Variable aléatoire

journaux, etc., - de colonnes de variables : quantitatives (âge, taille, nombre d'employés, etc.). Pour obtenir une meilleur représentation des données, on prend les premières composantes principales. L'ACP peut être faite sur des données brutes ou sur des données réduites. Le but de cette méthode est de : - décrire et représenter les ressemblances entre les individus par rapport à l'ensemble des variables - décrire et représenter les corrélations linéaires entre variables. On applique usuellement une

la variable aléatoire X représentant le nombre de réalisations de l’événement S (succès) au cours de ces n épreuves indépendantes. X = nombre de succès S obtenus sur les n épreuves Dans ces conditions, on dit que X est une variable aléatoire suivant la loi Binomiale de paramètres n et p , où n représente le nombre d’épreuves indépendantes et p représente la probabilité de réalisation de l’événement S . Cette loi est notée B( n; p ) . II) Loi de probabilité : Une variable aléatoire

Exercices - Variables aléatoires discrètes : corrigé Variables discrètes finies - Exercices pratiques Exercice 1 - Loi d’un dé truqué - L2/ECS 1. X prend ses valeurs dans {1, . . . , 6}. Par hypothèse, il existe un réel a tel que P (X = k) = ka. Maintenant, puisque PX est une loi de probabilité, on a : 6 P (X = k) = 1 ⇐⇒ a k=1 6×7 = 1 =⇒ a = 1/21. 2 On a donc : k P (X = k) 1 2 3 4 5 6 1 21 2 21 3 21 4 21 5 21 6 21 On vérifie aisément en

Semestre Module Elément Enseignant :3 : Méthodes Quantitatives : Statistiques II : Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices avec solutions Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur HILAL Statistiques II TABLE DES MATIÈRES © www.e-tahero.net – Z.M.F TABLE DES

Exercices- Probabilités conditionnelles et variables aléatoires - Corrigé Métropole – Juin 2012 (5 points) Commun à tous les candidats Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement. La procédure retenue est la suivante. Le cabinet effectue une première sélection de candidats sur dossier. 40 % des dossiers reçus sont validés et transmis à l’entreprise. Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l’issue duquel 70 % d’entre eux sont retenus. Ces

utilisant la calculatrice (Menu STAT, CALC, REG) Cov( x; y ) , et qui V ( x) 2 ∑ ( y − ( ax i =1 i i =n i + b)) . Page 1/7 jgcuaz@hotmail.com 3) Probabilités L’univers Ω est l’ensemble des résultats possibles d’une expérience aléatoire. Un événement A est une partie de Ω Pour tout événement A, 0 ≤ p ( A ) ≤ 1 . p ( ∅ ) = 0 (événement impossible) et p ( Ω ) = 1 (événement certain) La somme des probabilités des événements élémentaires vaut 1 La probabilité d’un événement est égale

précision suffisante par les lois de probabilité discrètes. Parmi les processus stochastique à temps continus, le processus de poisson qui sera étudié dans ce projet. Il est utilisé avant tout pour décrire la réalisation dans le temps d’événement aléatoire d’un type donné comme l’arrivé de client vers un guichet, l’occurrence d’accident dans une entreprise, l’apparition de pannes dans un parc de machines, l’arrivée de taches dans l’unité centrale d’un ordinateur 1.2 Objectifs L’objectif principal

distribution statistique : les modèles continues I. La loi normale Laplace-Gauss A. Définition de la loi normale B. Loi normale réduite centrée C. Détermination pratique des probabilités : Usage des tables statistiques D. Conditions d’application 1. Variable aléatoire normale 2. Théorème central limite Loi du Khi² A. Définition B. Tables statistiques C. Somme du Khi² indépendantes Loi de Student A. Définition B. Densité de probabilité de la loi de Student Loi de Fisher-Snedecor A. Définition B. Tables statistiques

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Lois de Gauss bidimensionnelles 2.1 Loi de Gauss bidimensionnelle centrée . . . . . . . . . . . 2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Lois marginales des variables aléatoires X1 et X2 2.2.2 Covariance entre X1 et X2 . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Matrice de covariances du couple (X1 ; X2 ) . . . . 2.3 Loi gaussienne bidimensionnelle centrée et réduite . . . . 2.4 Lois gaussiennes conditionnelles . . . . . . .

X désigne la variable aléatoire qui donne le nombre de billets gagnants parmi les deux choisis. Déterminer la loi de probabilité de X . b. On revient au cas général avec n supérieur ou égal à 3. Calculer la probabilité notée p n , d’avoir exactement un billet gagnant parmi des deux choisis. 2. Dans cette question, on choisit au hasard deux billets dans cette urne en remettant le premier bilet tiré avant de tirer le second. a. On suppose ici n = 10. Y désigne la variable aléatoire qui donne le nombre