Variable aléatoire

»Marie choisit au moins un bonbon à la menthe ». (2pts) 3. On appelle X la variable aléatoire qui prend la valeur 1 si Marie pioche le bonbon au coca le 1er jour, 2 si elle le pioche le 2ème jour, 3 si elle le pioche le 3ème jour et 0 si elle repart sans l’avoir mangé. Etablir la loi de probabilité de X et calculer son espérance ( ). (2 pts) Partie B (7,5 pt) Afin de réaliser 500 simulations d’une expérience aléatoire, on construit la feuille de calcul suivante, en entrant les instructions indiquées

Probabilités : explication de la théorie 1 Espace probabilisé. Une expérience aléatoire est une expérience qui peut être répétée et dont on ne peut pas prévoir l’issue. Exemple : Résultat du lancé d’un dé à six faces, temps d’attente du bus 4 place Pie à 16 heures, nombre d’éléments défectueux dans une chaine de montage chaque jour . . . Modélisation théorique : Il s’agit de définir l’ensemble des issues possibles de l’expérience : On notera Ω cet ensemble que l’on appellera « univers des

théories sur les mécanismes économiques. Il revient à la théorie économique de spéci er le modèle, d'en sélectionner les variables pertinentes, et d'établir, à priori, une distinction entre les variables, suivant leur rôle dans l'explication des faits. L'ensemble des variables et le système de relations qui les lient (équations, inéquations) constituent le modèle. 2. Les variables ‹ La loi psychologique fondamentale....c'est qu'en moyenne et la plupart du temps les hommes tendent à accroître leur consommation

DESCRIPTIVES A. Statistiques a une variable 1. Vocabulaire de la statistique Un ensemble d’objets ou de personnes d’une étude statistique est appelé population. Un élément de cette population est appelé individu. L’étude statistique porte sur un caractère. Si le caractère est quantitatif, les mesures sont alors les valeurs d’une variable statistique (ex : un âge, une taille...). Si le caractère est qualitatif, on est obligé de le quantifier (ex : sexe...). La variable est dite discrète si elle ne prend

la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur c’est à dire la différence entre les sommes éventuellement perçues et la participation initiale m . a) Les valeurs de la variable aléatoire X sont : – m , 0 , 20 – m et 100 – m b) Loi de probabilité de la variable aléatoire X : |xi |– m |0 |20 – m |100 – m | |P(X=xi) |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | c) Démontrer que l’espérance mathématique de la variable aléatoire

Complèter le tableau d’analyse de la variance Source Modèle Erreur Total ddl 1 8 9 Somme des Carrés 18.84485 20.144 1 Carrés Moyens 18.84485 Statistique de Fisher 4. Calculer le coefficient de détermination. 5. Estimer la variance de la variable aléatoire Ei dont la réalisation est l’erreur ei (1 i 10) 6. Donner l’intervalle de confiance à 95% pour β 1 . (On donne t8 (0.975) = 2.306) 7. Est-ce que l’ajustement est correct ? Justifier. 8. Calculer le résidu studentisé es5 pour x =

le nombre de répétitions pour obtenir un succès. Tirage simultané de parmi dont ) gagnants et ( perdants. Compte le nombre d’éléments tirés simultanément. Loi Hypergéométrique Loi de Poisson ( ) ( ) ( ) Variable aléatoire éléments éléments éléments Dénombrer succès dans un laps de temps donné. Le nombre moyen de succès sur cet intervalle de temps est noté Approximation de la loi binomiale lorsque et . Compte le nombre d’apparitions d’un

indépendamment des deux autres. Une entreprise vend 2 types de meubles : M1, M2 respectivement 419 euros et 509 euros l’unité. La demande mensuelle en meubles M1 est : une variable aléatoire X qui suit la loi normale n (85 ; 15). La demande mensuelle en meubles M2 est : une variable aléatoire Y qui suit la loi normale n (52 ; 8). On suppose que X et Y sont indépendantes. Partie A Dans cette question, on suppose que le stock est suffisant pour satisfaire la

à ses frais pour un coût de 58 €. On note X la variable aléatoire qui, à chaque objet choisi au hasard dans la production, associe le bénéfice algébrique, en euros, réalisé par l’entreprise à la vente de cet objet. (a) Justifier le fait que X prend les valeurs (exprimées en euros) : 50 ; 12, 50 ; 5 et −8. (b) Démontrer que la probabilité pour qu’un objet présente le seul défaut S est 0, 04. (c) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X (On pourra représenter les résultats dans un

sept et le reste à huit spectacle. On interroge au hasard un abonné sur le nombre de spectacles N auxquels il a assisté. Donner la loi de probabilité de la variable N. N= 4 5 6 7 8 P(N=4)=0.09 P(N=5)=0.12 P(N=6)=0.36 P(N=7)=0.18 P(N=8)=0.25 Calculer l’espérance E(N) Tu sais le faire 3)On note S la variable aléatoire indiquant la somme déboursée pour un abonné par saison. Quelle relation lie S et N S=15N+100 Sur quelle dépense moyenne par abonné peut compter le directeur