Cos Et Sa Fonction

l’axe ∆′, parallèle à ∆ et passant par le centre d’inertie G de la tige, noté J∆′ , en fonction de J∆. II Mouvements libres Dans cette section, la tige est fixée par son extrémité O et n’est soumise qu’à la pesanteur, d’accélération #»g , on néglige en particulier tout frottement. II.1. On note θ l’angle formé à un instant par la tige avec la verticale. Établir l’expression de l’énergie cinétique de la tige en fonction de J et θ̇. II.2. Montrer que le système est conservatif et donner une expression de

l'intensité totale It est proportionnelle à Et.Et x fonction de r M (x,y,z) z S1 y k1 k2 On acceptera I = Et.Et en réalité pour une onde harmonique H Σ2 I = E02 / 2η 7 2. Aspect quantitatif 2.2. Calcul de l'intensité reçue avec 2 ondes : 2. Ajouter les ondes Exemple sur la portion des ondes de même amplitude : • Et(x,y,z,t) = E0M cos(ωt-k1.r + φ1)u1 + E0M cos(ωt-k2.r + φ2)u1 Et = 2E0Mcos [ 1 (2ωt-(k1+k2).r + φ1+ φ2)] cos[ 1 ((k2-k1).r + φ1- φ2)] 2 2 Onde qui se propage avec

1eff .cos I 1 ,V1 . (De même ( ) pour les phases 2 et 3). La puissance active totale est donc: r r r r r r P = V1eff .I1eff .cos I1 ,V1 + V2 eff .I 2 eff .cos I 2 ,V2 + V3eff .I 3eff .cos I 3 ,V3 ( ) ( ) ( ) 2.3.2 En régime alternatif sinusoïdal triphasé équilibré en tensions et courants: r r r r r r V1eff = V2 eff = V3 eff = V , I 1eff = I 2 eff = I 3 eff = I , I 1 ,V1 = I 2 ,V2 = I 3 ,V3 = ϕ ( ) ( ) ( ) On en déduit: P = 3.Veff .I eff .cos(ϕ )

que x et θ e e a e e ıne sont nuls, la relation x = R θ. Ce qui est tout a fait naturel ; pensons ` la roue de v´lo : quand on a fait a e un tour de roue (θ = 2 π), on a avanc´ de son p´rim`tre (x = 2 π R). e e e 1 Question 2 : En d´duire en fonction de θ, de ses d´riv´es et des constantes du probl`me, l’´nergie e e e e e cin´tique de la sph`re lest´e, son ´nergie potentielle de pesanteur. e e e e Rappelons le second th´or`me de K¨nig dans le cas d’un solide : e e o Ecin = 1 1 1 → → → ∗ M − 2

1S Mercredi 12 janvier Exercice 1 1. Devoir n° 4 (2 points) Résoudre l’ équation et l’ inéquation : cos x = – 3 sur ]-π ; π] 2 Exercice 2 (2 points) Exercice 3 (3 points) 2. sin x ≤ 1 sur [0 ; 2π[ 2 π Ecrire en fonction de cos x et sin x : cos(2π + x) – sin(π – x) + cos (π + x) + sin  + x = 2  (O ; → i ; → j ) est un repère orthonormal du plan. 1. Les coordonnées cartésiennes de A sont (-2 ; 2). Calculer les coordonnées polaires

Thermique 2 – TDThermique 2 – TDPlan I. Métrologie II. Conduction : Trempe III. Conduction : FlashOn mesure la température d’un fluide en mouvement dans une canalisation avec un thermocouple traversant la paroi. La température 𝜃 mesurée est celle de la jonction située à l’extrémité en 𝑥 = 𝑙 du thermocouple Problème 1. Expliquer les échanges entre la jonction du thermocouple et son environnement 2. Ecrire le système d’équations donnant la température du thermocouple

M(z) r= |z | r cos θ 3 4 axe des r´els e 5 z = a + ib = r cos θ + i r sin θ, donc z = r(cos θ + i sin θ) avec r = |z| θ est l’argument de z que l’on ´crit θ = arg(z), il est d´fini modulo 2π, l’argument principal ´tant not´ e e e e e avec un A majuscule et tel que − π < Arg(z) 3 π . (Cette d´finition est arbitraire, on aurait pu choisir 2 2 un autre intervalle d’amplitude 2π mais celle-ci est destin´e ` simplifier les calculs ult´rieurs). e a e D´finition 3 On note eiθ = cos θ + isin θ. c’est

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 III III I II A B C III IV A B V IV I A B Dérivation, primitives d’une fonction Rappels de première S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivation d’une fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivées successives . . . . . . . . . . . . . . . . .

définie par : d L ( Km) = 80 3 f ( MHz) a- Terre plane : Pour des surélévations d'antenne très faibles ou nulles, seule existe une onde dite de surface, obtenue en appliquant à l'amplitude de l'onde directe un facteur compris entre 0 et 1 et appelé fonction d'affaiblissement qui est : - d'autant plus grand que la fréquence est plus basse. - d'autant plus grand que le sol est plus conducteur (= 1 quand σ = ∝). - décroissant avec la distance, avec une loi limite pour d grand. Pour des surélévations

9782100547678-Fresl-TDM.qxd 8/07/10 12:27 Page III Table des matières Avant-propos IV Partie 1 Première période 1 2 3 Fonctions usuelles Nombres complexes Équations différentielles 3 29 49 4 Géométrie 59 Partie 2 Analyse © Dunod La photocopie non autorisée est un délit 5 6 7 8 9 Nombres réels, Suites Fonctions continues Dérivation, développements limités Intégration Courbes paramétrées 85 119 139 189 221 Partie 3 Algèbre 10 Algèbre