Diagonale continentale

première crise automobile  Les régions industrielles ayant souffert de l’ouverture sur le marché international et de la concurrence des pays en développement 2) La périphérie de la mondialisation, mes régions enclavées  La diagonale continentale sous peuplée, la diagonale du vide  La corse  Les régions éloignées des grandes métropoles : males desservies et peu attractives pour les entreprises à cause de l’enclavement L’insertion de la France dans l’économie mondiale a entrainé de nombreux

LA DIAGONALE DU VIDE LA DIAGONALE DU VIDE 1. origine et définition 2. espaces de forte densité 3. espaces de faible densité 4. conclusion 1. ORIGINE ET DEFINITION ORIGINE Les exodes ruraux du 19ème et 20ème siècles ont vidé les campagnes peu à peu. Une ligne traversant la France du Nord-est au Sud-ouest a été particulièrement touchée par cet exode. Pouvant être qualifiée de « désert français », cette zone atteint des densités de population particulièrement faibles,

disponible et soulevant la question de la délocalisation d'une partie du trafic vers des aéroports régionaux (c'est déjà le cas pour les compagnies low cost). Paris ne s'oppose plus au « désert français » mais la « diagonale continentale » est encore en partie en marge • La « diagonale continentale » française, à l'inverse des régions du Nord, de l'Est, du Sud-Est, de l'Ouest et du Sud-Ouest, reste en partie en marge de l'Europe malgré des efforts de désenclavement. Ce phénomène n'est pas nouveau. Les régions

superpuissance des Etats-Unis Introduction - définition du sujet (termes et cadrage) : Les États-Unis rassemblent l’ensemble des critères (politique, militaire, économique, culturel, etc.) qui permettent de définir une puissance à l’échelle continentale et mondiale. Zbigniew Brzezinski écrit qu’« aucune puissance ne peut prétendre rivaliser avec les États-Unis dans les quatre domaines clés – militaire, économique, technologique et culturel – qui font une puissance globale » (Le Grand Echiquier

4m3,3 ⇔ M ∈ D3 (R).  0 m2,1 4m3,1 ⇔ m1,2 = m1,3 = m2,1 = m2,3 = m3,1 = m3,2 = 0 0 m2,3  4m3,3 Les matrices qui commutent avec D sont les matrices diagonales. 6) Soit H ∈ M3 (R) telle que H2 = D. HD = H × H2 = H3 = H2 × H = DH. 7) Si H2 = D alors H et D commutent d’après la question 6) et donc H est une matrice diagonale d’après la question 5). Réciproquement, soit H = diag(a, b, c) ∈ D3 (R). H2 = D ⇔ diag(a2 , b2 , c2 ) = diag(0, 1, 4) ⇔ a = 0 et (b = 1 ou b = −1) et (c = 2 ou c

l’algorithme de décomposition en valeurs singulières (ou SVD pour « Singular Value Decomposition ») [Press, 1992] ; c’est celle que nous utilisons ici. On recherche la matrice D telle que : D = P −1 ⋅ C ⋅ P Eq. 2 λ1  où D est la matrice diagonale des valeurs propres D =  0 0   ainsi l’inverse de P s’écrit P = P1 P2    -1 0 λ2 0 0  0  , et P la matrice de λ3   passage de la base (P1, P2, P3) à la base (A, B, C) constituée des vecteurs propres de C ;  P3  , où

(P×P), H•S le sous-espace de F des vecteurs al´eatoires obtenus par une transformation affine issue de H d’un vecteur de S, IP la matrice identit´e de H, et T le sous-espace de H des matrices triviales (i.e. de la forme D_ o`u D est une matrice diagonale de H et _ une matrice de permutation de H

d’une base B = (e1 , e2 , e3 ). Soit f l’endomorphisme de E dont la matrice dans B est   3 −2 2 A= 1 2 0  1 1 1 a) Montrer qu’il existe une base C = (ε1 , ε2 , ε3 ) de E dans laquelle la matrice représentative de f est une matrice diagonale D de coefficients diagonaux : 1, 2 et 3. b) Déterminer la matrice de passage P de B à C. Calculer P −1 . c) Quelle relation lie les matrices A, D, P et P −1 ? d) Calculer An pour tout n ∈ N. 5 [correction] 2 A =  −1 −1  −1 2 −1  −1 −1  2 On note B

le deuxième facteur. La variance expliquée est de 12,64 / 36,4 = 34,72%. Le troisième facteur est de 36,4 – (12,64+23,05)=0,71, donc ; il a pour variance 1,95%. Si on fait la somme des variances, on a 99,99% donc 100%. En fin, on aura la matrice diagonale comme suit : [pic]pour faciliter les calculs, on arrondit et on obtient la matrice : D=[pic] Détermination des valeurs propres. Pour ce faire, on doit résoudre l’équation du multiple la matrice C par un vecteur a,b et c qui devra être égale

voir lexique) depuis plusieurs décennies. Certaines régions apparaissent malgré tout marginalisées au sein des dynamiques européennes. Ex : l´axe des faibles densités allant de la Meuse (Nord-Est) aux Landes (Sud-Ouest), longtemps appelé la “diagonale du vide”, des régions du Massif Central. Doc 1 p 101 : Parmi les efforts de désenclavement de l´Etat, on peut citer l´A75 (Viaduc de Millau) construite pour redynamiser le Massif Central. Autre ex : voir doc 2 p183. Toutefois, le développement