Définition par récurrence

de Pythagore 1. Théorème de Pythagore C Vous connaissez bien sûr ce théorème. Théorème Le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 = BC2. B B A Vecteurs et calcul vectoriel 1. Vecteurs Dans la séquence 1 nous avons vu. Définition Un vecteur est un « objet mathématique » qui caractérise une translation. S’il n’est pas nul, il est défini par la donnée : d’une direction, d’un sens, et d’une longueur (on dit aussi une norme). Commentaire Propriétés Soient A, B, C et D quatre

décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire constitue l’élément de base des générateurs pseudo-aléatoires utilisés pour la génération de la suite chiffrante. Définition 1 Un registre à décalage à rétroaction linéaire binaire de longueur L est composé d’un registre à décalage contenant une suite de L bits (s i , . . . , s i +L−1) et d’une fonction de rétroaction linéaire. On l’appelle aussi par son acronyme anglais:

tout réel positif M il existe un rang k tel que uk > M. Mais comme (un) est croissante, on montre facilement que pour tout n > k , un > uk > M. Les termes de la suite sont donc aussi grands que l’on veut à partir d’un certain rang, ce qui est la définition de lim un = +" . n! +" Contre exemple : Une suite seulement non majorée n’est pas forcément comme limite +∞. En effet ses termes sont aussi grands que l’on veut mais pas forcément aussi grands que l’on veut à partir d’un certain rang. Il suffit

pour les détails des preuves que la profusion d’exemples et exercices. Qu’est-ce qu’un graphe ? Tout simplement la donnée de sommets, qui sont reliés entre eux par des arêtes (pas forcément droites). On peut l’écrire plus formellement comme ça : Définition 1. Un graphe G est un couple (S(G), A(G)), où les x ∈ S(G) sont les sommets du graphe, et les éléments de A(G), de la forme (x, y) avec x, y ∈ S(G), en sont les arêtes. Plus concrètement, on le représente (de manière non unique) dans le plan

1777 siècle avec Leonhard Euler (1707 ; 1783) qui développe la théorie des nombres complexes sans encore les considérer comme de « vrais » nombres. Il les qualifie de nombres impossibles ou de nombres imaginaires. I. L'ensemble 1) Définition Définition : Il existe un ensemble de nombres, noté , appelé ensemble des nombres complexes qui possède les propriétés suivantes : - contient . - Dans , on définit une addition et une multiplication qui suivent les mêmes règles de calcul que dans

FONCTIONS A VALEURS COMPLEXES 1) COMPLEMENTS SUR LES SUITES DE REELS. A) Introduction. Une suite infinie à valeurs réelles n’est après tout qu’une fonction à valeurs dans R dont l’ensemble de définition est N ou plus généralement une partie du type N[n0 , +[ . A ce titre, tous les résultats concernant les fonctions de variable et d’image réelles pourront être utilisés, notamment ceux relatifs à l’étude des limites en +. Rappelons en particulier deux résultats essentiels. _ Le théorème

ensemble, en effet les élément de E sont des ensembles ! On peut donc s’interroger si l’élément E appartient à l’ensemble E. Si non, alors par définition on met E dans l’ensemble F. La contradiction arrive lorsque l’on se pose la question suivante : a-t-on F ∈ F ou F ∉ F ? L’une des deux affirmation doit être vraie. Et pourtant : – Si F ∈ F alors par définition de F, F est l’un des ensembles E tel que F ∉ F. Ce qui est contradictoire. – Si F ∉ F alors F vérifie bien la propriété définissant F donc F

Documents Dossiers Articles Catégories Définition : Stratégie commerciale La stratégie commerciale c'est l'ensemble des moyens qu'il convient d'identifier et de mettre en place dans le but d'atteindre vos objectifs. L'étude de marché est un travail de fond nécessaire qui va vous amener en toute logique vers la stratégie commerciale. Comment asseoir votre projet sur un marché fortement concurrentiel ou comment faire adopter votre idée si celle-ci est innovante ? Elle permet de se projeter

, quel que a une limite en zéro que l’on déterminera. (b) Montrer que est dérivable et que . (c) Déduire de ce qui précède et de la règle de l’Hospital (rappelée plus bas), que 2. Soit . (a) Montrer que est dérivable et que . (b) Montrer par récurrence que, pour tout entier -ième est . (c) Déduire de ce qui précède, en appliquant 1 [ ], est fois dérivable et que sa dérivée fois la règle de l’Hospital, que Règle de l’Hospital : si et et sont deux fonctions continues sur un intervalle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition et multiplication des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conjugaison, module, division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Définitions, premières conséquences . . . . . . . . . . .