Suite définie par récurrence

com / www.mathexams.fr Ce sujet est le sujet de remplacement de septembre. Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité maths Exercice 1. Étude de fonctions (6 points) Commun à tous les candidats → → − − Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note C sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère O, ı ,  . Partie A Sur les graphiques ci-dessous, on a représenté la courbe C et trois autres courbes C1 , C2 , C3 avec la tangente en leur point d’abscisse 0.

Anne-Sophie PHILIPPE A1 A2 B1 A3 B4 B C2 A4 A C3 B3 C C4 B2 C1 Table des matières 1 2 Suites 1.1 Rappels sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Suites arithmétiques et suites géométriques 1.3 Démonstration par récurrence . . . . . . . . 1.4 Limite d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Suites adjacentes . . . . . . . . . . . . . . . . . Les fonctions 2.1 Les limites d’une fonction 2.2 Opérations sur les limites 2.3 Propriétés des limites . . . 2.4 Continuité . . . . . . .

travaux qui en ont résulté ont trouvé leur application naturelle dans le traitement automatisé des langages informatiques : la compilation, généralement découpée en analyse lexicale, analyse syntaxique, analyse sémantique et génération de code est une suite de traitements langagiers de complexité croissante : l’analyse lexicale met en oeuvre les traitements les plus simples, qui relèvent des langages dits réguliers ; l’analyse syntaxique a pour but d’analyser la structure syntaxique des phrases, qui

É. Kouris vi PRÉFACE À L’ÉDITION ANGLAISE Cet ouvrage est le second volume d’une série de recueils de problèmes d’analyse. Il traite des fonctions réelles d’une variable réelle, à l’exception de la section I.7 où sont abordées les fonctions définies sur un espace métrique. Comme dans le premier volume, Problèmes d’Analyse I, Nombres réels, suites et séries, chaque chapitre est divisé en deux parties. La première partie est composée d’exercices et de problèmes, la seconde des solutions à ces problèmes

octobre, 80 cétacés arrivent dans la réserve marine; • entre le 1er novembre et le 31 mai, la réserve subit une baisse de 5 % de son effectif par rapport à celui du 31 octobre qui précède. On modélise l’évolution du nombre de cétacés par une suite (𝑢𝑛). Selon ce modèle, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢𝑛 désigne le nombre de cétacés au 1er juin de l’année 2017 + 𝑛. On a donc 𝑢0 = 3000. 1. Justifier que 𝑢1 = 2926. L’effectif de cétacés

EXERCICES PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako EXERCICE 01 : Trouver une primitive de chacune des fonctions f définies par 1°) f (x) = – x3 + 6x2 + 10x – 4 2°) f (x) = 2x5 – 5x3 + 5x ; 3°) f (x) = 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 1 5°) f (x) = (2x – 1)(x2 –x + 4)3 4°) f (x) = – 3x4 + 2x3 – 5x + 7 ; 6°) f (x) = (6x+3)(x2 + x + 1)4 ; 7°) f (x) = 5x (x2 +1)6 ; 8°) f (x) = 3x2 (x3 + 1)5 9°) f (x) = 7x2 (x3 + 5)3 ; 10°) f (x) = x (x2 – 4)2 11°) f (x)

également utilisés dans un grand nombre d’autres théories mathématiques. Passons en revue ces trois parties de l’analyse pour le cas des fonctions réelles d’une variable, et essayons de dégager quelques aspects importants qui serviront pour comprendre la suite. Introduction iii Continuité Qu’est-ce qu’une fonction continue ? Pour trouver une bonne réponse à cette question, les mathématiciens ont mis plus de cent ans de temps de réflexion. Peut-être l’auraient-ils trouvée plus vite s’ils avaient

fonction de demande plutôt assez horizontale
 Suite à une variation des prix, il y a une variation de la demande + que proportionnelle Donc 1 / Epsilon = 0 Donc (𝑝−𝐶𝑚)/p = 0 Donc le taux de marge est nul Donc p – Cm = 0
Donc p = Cm Principe de tarification en CPP . Elasticité faible de la demande par rapport aux prix
 La valeur de l’élasticité (epsilon) est faible voir même proche de 0 -Une fonction de demande plutôt verticale Suite à une variation des prix, il y a une variation

du code. *Nécessite les applications PrettyPrint et Symbolic ( fournis dans le pack ). Il faut installer Symbolic !! > PAGE 1 1- Les Suites Arithmétiques : Pour calculer la récurrence, un terme défini, ou la somme. Géométriques : calculer la récurrence, un terme défini, ou la somme Trouver : Pour connaître si une si une suite est Arithmétique ou Géométrique 2 - Probabilités p(x/) : Entrez p(x) et trouvez p(x/). p(X U Y) : Entrez p(X), p(Y) et p(X ∩ Y) et trouvez p(X U Y). Ex Vx Ox : Entrez le nombre

– « Il pleut. » – « Je suis plus grand que toi. » – « 2+2 = 4 » 10 Logique et raisonnements – « 2×3 = 7 » – « Pour tout x ∈ R, on a x2 0. » – « Pour tout z ∈ C, on a | z| = 1. » Si P est une assertion et Q est une autre assertion, nous allons définir de nouvelles assertions construites à partir de P et de Q. L’opérateur logique « et » L’assertion « P et Q » est vraie si P est vraie et Q est vraie. L’assertion « P et Q » est fausse sinon. On résume ceci en une table de vérité : P \Q V F V