Polygone équilatéral

Un triangle …………………………….. a ses 2 ……………………………………………… qui sont ……………………. ABC est un triangle ………………………………… (donc ………………….. = …………………………) Ses 2 angles ………………………………………. sont ………………………………………………….. : ………………. = ………………. Exemple : b) Triangle équilatéral Un triangle ……………………………….. a ses 3 ………………… qui sont ……………………………… EFG est un triangle …………………………………….. (donc …………….. = …………….. = …………..) Ses 3 angles sont ……………………………….. et valent …………….. d’où : ……………. = …………… = ………………. = ……………….. Exemple :

segments de la même longueur que celui enlevé : [pic] Ce flocon s’obtient à partir d’un triangle équilatéral. [pic] Flocon après 5 itérations Périmètre et surface Soit n le nombre d’itérations, n((, on note – cn le nombre de côtés du flocon obtenu, – ln la longueur d’un côté du flocon, – Pn le périmètre du flocon, – An l’aire du flocon. On note a la longueur d’un côté du triangle équilatéral initial. On a donc c0 = 3 et l0 = a. Le côté du flocon 1) Calculer quelques valeurs de cn et

que A et B ont des coordonnées entières. Montrer qu’il en est de même de C et D. 5. * On appelle () le cercle trigonométrique. ABC est un triangle équilatéral inscrit dans ().  est une droite passant par O. On désigne par H, K et L les projections orthogonales respectives de A, B et C sur . Montrer que . 6. * Soit ABC un triangle équilatéral direct du plan. On note R1, R2 et R3 les rotations de centres A, B et C et d’angle . Exprimer R3 o R2 o R1. 7. * Le plan est rapporté à un repère

gravité du triangle. Figures : VII- Les triangles particuliers. a. Triangle équilatéral. Dans un triangle équilatéral les trois angles sont de même mesure. On a donc : [pic]. Mais comme la somme des angles fait 180° on obtient : Dans un triangle équilatéral les trois angles mesurent ____________. b. Triangle isocèle. Dans un triangle isocèle les angles de base sont égaux. Cette propriété

la médiatrice de [AB] ˛ (d3) est la médiatrice de [AC] ® (d2) est la médiatrice de [BC] ∑ ˛ (d1) est la bissectrice de BCA 2) ® Il est quelconque. ® Il est rectangle. ˛ Il est équilatéral. ˛ Il est isocèle. 3) ˛ Il est isocèle. ˛ Il admet un axe de symétrie. ® Il est quelconque. ® Il est équilatéral. 4) ˛ (AC) est la médiatrice de [BD]. ∑ ˛ (AC) est la bissectrice de BAD ˛ I est le milieu de [BD]. ∑ ∑ ˛ ABD = ADB 1) On rappelle que la médiatrice d’un segment est la droite

Les Triangles        Qu'est-ce qu'un triangle ? Un polygone ( du grec : poly-= plusieurs et -gone= sommet) est une figure géométrique plane limitée par des segments. Déjà, en français "plusieurs", cela veut dire "plus de deux" .. donc il faut plus de deux segments pour former une figure plane fermée et si nous avons trois segments, ce polygone sera appelé un triangle. Pour qu'un triangle "existe" avec trois côtés distincts, il faut que la somme des longueurs de deux de ses côtés soit supérieure

triangle est un polygone à 3 cotés. Les points A, B, et C sont les sommets du triangle. A+ B+C = 180° Triangle rectangle : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. A= 90° B C 90 Triangle isocèle :Un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés de même longueur. AB = AC B=C Triangle rectangle-isocèle : Un triangle rectangle-isocèle a un angle droit compris entre deux côtés de même longueur. A= 90° AB = AC B=C= 45° Triangle équilatéral :Un triangle équilatéral est un triangle

page 12 page 13 page 15 page 17 Page 1 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Remarques préalables : 1°) Il a trois types d’objets géométriques : les lignes, les surfaces et les solides (certains termes comme « triangle », « carré », « polygone », etc. sont ambigus et désignent parfois des lignes et parfois des surfaces) 2°) Il faut faire très attention aux notations : [AB] désigne le segment (fermé) d'extrémités A et B (c'est un ensemble de points) (AB) désigne la droite passant par les

longueurs. Définition : un polygone est une ligne brisée fermée. Un polygone a donc plusieurs côtés. Un côté A D Un sommet B C Ce quadrilatère se nomme ABCD (ou BCDA ou…..) Règle : on donne les noms des sommets en tournant (dans le sens que l’on veut). Un polygone qui a 3 côtés s’appelle un TRIANGLE Un polygone qui a 4 côtés s’appelle un QUADRILATERE Un polygone qui a 5 côtés s’appelle un PENTAGONE Un polygone qui a 6 côtés s’appelle un HEXAGONE (info prof : Un polygone qui a 11 côtés s’appelle

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :