Entier algébrique

: 03.28.38.48.59 www.hei.fr Sommaire Travaux Pratiques TP 1 Algorithmique TP 2 Algorithmique - Calcul d'intégrales doubles TP 3 Algorithmique - Calcul d'intégrales triples TP 4 Variables locales et variables globales TP 5 Racine carrée d'un entier TP 6 Synthèse de l’ammoniac TP 7 L’illusion des mélanges TP 8 Mécanique du solide TP 9 Parcours d’un cavalier sur un échiquier TP 10 Exploitation de mesures TP 11 Représentation de nombres - Nombres flottants TP 12 Tir au pistolet TP 13 Graphisme

6-périodique. Éléments de solution 1. Si x est le chiffre à ajouter à droite de la chaîne, on n’a que deux possibilités : 9 + x − 4 = 0 ou 9 + x − 4 = 11 et seule la deuxième équation donne une solution acceptable, qui est 6, puisqu’un chiffre est un entier positif compris entre 0 et 9. D’où la chaîne peut-être prolongée en : « 7 5 9 4 6 ». 2. Si on continue on obtient le chaînonze « 7 5 9 4 6 2 7 5 9 4 6 2 . . . ». La chaîne « 7 5 9 4 6 2 » se répète constamment. On sait 2 010 divisible par 6, donc

vers 1, λ tend vers 0, donc b tend vers +∞ . b. Quand a tend vers e inférieurement, λ tend vers 1/e, donc b tend vers e supérieurement. c. Lorsque a varie de 1 à e, b varie de +∞ à e, donc s est décroissante. 5. Entre 1 et e il n’y a que deux entiers : 1 et 2 ; pour a = 1, b = +∞ … pour a = 2, b semble valoir 4. Vérifions en remplaçant dans (E) : 24 = 16, 42 = 16 ok ! y 0 ,5 0 ,4 5 0 ,4 0 ,3 5 0 ,3 λ 0 ,2 5 0 ,2 0 ,15 0 ,1 0 ,0 5 x 0 0 a 2 4 6

Borne supérieure et borne inférieure dans R . 4.1.7 Partie entière d’un nombre réel . . . . . . . . 4.1.8 Densité de Q et de R \ Q dans R . . . . . . . 4.1.9 Droite achevée R . . . . . . . . . . . . . . . . Puissances à exposants entiers ou rationnels 4.2.1 Exposants entiers relatifs . . . . . . . . . . . 4.2.2 Racine n-ième d’un réel positif . . . . . . . . 4.2.3 Exposants rationnels . . . . . . . . . . . . . . Généralités sur les fonctions numériques . . 4.3.1 Représentations graphiques . . . . .

18 16 ou ou 19 a) Le joueur doit saisir 0 pour Pile et 1 pour Face. b) Avec une Casio, on peut, par exemple, ajouter après l’affichage « Perdu… », l’instruction : 17 L’objectif est de simuler le jeu suivant : le joueur doit deviner le nombre entier, entre 0 et 9, obtenu « au hasard » par le logiciel. 4 Avec une TI, on peut, par exemple, ajouter après l’affichage « Perdu… », l’instruction : THÈME 4 (page 16) Activité 1 23 1 En parcourant le pourtour du carré dans le sens inverse des aiguilles

. . 18 Chapitre 3 Arithmétique binaire 21 I Titre chapitre Vesion du 16 septembre 2010 3-1. Représentation des nombres entiers positifs ............................................... 22 3-2. Addition Binaire ............................................................................................. 22 3-3. Représentation des nombres entiers signés ................................................. 23 3-3.1.Notation en complément à 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séquence 6 Fonctions dérivées Sommaire Pré-requis Définition – Dérivées des fonctions usuelles Dérivation et opérations algébriques Applications de la dérivation Synthèse de la séquence Exercices d’approfondissement Séquence 6 – MA11 1 © Cned - Académie en ligne 1 Pré-requis A Fonctions de référence ᕡ Fonction « carré » f : x x2 À savoir Dans le plan muni d’un repère, la fonction « carré » est définie par f ( x ) = x 2 où x est un nombre réel. ̈ La ̈ f
FTU
EÏmOJF
TVS
‫ޒ‬. fonction « carré »

explicite 1. a. Voir fichier sur le site Math’x. b. Les points obtenus sont situés sur une parabole. 2. a. Pour n entier ജ 0, un = f (n) = a (n - n1)(n - n2) avec n1 = 0 et n2 = 12. f (1) = - 11 € a = 1. Donc, pour n entier ജ 0, il semble que : un = n2 - 12n. b. Initialisation : pour n = 0, n2 - 12n = 0 et u0 = 0 donc la propriété est vraie pour n = 0. Hérédité : supposons que pour un entier k ജ 0, uk = k 2 - 12k et montrons que uk +1 = (k + 1)2 - 12 (k + 1) = k 2 - 10k - 11. On a : uk +1 = uk + 2k

minibus la veille choisissent la bicyclette et 15 % des vacanciers qui avaient emprunté la bicyclette la veille, choisissent le minibus. 5 5 points Antilles–Guyane + + septembre 2009 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. Soit n est un entier entre 1 et 31. On appelle P n = (an b n ) la matrice traduisant l’état probabiliste relatif au n-ième jour, où : an représente la proportion des vacanciers choisissant le minibus le jour n ; b n représente la proportion des vacanciers choisissant

INTRODUCTION Dans tous les pays du monde entier, l’éducation joue un rôle primordial dans le développement social et économique. Aucun développement ne peut se faire sans une éducation digne de ce nom car ce sont les enfants que nous éduquons aujourd’hui qui prendront la relève de demain. L’éducation des enfants commence dans la famille et est parachevée à l’école. Cette éducation se fait sur plusieurs axes afin d’avoir à la fin du cursus scolaire un homme bien formé et capable de servir sans faille