Théorèmes de point fixe

précisément, la recherche de primitives mène au problème beaucoup plus vaste d’« intégrer une équation différentielle », et la relation fondamentale qui existe entre la différentiation et l’intégration en une variable sera généralisée par les célèbres théorèmes de Gauss et de Stokes. Dans la partie III, nous développons des outils qui sont nécessaires pour attaquer ces grands sujets, et qui sont également utilisés dans un grand nombre d’autres théories mathématiques. Passons en revue ces trois parties de

l’on souhaite faire des simulations à partir de modèles continus type EDO ou EDP. 2 L’approximation d’Euler Nous verrons dans ce cours que les points de convergence sont nombreux entre les équations récurrentes et les équations différentielles ordinaires (que vous avez vu en 3BIM avec Mme Schmidt-Lainé). On peut donner un premier aperçu de ces points de convergence avec les notations suivantes : est une équation différentielle ordinaire est une équation récurrente (voir définition plus loin) Nous

Cours et travaux dirigés Mécanique du point et du solide O β G α C François BINET Professeur vacataire Université de Limoges IUT du Limousin Site GEII de Brive Université de Limoges. I.U.T. du limousin. Site G.E.I.I. de Brive François BINET -1- Sommaire 1 Bases repères et référentiels ................................................................................................4 2 Cinématique du point et du solide ...............................................

alors lim (un ) ≤ lim (vn ). Attention ! Avant d’appliquer cette propriété, bien justifier l’existence des limites (voir aussi le paragraphe suivant). 1 Attention ! Les inégalités strictes ne se transmettent pas en général (cf. ∀n ∈ N∗ > 0). n b) Théorème d’encadrement Soient (un )n∈N , (vn )n∈N , (wn )n∈N trois suites réelles telles que : • à partir d’un certain rang, un ≤ vn ≤ wn ; • (un )n∈N et (wn )n∈N convergent vers une même limite ℓ. Alors (vn )n∈N converge également vers ℓ. Attention ! Ce

propriétéest vraie. 2. Hérédité : on suppose que la propriétéest vraie pour un rangquelconque fixé (hypothèse de récurrence) et on montre que, sous cette hypothèse, la propriétéest vraie. 3. Conclusion : la propriétéétant vraie au ranget étant héréditaire, on aest vraie pour tout entier naturel Exemple Revenons à notre exemple du §1. Initialisation … Hérédité Soitun entier naturel quelconque fixé. Supposons que la propriétéest vraie , c'est à dire que … Il existe donc … On a alors … Or

D'INGENIERIE Mécanique d’ingénierie CHAPITRES DU COURS : -Chap1 : Contexte historique et introduction……………………………...…3 -Chap2 : La cinématique du solide…………………………………………...13 -Chap3 : La cinétique du solide……………………….………………………26 -Chap4 : Théorèmes énergétiques……..…………………………...............44 -Chap5 : Introduction à la mécanique vibratoire………………….…………52 -Chap6 : Introduction à la mécanique analytique………...…………………58 -Annexe 1 : Frottement……………………………...…………………………61 -Annexe 2 : Moments d’inertie……………………

Cours 2006-2007 6-7. Les vertus de l’équilibre concurrentiel. „ „ Le point. • Le concept d’équilibre concurrentiel. • Existence, unicité, « stabilité ». L’économie normative d’un marché isolé. • Rend compatible les plans des agents… • Maximise la somme des surplus des participants. „ L’économie normative du marché généralisé. • Rend compatible les plans des agents. • Epuise le potentiel de bien-être… • Le premier théorème de l’économie du bien-être. Le critère de Pareto. „ Le critère de Pareto

cours (comme une formule, une définition, un théorème…) un peu oublié. N'oubliez pas que le bac se prépare sur deux ans (première et Terminale) ! Thierry Joffredo Pour votre culture mathématique : Bibliographie: Les ouvrages de Denis GUEDJ, d'accès aisé et très intéressants quant à l'histoire de cette discipline (tous chez Seuil, collection Points): • Les cheveux de Bérénice (histoire de la première mesure du rayon terrestre par Eratosthène) • Le théorème du perroquet (véritable abrégé de 2000 ans

MPSI 01 Théorèmes généraux 2015-2016 Exercice 1 : Mobile sur un rail circulaire Un mobile P assimilé à un point matériel de masse m, se déplace sur un rail situé dans un plan vertical. Le rail comporte une partie IA constituée d'un demi cercle de centre C et de diamètre IA = 2ℓ . On néglige tout frottement et la liaison entre le mobile et le rail est unilatérale c'est-à-dire que la réaction R exercée par le rail sur le mobile ne peut changer de sens. La position du point P lorsque sa trajectoire

Analyse Complexe, de Fourier, Hilbertienne Cours de DEA, 1er semestre 2003-04 Jean-François Burnol version du 23 juin 2004 1. Résumé du cours. Mots-clés : Espaces de Hardy, factorisation, théorèmes de Beurling. Théorèmes de Wiener et de Paley-Wiener. Théorèmes de Beurling-Lax. Fonctions de Nevanlinna. Théorème de Kre˘ ın. 2. Énoncé et corrigé du devoir à la maison. 3. Énoncé et corrigé de l’examen. 4. Énoncé de l’examen de rattrapage. Ce résumé suit de très près le déroulement réel du cours, d’octobre