extrait du programme officiel : I.5 Équilibres de phases dans le cas des mélanges binaires Équilibres solide/liquide, étude isobare, miscibilité totale à Les cas de la miscibilité partielle à l’état solide se l'état