Orthogonalité

  2A              DM1 de Math du 26/10/2010 A rendre le jeudi 04/11/2010  (Aucun retard ne sera accepté, sauf pour raison majeure)  Exercice 1 (n° 57 p51 sur le livre Indice)      Pour cet exercice, répondez directement sur la feuille Excel créée, que vous aurez appelée « exo1 »,  le fichier (classeur) devant être nommé « DM1‐ votre nom à vous ». Ce fichier devra m’être transmis  par  e‐mail  avant  jeudi  04/11  à  8h  ou  transmis  sur  clé  le  jeudi  04/11  avant  12h  si  vous  avez 

Ch 7 Produit scalaire – Applications : calcul de grandeurs Correction des « brèves de cours » p. 101 (Maths 1re – Coll. Terracher) Ex 67 Pour quelle valeur du réel a, les vecteurs [pic] et [pic] sont-ils orthogonaux ? On a [pic] d’où, dans un repère (O ; [pic] ; [pic]), les coordonnées de [pic] : (– 1 ; 3). On a [pic] d’où, dans un repère (O ; [pic] ; [pic]), les coordonnées de [pic] : (a – 1 ; 3). [pic] et [pic] sont orthogonaux équivaut à : [pic] qui équivaut à : (– 1)[pic](a – 1) + 3[pic]3

Chapitre I I ´   I.. Calcul vectoriel I..1. Produit vectoriel Plaçons-nous dans un espace vectoriel euclidien à trois dimensions. En faisant subir des rotations identiques aux trois vecteurs d’une base orthonormée (ux , u y , uz ), on se retrouve toujours dans un des deux cas suivants : Le choix d’une base directe permet de déterminer (cf. figure) le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d’une montre) dans lequel est compté positivement l’angle entre deux

Le mouvement : caractère relatif 1.1 Systèmes déformables, systèmes indéformables Qu’est ce qu’un système ? C’est l’ensembles des objet dont on étudie le mouvement. Ainsi on sépare l’Univers en deux : le système et l’extérieur. Qu’est ce qu’un système déformable ? C’est un système dont la distance entre deux de ces points quelconques peur varier. Qu’est ce qu’un système indéformable ? C’est un système dont la distance entre deux de ces points quelconque

Vecteurs, translations et coordonnées dans le plan. 0. Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion de vecteur est le fruit d‘une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. I. Les vecteurs : 1.Définition et vocabulaire : Définitions : Un vecteur est un objet mathématique défini par : - une direction; - un sens; - une longueur. On le représente par une flèche . Si on représente cette flèche à partir d‘un point A (appelée

Fiche N°15 Les Isométries du plan Les Isométries du plan I) Généralités : Dans la suite le plan est noté P . 1) Définition : On appelle isométrie, du plan, toute application f :P  P qui conserve les distances.  Exemples : Ex 1 : Toute rotation R du plan est une isométrie. En effet, soient M et N deux points du plan si M'  R (M) et N'  R ( N) alors M' N'  MN Ex 2 : Toute translation est une isométrie. Pour tous points M et N d’images M' et N' par une translation de vecteur u on a : M'

Niveau : 1e Fiche méthode : équation de la tangente à une courbe F. Demoulin −ı , → − . Soit f une fonction définie sur un intervalle On rapporte le plan à un repère orthogonal O ; → I et x0 ∈ I . On note C f sa courbe représentative dans ce repère. 1 Rappel de cours   ✄ Propriété 1.1 Si f est dérivable en x0 , alors la tangente à C f au point d’abscisse x0 a pour équation réduite : y = f ′ (x0 )(x − x0 ) + f (x0 ) On la note T x0 . ✂ ✁ Illustration graphique : Soient M0 (x0 ; f (x0 )) et

DEVOIR SURVEILLÉ N° 7 Statistiques et produit scalaire Le 5 février 2010 Durée du devoir surveillé : 110 minutes L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (4 points) Le tableau suivant donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d’euros d’une petite entreprise. Salaires 16 18 20 25 30 40 Nombre de salariés 6 9 10 8 5 2 1) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire

Physique du bâtiment 1 Forces - Corrigé du TD2 Document en ébauche Exercices corrigés Destinés aux étudiants de licence en architecture 1 Physique du bâtiment 1 Forces - Corrigé du TD2 2 Document en ébauche Chapitre II – Les forces – Corrigé de la série des Travaux Dirigés 2 Exercice 01 : Deux points A et B dont les coordonnées sont données par : A(2,3,-3) ; B(5,7,-3). - Déterminer le module, les composantes, la direction (les cosinus directeurs) et le sens du vecteur

M1301 : Outils mathématiques COMPORTEMENT ET DISCIPLINE DANS LES AMPHIS 01/09/2011 CODE DE CIVILITE ET DE BONNE CONDUITE l’horaire du début du cours est indiqué dans l’emploi du temps, ce n’est pas l’heure d’entrée en amphi dans vos sacs, cartables ou sacoches - ETEINDRE et y RANGER mobiles, smartphones, notebooks, portables, baladeurs etc - y GARDER nourriture, boissons, journaux, revues, tracts, prospectus, etc sur les tables et les sièges, au sol: - NE PAS ACCROITRE les détériorations