Ln Maths

4ème année Section : Maths Sujet de révision n°3 Mai 2010 A. LAATAOUI Thèmes abordés : Similitude ; Arithmétique ; Espace ; Equations différentielles du second ordre ; primitives et intégrales. Exercice n°1 : © Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois propositions est exacte. 1) On a représenté une expérience aléatoire par l’arbre de probabilité ci – dessous : B 0.3 A B B A 0.8 B Sachant que p(B) = 0.41 alors P(B|A) = : (a) 0,3. (b) 0,9. (c) 0,6. rr 2) Le plan est

zn b) En déduire la nature du triangle Mn Mn+4 Mn+8 BAC _ Série C Benin ; Session de juin 2009 ; Épreuve de Mathématiques http://maths.educamer.org Page Powered by www.educamer.org Prépas Baccalauréat PROBLÈME ⎧ ⎛ x ⎞ ⎪f(x) = x²ln ⎜ ⎟ ⎝ x + 1⎠ f est la fonction de IR vers IR définie par : ⎨ ⎪ ⎩f(0) = 0 si x>0 On désigne par (C) sa courbe représentative dans le plan (P) muni d'un repère orthonormé direct (O ; u , v ) (unité graphique : 2 cm). Première Partie 1. Soit

Bac S de maths 2008 - Métropole septembre Corrigé de l’exercice 1 Retrouvez d’autres sujets de bac sur http://www.bac-de-maths.fr Dans une kermesse un organisateur de jeux dispose de 2 roues de 20 cases chacune. La roue A comporte 18 cases noires et 2 cases rouges. La roue B comporte 16 cases noires et 4 cases rouges. Lors du lancer d’une roue toutes les cases ont la même probabilité d’être obtenues. La règle du jeu est la suivante : • Le joueur mise 1 € et lance la roue A. • S’il obtient une case

Partie A : existence et unicité de la solution On considère la fonction f défmie sur l’intervalle ]0 ; +1[ par f (x) = x + ln x. 1. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle ]0 ; +1[. La fonction f est la somme de deux fonctions strictements croissantes sur ]0 ; +1[, donc f est strictement croissante sur ]0 ; +1 . 2. Démontrer que l’équation f (x) = 0 admet une unique solution notée  appartenant à l’intervalle ]0 ; +1[. Afin d’obtenir le tableau de variation complet

Lycée Marlioz - Aix les Bains Bac Blanc 2011 Mathématiques - Terminale S Candidats n’ayant pas choisi la spécialité maths 18 avril 2011 Pour cette épreuve, la rédaction, la clarté et la précision des explications entrent pour une large part dans l’appréciation des copies, sauf mention explicite du contraire dans l’énoncé. Le barème est donné à titre indicatif. Les calculatrices sont autorisées. Aucune sortie définitive n’est autorisée avant 11h55. 1 TS Bac Blanc Page 2

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

4ème année Section : Maths Sujet de révision n°1 Mai 2010 A. LAATAOUI Thèmes abordés : Complexes (Coniques) ; Arithmétiques ; Similitudes ; Fonction logarithme népérien et exponentielle Exercice n°1 : © r r Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct O, u , v . ( ) 1. Résoudre dans £ l’équation z 2 + z + 1 = 0 . 2. Pour tout complexe z tel que z = eiq avec -p £ q £ p , q ¹ a) Vérifier que z 2 + z + 1 = z 1 + z + z . 2p 3 et q ¹ - 2p 3 , on pose z ' =

* Les plus "prestigieuses" blagues de S DANS LA CATÉGORIE...MATHS ! f et f' sont sur un yacht. f tombe à l'eau, que fait f'? - Il dérive. Logarithme et Exponentielle mangent au resto. Qui paye ? - Exponentielle, car Logarithme ne-paie-rien (népérien). Monsieur et Madame Éaire ont une fille, comment s'appelle-t'elle? - Coline Que dit un homme complexe à une femme réelle ? - Viens danser ! ( "dans C", l'ensemble des complexes) Un éléphant et son père se baladent dans la savane. L'un des deux

! FORMULAIRE – RESUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des

FORMULAIRE – RESUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des modules z =z ;