Orthogonalité

LES FONCTIONS Généralités sur les fonctions 1) Qu’est-ce qu’une fonction ? Soit I un intervalle de (. On définit une fonction f sur I lorsque, à tout réel x de I, on associe un seul réel y noté f(x). On dit alors que y est l’image de x par f ou que x est un antécédent de y par f. Une fonction est : souvent définie par une formule (ainsi on dira « on considère la fonction définie sur ( par f(x) = 5x2 ») ; parfois par une touche de calculatrice (voir par exemple, les fonctions

MATHÉMATIQUES I Filière MP MATHÉMATIQUES I On étudie certaines classes de fonctions appartenant à l’ensemble B des fonctions bornées et continues par morceaux de IR dans C : c’est un espace vectoriel I sur C . Il est muni de la norme uniforme définie par I x ∞ = sup x ( t ) t ∈ IR Pour tout ω appartenant à IR , on note e ω la fonction définie sur IR par la iωt formule : e ω ( t ) = e . On note U la fonction définie par U ( t ) = 1 si t > 0 , = 0 sinon. Tous les sous-espaI ces vectoriels

Exercice 2 : (5 points) On considère la fonction numérique définie sur IR par : f(x) = si x < 0 f(0) = 0 f(x ) = x² ln x si x > 0 1) a) Montrer que , pour x < 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]- ; 0[. Présiser le signe de f ’(x). b) Montrer que, pour x > 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]0 ; + [. Présiser le signe de f ’(x). c) Calculer et En déduire que que f est dérivable en 0 et préciser f ’(0). d) La

www.infty08.ac.ma 1 Concours Commun National 1997 . MAROC MATHEMATIQUES II Epreuve d’ag`bre et de g´om´trie e e e Option MP dur´e : 4 heures e Les candidats sont inform´s que la pr´cision des raisonnements ainsi que le soin apport´ a la r´daction e e e` e seront des ´l´ments pris en compte dans la notation. Les repr´sentations graphiques et les dessins ee e correctement ex´cut´s seront appr´ci´s. e e e e Dans tout le probl`me, En d´signe un espace vectoriel euclidien orient´ de dimension

Analyse en composantes principales Une m´thode factorielle pour traiter les e donn´es didactiques e Ali Kouani, S. El Jamali et M.Talbi R´sum´ e e L’Analyse en Composantes Principales (ACP) est une m´thode d’analyse de donn´es. e e Elle cherche ` synth´tiser l’information contenue dans un tableau croisant des individus a e et des variables quantitatives. Produire un r´sum´ d’information au sens de l’ACP c’est e e ´tablir une similarit´ entre les individus, chercher des groupes d’individus homog`nes

Classe :4 Eco1+4Eco2 Durée :2 H Exercice 1 :(4 points) Cocher les bonnes réponses 1)Soit I = 2)Soit J = 3)Soit f une fonction continue sur IR 2 et telle que −1 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =3 et 0 𝑓 −1 2 1 ( 1 + 𝑥 1 1 𝑙𝑛𝑥 𝑑𝑥 𝑒 −1 )𝑑𝑥 a)I =1 + ln2 a)J est positif b)I = 3 + ln2 b)J est négatif c)I= - 1 + ln2 c)J est nul a)K = 6 b)K = 0 c)K = - 6 𝑥 𝑑𝑥 = -3 2 soit K = 0 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 4)Soit le graphe G suivant

Bonjours, pouvez-vous m'aider a faire cet exercice: Sur la figure ci-dessous, les points A,B,C,D,E,F,G sont les coordonnées entières. 1-a) Lisez les coordonnées de ces points sur la figure. b) Démontrez que les quadrilatères ABCD et AEFG sont des carrés. 2-a) Calculez les coordonnées des centres O(1) et O(2) de ces carrés. b) Déduisez-en la nature du triangle OO(1)O(2). J'ai trouvez ceci: 1-a) Les coordonnées de ces points sur la figure sont: A(0;3)   B(5;0)   C(8;4)   D(3;7)   E(-1;0)  

Baccalauréat S Liban 11 juin 2009 E XERCICE 1 3 points Pour chacune des trois questions, une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie, sans justification. Il sera attribué un point si la réponse est exacte, zéro sinon. 1. On désigne par A et B deux évènements indépendants d’un univers muni d’une loi de probabilité p. 4 3 On sait que p(A ∪ B) = et p A = . 5 5 La probabilité de l’évènement

Chapitre 8 Géométrie élémentaire de l’espace Objectifs • Rappeler les différents modes de repérage dans l’espace • Rappeler les notions de produit vectoriel, de produit scalaire et de produit mixte ainsi que leurs applications. • Étudier les droites, les plans et les sphères de l’espace. Sommaire I) Les modes de repérage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Repère cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Repère orthonormal

Baccalauréat S Géométrie Index des exercices de géométrie de 1999 à 2005 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Lieu et date Asie juin 2005 Centres étrangers juin 2005 La Réunion juin 2005 Liban juin 2005 Polynésie juin 2005 Pondichéry juin 2005 Nlle–Calédonie nov. 2004 Antilles septembre 2004 Amérique du Nord mai 2004 Antilles juin 2004 France juin 2004 Nlle–Calédonie mars 2004 Nlle–Calédonie nov. 2003 Polynésie sept