Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.12. Intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.13. Valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.14. Polynômes du second degré ; forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2. Nombres

population s’appuie sur le calcul d’un certain nombre d’indicateurs standards qui permettent, notamment, d’appréhender des probabilités de survenue des évènements démographiques (la naissance, le décès, le mariage) et les âges moyens d’occurrence de ces évènements : taux de fécondité, taux de nuptialité, âge moyen au mariage, espérance de vie, etc. Pour calculer ces indicateurs, des choix sont parfois nécessaires. Ils concernent en particulier : - l’âge de référence utilisé pour le calcul des statistiques

Exemple d’application Mécanique Soit un point matériel M accroché à un ressort (en 1D). Soit x l’abscisse de M. x = x ' ( t ) : vitesse de M • x = x ' ' ( t ) = x ( 2) ( t ) : accélération de M •• Soit les constantes suivantes : m : masse de M k : raideur du ressort γ : coefficient de frottement Oscillations non amorties (équation harmonique) : m x = − kx •• Oscillations amorties : m x = −γ x − kx 5 •• • Exemple d’application Croissance de population Soit y une fonction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions usuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions usuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions usuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne

interpréter p(X ∈ I ) en terme d'aire Loi uniforme Connaître la densité de probabilité d'une loi uniforme sur un intervalle donné X suivant une loi uniforme sur un intervalle [a ;b ] , et u et v étant deux réels donnés, calculer : p(u⩽X⩽v) p(X >u) p(X⩽v) E (X ) Loi exponentielle Connaître la densité de probabilité d'une loi exponentielle de paramètre  X suivant une loi exponentielle de paramètre , et u et v étant deux réels donnés, calculer : p(u⩽X⩽v) p(X >u) p(X⩽v) E (X ) Loi normale Connaître

connaissances du candidat, mais aussi de mettre à l’épreuve sa capacité de cerner un problème et de proposer une stratégie de ré- solution de façon plus ou moins autonome. Le candidat doit donc prendre des initiatives, l’examinateur orientant la discussion suivant les réactions du candidat. Les tentatives de solution, même si elles n’aboutissent pas, permettent de voir si le programme a bien été assimilé pour pouvoir être utilisé et pas seulement récité sans recul. Il est conseiller d’exer- cer son intuition

de terminale S Tout ce qu’il faut savoir de la 1re S Paul Milan 23 juin 2014 Table des matières 1 Second degré 1 Forme canonique . . . . . . . . . . 2 Racines du trinôme . . . . . . . . . 3 Factorisation, somme et produit des 4 Signe du trinôme . . . . . . . . . . 5 Variation et représentation . . . . . 2 Généralité sur les fonctions 1 Parité d’une fonction . . . . . 2 Variation d’une fonction . . . 3 Résolution graphique . . . . . 4 Fonctions de référence . . . . 5

méthodes de raisonnement 6 Premier semestre Pratique calculatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude globale d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles Géométrie élémentaire du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Géométrie élémentaire de l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équations différentielles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénombrement .