Ln Maths

de la rédaction mathématique 1 Ne négligez sous aucun prétexte les enseignements de cette première partie. Aussi étrange que cela puisse paraître, ils sont à bien des égards les plus importants de toute votre année de MPSI. Si les forts en maths ont un secret — qu’ils ignorent souvent eux-mêmes — il vous est en grande partie livré ci-dessous. Si vous ne connaissez pas les quantificateurs universel ∀ et existentiel ∃, vous en trouverez une brève exposition dans mon chapitre de cours « Pour

Université Joseph Fourier, Grenoble Maths en Ligne Espaces vectoriels Bernard Ycart Vous devez vous habituer à penser en termes de « vecteurs » dans un sens très général : polynômes, matrices, suites, fonctions, etc. Le problème est que, contrairement à R2 ou R3 , il est difficile de visualiser des vecteurs dans un espace de dimension infinie. . . quand ce sont des fonctions par exemple ! Avoir assimilé la théorie de la dimension finie serait une bonne idée avant d’attaquer ce chapitre.

les exercices peuvent ˆtre trait´s dans n’importe quel ordre . La clart´ e e e et la pr´cision de la r´daction seront prises en compte dans la notation. e e Pour l’exercice 5, choisir celui correspondant ` sa section: tronc a commun ou sp´cialit´ maths e e Exercice 1 : (restitution organis´e des connaissances) (4 points) e → → le plan complexe est muni d’un rep`re orthonormal direct (O; − , − ) e u v dans cet exercice, on prend comme pr´requis les r´sultats suivants : e e • arg(zz ) = arg(z) +

CODAGE DE HUFFMAN ANTOINE Thomas BENMEZIANE Mélina ERHEL Mathieu KELLER Florence MANGIN Yann ROLLOT Jordan Atelier « Maths en Jeans » Année scolaire 2007-2008 Lycée Louis Lapicque - Épinal Le codage de Huffman est un processus qui permet de compresser des données informatiques afin de libérer de la place dans la mémoire d'un ordinateur. Or tout fichier informatique (qu'il s'agisse d'un fichier texte, d'une image ou d'une musique) est formé d'une suite de caractères. Chacun de

BTS IG EXERCICE 1 : 1) CORRIGE DU SUJET 2010 (Métropole) MATHS I A B C D 2) Notons par 1, 2, 3 et 4 les sommets A, B, C et D. Par définition : mi , j = 1 si l’arc ( i; j ) existe, et mi , j = 0 sinon. 0 1 Compte tenu du graphe précédent, la matrice d’adjacence est donc : M =  1  0 2 0 3) M 2 =  0  1 1 1 0 0 0 1 . 0 0 0  1 0 0 0 0 1 2 1 0  . Un circuit est un chemin dont le premier et le dernier sommet sont identiques. 1 1 0  0 0 1 On ajoute alors les

Prof. Mr : RAFFAA ABDALLAH Discipline : Maths 89, Avenue 2 Mars, Tél : 022-80-90-50/51 : Combinatoire-Dénombrement Card  A  B = Card A+ Card B  Card  A  B Card  A  B= Card A Card B Soit E un ensemble de n éléments : Nombre d’arrangements p A n  n  n  1 ...  n  p  1 . de p éléments de E : Nombre de permutations de E : n!  1  2  3  ...  n ; 0!  1 . Nombre de sous-ensembles de p éléments A p n  n  1 ...  n  p  1 n! p Cn  n  = p! p! p ! n  p ! de

var]) var]) Touches b365 Touches b364 Développement d’un produit de polynômes [, var]) expand(poly1*poly2*… Touches b33 Écriture d’un polynôme à partir de la liste de ses coefficients PolyEval(list, var) CATALOGUE k2 Liste/Maths Cette fonction permet aussi de calculer la valeur du polynôme en un point. © T³ France 2008 / Photocopie autorisée Aide-mémoire 7 Factorisation dans  [X ] Factorisation dans  [X ] factor(expr) factor(expr, Touches b32 var) Touches

Correction Bac ES - Amérique du Nord - 30 Mai 2013 Correction Baccalauréat ES - Obligatoire Amérique du Nord - 30 Mai 2013 www.math93.com Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité maths Exercice 1. 4 points Commun à tous les candidats QCM. 1 1. Pour tout réel a non nul, le nombre réel e− a est égal à : 1 d. ea ea e 1 1 1 1 C’est une définition de l’inverse d’un réel b qui est b −1 = avec ici b = e a puisque e− a = e a b 1 a. −e a b. 1

Refroidissement eauRefroidissement de l'eau Niveau : Terminale générale, spécialité. 1h en salle informatique. Lien avec le programme : Équation différentielle y’ = ay. Allure des courbes. Lien avec Les maths au quotidien : Cuisine, voir ouvrage p. 81. EXPERIENCE : REFROIDISSEMENT DE L'EAU Un récipient contenant de l'eau et un thermomètre sont placés dans une enceinte dont on maintient la température constante égale à 0°C. À l'instant t = 0 (exprimé en heure), la température

ÉCOLE SECONDAIRE DUVAL1. À l’aide du tableau périodique, complétez le tableau suivant : Nom de l’élémentSymbole de l’élémentNombre de protonsNombre d’électronsNombre de neutronsgroupepériodeoxygène O888VI2carbone C666IV2Z=15 phosphore P 151531-15=16V3Aluminium Al131327-13=14III3Hydrogène H110I1Calcium Ca202020II 42. Indiquez la masse atomique des éléments suivants :a) Mg 24,3 uma b) Al 27 uma c) Ag 108 uma d) He 4 uma3. Parmi les compositions suivantes :