Orthogonalité

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ----------------------- Les données 2 tableaux de données : le tableau X1 à n lignes et m1 colonnes le tableau X2 à n lignes et m2 colonnes [pic] Le principe de l'analyse canonique Le principe de l'analyse canonique : * Mettre en évidence des proximités entre deux ensembles de données. Ce qui se traduit par décrire ces proximités entre les deux tableaux

Chapitre 1 : Forme linéaire dualité dans les espaces vectoriels de dimension finie E : un espace vectoriel de dimension finie sur K (K=R ou C) I. espace dual Rappel : ●On note Homk(E,F), l’ensemble des applications linéaires E→F. ● Homk(E,F) est un espace vectoriel, si on le muni des opérations suivantes : (à vérifier) - Si f,gЄ Homk(E,F) alors on note f+g l’application E→F x,y→f(x)+g(x) On voit facilement que f+g est lineaire, f+gЄ Homk(E,F). -Si Homk(E

Endomorphismes normaux Notations. — Dans la suite K d´signe un corps commutatif de caract´ristique = 2 (et le plus e e souvent K = R ou C). 1. Endomorphismes remarquables d’un espace quadratique. D´finition . — On dit dit que le couple (E, φ) est un espace quadratique lorsque e E est un K-espace vectoriel et φ une forme bilin´aire sym´trique non d´g´n´r´e sur E, ie : e e e e e e ∀x ∈ E, (∀y ∈ E, φ(x, y) = 0 ⇒ x = 0). Dans la suite de cette section, on fixe (E, φ) un espace quadratique. D´finition

Classe de Seconde Devoir n° 4 ( en classe ) . Barème 1 1 1 1 1 1 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 2 2,5 1,5 1,5 1) Traduire les phrases suivantes par une égalité : a) -2 est l’image de 3 par la fonction f . b) Un antécédent de 3 par la fonction g est 0 . c) La courbe représentative de la fonction

Baccalauréat S Métropole 23 juin 2009 E XERCICE 1 1. Si la solution est a., les abscisses de A et de B donneraient la même valeur de t = 0. 4 points Si la solution est b., l’ordonnée de A donnerait t = −3 et la cote serait fausse. 1 La solution est c.. t = − donne les coordonnées de A et t = 0 donne les coordonnées de B. 2 : cette question est piégeuse pour celui ou celle qui cherche l’équation de la droite (AB) et qui ne trouve aucun des trois systèmes ! 2. La droite (SS′ ) est perpendiculaire

BAC Pondichéry 2010 D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ Pondichéry 2010, Corrigé EXERCICE 1 Partie A. Supposons que sur I=[a,b] on ait f ≤ g : posons h = g – f. > la fonction h est continue sur I comme différence de deux fonctions continues. > la fonction h est positive sur I puisque f ≤ g sur I. ∫ h≥0. D’après le prérequis 1, on a aussi ∫ h = ∫ ( g − f )

CONIQUES / QUADRATIQUES .Coniques (partie théorique). {text:list-item} Les coniques forment une famille de courbes planes résultant de l'intersection d'un plan avec un cône de révolution. {draw:frame} {draw:frame} Intersection d'un plan et d'un cône de révolution. Selon les positions relatives du plan et du cône, on obtient différents types de coniques : les coniques propres, quand le plan n'est pas perpendiculaire à l'axe du cône, et ne passe pas par son

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE MP CONCOURS D’ADMISSION 2004 DEUXIÈME COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES (Durée : 4 heures) L’utilisation des calculatrices n’est pas autorisée pour cette épreuve. Courbures des surfaces dans l’espace R3 Ce problème propose une étude des surfaces de l’espace R3 et de leurs courbures totale et moyenne. Pour tout entier n > 0, l’espace Rn sera muni de son produit scalaire et de sa norme usuels notés respectivement (.|.) et . . La première partie est consacrée

En voici un exemple de calcul des variances ! | |Delphi |Yazaki |Lear | |A |7 |6 |7 | |B |6 |4 |5 | |C |3 |3 |6 | |D |1 |6 |6 | |E |4 |7 |7 | |total

Questions de Cours 1. Prouver que la fonction f(x) = x2 est d ́erivable sur R et que f′(x) = 2x. 2. Prouver que si f est une fonction continue sur un intervalle I avec x0 ∈ I et y0 ∈ R alors il existe une unique primitive F de f sur I v ́erifiant la condition initiale F(x0) = y0 (on admet qu’une fonction continue poss`ede des primitives). Exercice 1 Pour chacune des quatre affirmations ci-dessous dire si celle-ci est Vraie ou Fausse, une r ́e- ponse juste rapporte 1 point et une r ́eponse fausse