Densité de probabilité

Formulaire des lois de probabilités discrètes usuelles Lois de probabilités Notation ( ) Loi Uniforme Loi de Bernoulli ( ) Cadre Équiprobabilité. Cas particulier du tirage d’une boule parmi boules numérotées de à . Associe à chaque boule son numéro. Une épreuve de Bernoulli. Indicatrice du succès. Loi Binomiale ( ) Schéma de Bernoulli : répétition de épreuves de Bernoulli. Compte le nombre de succès obtenus au cours d’un schéma de Bernoulli

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ Remarque Une expérience aléatoire consiste à choisir au hasard un nombre X dans l'intervalle I = ]0 ; 10]. L'univers est l'intervalle I. C'est un univers infini. On ne peut pas utiliser les probabilités vues jusqu'à présent et qui s'appliquaient à un univers fini. En effet, puisqu'il y a une infinité de nombres dans l'intervalle I, la probabilité de chacun de ces nombres est nulle et les raisonnements que l'on faisait en additionnant des probabilités d'éventualités ne

l'article Loi normale Densité de probabilité (ou fonction de masse) La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \varphi, densité de probabilité de la loi normale centrée réduite. Image illustrative de l'article Loi normale Fonction de répartition La courbe rouge représente la fonction \scriptstyle \Phi, fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Paramètres \mu, moyenne (nombre réel) \sigma^2>0, variance (nombre réel) Support \R Densité de probabilité (fonction de masse)

paramètres suivants : RESOLUTION : a) b) c) d) car r est un invariant Quelle est la probabilité qu’un joueur de poker recevant cinq cartes choisies au hasard parmi 32 cartes (4 as, 4 rois, 4 dames, 4 valets, 4 dix, 4 neuf, 4 huit et 4 sept) ait en main un carré ? (4 as ou 4 rois ou 4 dames ou 4 valets,…) RESOLUTION : Il aura donc 0.11% de chance d’avoir un carré en main ! Rechercher la fonction densité de probabilité de la racine carrée Y d’une variable aléatoire uniforme X définie dans l’intervalle

CHAPITRE 3 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES 1 Rappels sur les probabilités et conditionnement 1. Rappels sur l’équiprobabilité G Le résultat d’une expérience aléatoire est une issue ou une éventualité. L’ensemble de ces issues est E. événement est une partie de E. événement A et B sont disjoints ou incompatibles si A B ≠ ∅ et A B = ∅. B = E. On G Un G Les G Les événements A et B sont contraires si A note B = A . G L’univers E est probabilisé si à chaque événement élémentaire {x} on associe

d’Économie & Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités Chapitre VI : Variables aléatoires à densité 1 Généralités 1.1 Introduction • On considère l’épreuve aléatoire suivante : « on tire un nombre réel quelconque au hasard dans [0, 1] » . On suppose les tirages équiprobables. √ • Quelle est la probabilité que ce nombre tiré soit égal à 1 ? 0, 65 ? 2 ? 17 ? On note X la V.A.R. égale au nombre tiré au hasard. • La probabilité d’obtenir 17 est clairement nulle (car 17 n’appartient

Récapitulatif en maths I. Probabilité La somme de toutes les probabilités est égale 1. Union (OU) : Intervalle (ET) : Probabilité totale c’est-à-dire quand la probabilité de E se trouve dans plusieurs branches de l’arbre alors : Probabilité conditionnelle (sachant) : II. Suites 1. Suites arithmétique : r est la raison, c’est-à-dire qu’on ajoute ou toujours ce même nombre. C’est une variable fixe contrairement à Un qui varie.  Sinon, cette formule sert à calculer chaque terme (U1, U2

Semestre Module Elément Enseignant :3 : Méthodes Quantitatives : Statistiques II : Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices avec solutions Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur HILAL Statistiques II TABLE DES MATIÈRES © www.e-tahero.net – Z.M.F TABLE DES

Correction Examen probabilité 2013 Session Normale Mohamed BARRADI med.barradi@gmail.com. 1er juin 2014 Table des matières 1 Correction Examen des Probabilité 2013 2 1 Exercice 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Exercice 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Exercice 3 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 1. 1 Correction Examen des Probabilité 2013 Exercice 1 :

Loi normale Probabilités ? TI-82 Stats.fr On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,1089 1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième) 2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg (arrondie au millième) 2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg (arrondie au millième) 3°) Déterminer la masse tel que la probabilité