Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

composé Notion de spectre Décomposition en série de Fourier Exemple de calcul d’un spectre : signal en dents de scie Décomposition en série de Fourier à l’aide de Mathematica Définition Transformée de Fourier et spectre des signaux non périodiques à énergie finie Exemple de calcul du spectre d’un signal non périodique à énergie finie Relation entre la transformée de Fourier et la transformée de Laplace Égalité de Parseval Calcul d’une transformée de Fourier à l’aide de Mathematica 23 23 23 24 24

utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y ′ = a y où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g (x) = K eax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y ′ = a y + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. b 1. Démontrer que la fonction u définie sur R par u(x) = − est une solution de (E). a 2. Soit f une fonction définie et dérivable sur R. Démontrer l’équivalence suivante : f est solution de (E) Le f t r i g ht ar r ow f − u est

fondamentales 1◦ année, DUT GEA Mourad Abouzaïd 9 décembre 2008 2 Table des matières Introduction 0 Rappels d’algèbre élémentaire 0.1 Calcul algébrique . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.1 Développer, factoriser . . . . . . . . . 0.1.2 Identités remarquables . . . . . . . . 0.2 Manipulation des puissances . . . . . . . . . 0.2.1 Règles de calcul . . . . . . . . . . . . 0.2.2 Racines carrées . . . . . . . . . . . . 0.3 Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.3.1 Multiplication

Objectifs de formation et programme de math´matiques e Classes de seconde ann´e MP et MP* e Table des mati`res e 1 Objectifs de formation 1.1 Objectifs g´n´raux de la formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.1.1 Objectifs de la formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Unit´ de la formation scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Architecture et contenus des programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Intentions majeures . . .

Veritas, 2009, ISBN : 978-2-35922-001-8 Dépôt légal : premier semestre 2009 Liste des probl`mes e Liste des probl`mes e 3 ´ Enonc´s. e Pb 1 : Equation fonctionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 2 : Calculs avec des nombres complexes et des fonctions usuelles. Polynˆmes de o Tchebychev. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 3 : Une bonne base pour des endomorphismes de trace nulle. . . . . . . . . . . . . Pb

mathématiques fondamentales 1◦ année, DUT GEA Mourad Abouzaïd 9 décembre 2008 2 Table des matières Introduction 7 0 Rappels d’algèbre élémentaire 0.1 Calcul algébrique . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.1 Développer, factoriser . . . . . . . . . 0.1.2 Identités remarquables . . . . . . . . 0.2 Manipulation des puissances . . . . . . . . . 0.2.1 Règles de calcul . . . . . . . . . . . . 0.2.2 Racines carrées . . . . . . . . . . . . 0.3 Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.3.1 Multiplication

terminale, quelques petites révisions sont les bienvenues. Voici quelques exercices pour réactiver vos neurones endormis par ces semaines de repos... Au programme... ☛ Puissances de 10, chiffres significatifs et conversion ☛ Calculer des quantités de matière ☛ Calculer des concentrations ☛ Préparer des solutions ☛ Dosages ☛ Suivi et modélisation de l’évolution d’un système chimique ☛ De la structure à la polarité d’une entité ☛ De la structure des entités à la cohésion et à la solubilté/miscibilité

Exercice 30 36 Corrigé Exercice 30 36 Exercice 31 37 Corrigé Exercice 31 37 Exercice 32 38 Corrigé Exercice 32 39 Tables Statistiques 40 Séance 1 1 On a dosé une enzyme chez 200 sujets normaux avec les résultats suivants (les dosages sont exprimés en unités internationales : UI) |Classe |Effectif | |[4, 6[ |10 | |[6, 8[ |80 | |[8, 10[ |50 | |[10

PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako EXERCICE 01 : Trouver une primitive de chacune des fonctions f définies par 1°) f (x) = – x3 + 6x2 + 10x – 4 2°) f (x) = 2x5 – 5x3 + 5x ; 3°) f (x) = 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 1 5°) f (x) = (2x – 1)(x2 –x + 4)3 4°) f (x) = – 3x4 + 2x3 – 5x + 7 ; 6°) f (x) = (6x+3)(x2 + x + 1)4 ; 7°) f (x) = 5x (x2 +1)6 ; 8°) f (x) = 3x2 (x3 + 1)5 9°) f (x) = 7x2 (x3 + 5)3 ; 10°) f (x) = x (x2 – 4)2 11°) f (x) = (5x + 1)7

................... 185 CHAPITRE 1 Le second degré A Le programme Contenus Capacités attendues Commentaires Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant. Signe du trinôme. • Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique. On fait le lien avec les représentations graphiques étudiées