Discriminant

fonction f définie sur ℝ par f  x =ax 2 bxc où a , b et c sont des réels et a≠0 B - Forme canonique Théorème 2 Pour tout réel x , on ax bxc=a   2 b b 2−4 ac x − 2a 4 a2  Cette forme est appelé forme canonique on note =b2−4 ac appelé discriminant Démonstration    b c ax bxc=a x   =a ax a 2 2    2 b b2 c x − 2  =a 2a 4a a  2 b b2 −4 ac x − 2a 4 a2  Exemple : f  x =−2 x 24 x2 f  x =−2 x 2−2 x−1=−2 x−12−1−1=−2  x −12 −2 C - Représentation graphique

de n\,, ce que ne permet pas la formule de récurrence. Comme la suite de Fibonacci est linéairement récurrente d’ordre deux, on peut écrire son équation caractéristique. On obtient une équation du second degré : x^2 - x - 1 =0.~ Le calcul du discriminant de cette équation donne les deux solutions du polynôme : x_1=\varphi=\frac{1+\sqrt5}2\qquad\text{et}\qquad x_2=\varphi'=-\frac1\varphi=\frac{1-\sqrt5}2, où \varphi est le nombre d'or. Les suites (\varphi^n) et (\varphi'^n) engendrent alors

défini par : P(x) ( 4[pic]( ([pic]( 4[pic])x ( [pic] 1. Montrer que P admet [pic] pour racine. 2. Trouver l'autre racine (en valeur exacte). Exercice 22 Résoudre l'équation 2006x2 + x – 2007 ( 0. [A-t-on vraiment envie de calculer le discriminant ( ?] Exercice 23 Le montage en dérivation ci-contre a une résistance de 1,5 k( : Le montage en série ci-dessous a une résistance de 8 k( : Calculer les valeurs des résistances R1 et R2 . Exercice

apprendre les différentes formules. Avant de donner les formules on va définir ce qu'est une équation du second degré. c'est une équation de la forme ax²+bx+c=0 (avec a non nul) Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant Δ. Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule : Δ = b² - 4ac On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a. Si Δ < 0 , rien de plus simple :

+ x2 − 4x + 6 = (x + 3)(x2 + mx + n). En développant et en identifiant les coefficients, on obtient m = −2 et n = 2. On vérifie que l’on a bien l’identité x3 + x2 − 4x + 6 = (x + 3)(x2 − 2x + 2). Or, pour résoudre x2 − 2x + 2 = 0, on obtient un discriminant négatif ∆ = (−2)2 − 4 × 2 = −4. Ceci montre que le polynôme x2 − 2x + 2 ne possède pas de racine et donc le polynôme R ne peut pas avoir d’autre racine que la valeur −3. En conclusion, l’équation (3) possède une unique solution égale à −3 et on

 Pourquoi le sport est il discriminant ? Des phénomènes de violences et de discriminations sont présents au sein de la société. Pourquoi le sport est il discriminant ? Le sport est lui-même le théâtre de ces exactions dans la mesure où il fait partie intégrante de la société ; alors qu’il représente également un formidable moyen d’intégration et d’éducation.  Selon le professeur William Gasparini, discriminer consiste à différencier. Mais toute forme de différenciation entre un individu et

L’analyse discriminante : L’objectif est d’identifier une combinaison linéaire de variables indépendantes permettant de reconstituer au mieux les valeurs prises par des individus sur une variable dépendante. Les variables dépendantes doivent être d’ordre métriques , tandis que la variable indépendante doit être qualitative.   Quels sont les caractéristiques qui distinguent les étudiants qui choisissent l’ESC et ceux de l’HEC ? En terme de style de vie, quelles sont les différences entre les

C L U S T E R A N A L Y S I S Annexe 2 : Analyse factorielle en composantes principales Annexe 3 : Analyse discriminante en trois groupes (G1, G2, G3) Récapitulatif des fonctions discriminantes canoniques Annexe 4 : Analyse discriminante en deux groupes (S1, S2) Récapitulatif des fonctions discriminantes canoniques Statistiques de classement

7 Analyse Discriminante 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Analyse discriminante décisionnelle . . . . . . . . 7.2.1 Règle de décision . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Risque de Bayes . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Cas de variables aléatoires gaussiennes . . 7.2.4 Cas de variables dépendantes quelconques 7.3 Analyse factorielle discriminante . . . . . . . . . 7.3.1 Variances interclasse et intraclasse . . . . 7.3.2 Axes et variables discriminantes . . . . . . 7

Outils mathématiques & statistiques Analyse discriminante R.BENABDELOUAHED 1 Contrôler Diriger R.BENABDELOUAHED 2 Introduction… L'analyse discriminante connue dans la pratique marketing comme une des techniques de "scoring" essaye de déterminer la contribution des variables qui expliquent l'appartenance des individus à des groupes. R.BENABDELOUAHED 3 Utilisation… On peut, en marketing, distinguer différents type d'utilisateurs d'un produit : utilisateurs