Base orthonormale

1 1+ x [0;1[ ≤ 1 1− x2 ≤ 1 1− x , pour tout x de h( x) = 2 1 + x − 2 e) f ( x) ≤ g ( x) sur [0;1[ Exercice 2 Soit la fonction f définie par r r f ( x) = x + 1 + 2e − x , et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O, i , j ) d) une équation de la tangente à (C) au point a) f’ est croissante dur [ln 2;+∞[  − 1 b) f est positive sur ]− ∞; ln 2] A  est y = (1-2e)x + 1   c) f n’admet pas d’asymptote  2e  e) l’équation f(x) = 0 n’admet pas de zéro sur

Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar 2009-2010 Devoir De Contrôle N°3 Mathématiques Exercice 2 (6 points) 3ème Maths 2 Heures 1/3 Exercice 1 (3 points) • Pour Chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte. Indiquer le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte vaut 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point. Dans le plan complexe rapporté

GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 1. * Soit t un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit

EXERCICE 1 : Soit[pic]. Soit z[pic]. 1) Montrer que : si (z+a)n=(z+[pic])n alors[pic]. 2) montrer que : si (z+a)n=(z-[pic])n alors[pic]. EXERCICE 1 : Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes suivants : a) Z1 = 5(cos[pic]) ; Z2 = 2(sin[pic]+ i.cos[pic]) ; Z3= 1-i.tg[pic] . b) Z1=[pic]. c) Z1= 1+[pic] ; Z2= 1-[pic] ; Z3= 1+i[pic] ; Z4= 1-i[pic] ; [pic]. EXERCICE : Soit f :[pic]. 1) Donner la forme algébrique de f(i). 2) Montrer que :[pic]. 3) Montrer que :[pic]

DS1 Suites Produit scalaire Terminale S3 02/10/2012 Exercice 1 1. Soit [pic]un réel strictement positif. Démontrer que, pour tout entier [pic], [pic] 2. Montrer que pour tout réel [pic] [pic]. Exercice 2 La suite [pic]est définie pour tout entier naturel [pic]par [pic] 1. Montrer que pour tout entier naturel [pic], [pic] 2. Quel est le comportement de la suite [pic]en [pic] ? Exercice 3 La suite [pic]est définie par [pic]. 1. Montrer que pour tout entier naturel

‫دورة 1102 العادية‬ ‫اهتحانات الشهادة الثانىية العاهة‬ ‫الفرع : علىم الحياة‬ ‫هسابقت في هادة الزياضياث‬ :‫االسن‬ ‫الودة ساعتاى‬ :‫الرقن‬ .‫هالحظت: - يسوح باستعوال آلت حاسبت غيز قابلت للبزهجت أو اختزاى الوعلوهاث أو رسن البياناث‬ .)‫ ستطيع الوزشح اإلجابت بالتزتيب الذي يناسبه ( دوى االلتزام بتزتيب الوسائل الواردة في الوسابقت‬‫ي‬ ‫وزارة التربية والتعلين العالي‬ ‫الوديرية العاهة للتربية‬ ‫دائرة االهتحانات‬ ‫عدد الوسائل: اربع‬ I- (4 points) Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé direct

mais toute trace de recherche sera valorisée. 1. Dans l’espace rapporté à un repère orthonormal (O ; ı ;  ; k), on considère les droites D1 et D2 de représentations paramétriques respectives :   x    y   z = 4+t = 6 + 2t , = 4−t t∈ R, et   x    y   z = 8 + 5t = 2 − 2t = 6+t , t ∈ R. Affirmation : les droites D1 et D2 sont coplanaires. 2. Dans l’espace rapporté à un repère orthonormal (O ; ı ;  ; k), on considère les points A(12; 7; −13) et B(3; 1; 2) ainsi que le

CONIQUES Madame, voulez-vous être le cercle dont je serais le centre, la parabole dont je serais le foyer, l’ellipse dont je serais la directrice, L’hyperbole dont je serais l’asymptote ? En un mot, voulez-vous de moi pour époux ? (CHRISTOPHE) Exercice:1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère les courbes : P1 : y² = 8 x, P2 : x² = 4 y , P3 : y² = - 6 x P4 : z  iz  1 =z-2 (1+i)  2 P5: y² + 2y - 6x +10 = 0, P6 : x² - 4x + 2y - 2 = 0; Reconnaître la

Avec des plateaux ovales, tourne-t-on plus rond ? janvier 2013 fine.jacques@wanadoo.fr Peu de temps après la course cycliste Paris-Nice en 2012, je suis tombé sur une publicité vantant les mérites des plateaux ovales car le vainqueur de cette course, Wiggins dont j’ignorais le nom avant sa victoire dans le Tour de France 2012, était équipé de ce matériel. Si l’on croyait aux dires de cette publicité : puissance accrue, pédalage plus souple, on pourrait se demander pourquoi tous les vélos

Lycee H . Souk Djerba Prof : Loukil Mohamed Devoir de contrôle N :1 Durée : 2 Heures 4 Sc -informatique Nom : Date : 11 Nov 2010 Prénom : EXERCICE N : 1 ( 4 .5 points ) Déterminer la seule réponse correcte de chacune des propositions suivantes : 1 ) L’écriture algébrique de i 2011 est : a ) -1 b)i c)–i c) 1  iZ 2 ) Le conjugué du nombre complexe 1 - i Z est : a) 1+ iZ b)1+iZ 3 ) Si  Z – i =  Z + i  alors : a ) Z est imaginaire pur b ) Z est un réel c)Z=0 4 ) La fonction