Theorème De Thalès

Théorème de Thalès et sa réciproque Rappel : signification de « réciproque » « Si un bâtiment a un clocher alors ce bâtiment est une église » la réciproque est vraie « Si un bâtiment est une église alors ce bâtiment a un clocher ». En mathématiques, la réciproque de certaines propriétés est vraie : Ex : « Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu » et sa réciproque « Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère

professeur 2 Fiche élève 5 Narration de séance et productions d’élèves 6 Fiche professeur LE TIPI Niveaux et objectifs pédagogiques 3e : introduction au théorème de Thalès dans le cas de la configuration « papillon ». Pré-requis nécessaire : théorème de Thalès avec des triangles « emboités », niveau 4e. Ou 3e : réinvestissement du théorème de Thalès dans une configuration « papillon ». Modalités de gestion possibles Appropriation individuelle puis travail en groupes avec production écrite pour chaque

SD. On sait que les droites (SO) et (DO) sont sécantes en O et (AC) // (ST) ; d'après le théorème de Thalès : OA OC AC = = OS OD SD AC = AB – CB = 2,5 – 1,6 = 0,9 m 3,5 0,9 = donc : 25 SD 25×0,9 ainsi : SD = 3,5 SD ≈ 6,4 m La hauteur de l'arbre est environ : 6,4 + 1,6 = 8 m Exercice 3 On sait que les droites (ED) et (FH) sont sécantes en G et (EF) // (HD) ; d'après le théorème de Thalès : FG EG EF = = GH GD HD donc : 6 EG EF = = 15 14,2 7,3 6×7,3 15 EF = 2

THALES BIOGRAPHIE Thalès de Milet, est un philosophe et savant grec né à Milet vers -625 et mort vers -547 dans cette même ville. (écrire les dates au tableau → Célia) Il fut l'un des « Sept sages » de la Grèce Antique . On lui attribue de nombreux exploits comme le calcul de la hauteur de la  Pyramide de Khéops ainsi que le célèbre Théorème de Thalès. Il fut l'auteur de nombreuses recherches mathématiques, notamment en géométrie. Ce qu'il a fait avec la pyramide de Khéops Thalès est

Devoir maison numéro 8 pour le 7 janvier Devoir maison numéro 8 pour le 7 janvier Exercice 1 : Rappeler en 10 lignes qui était Thalès, le théorème de Thalès vu en cours ainsi qu’une application « concrète » de ce résultat. Exercice 1 : Rappeler en 10 lignes qui était Thalès, le théorème de Thalès vu en cours ainsi qu’une application « concrète » de ce résultat. Exercice 2 : Calculer les expressions suivantes (en simplifiant les résultats) 1 1 1 1 C= A= + + 1 2 3 4 1+ 1 1 5 2 4 1 + B= × + × 1

3ème – Chapitre 02 Propriété de Thalès PROPRIETE DE THALES 1) Le théorème de Thalès Enoncé A, B, M sont alignés et A, C, N sont alignés. Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AM AN MN .   AB AC BC On se trouve dans l'un des trois cas suivants : M N (d') (d') (d) (d) A M B (d) (d') A A N B C C N M C B Utilisations - Calculer une longueur quand on a deux droites sécantes coupées par deux droites parallèles (voir exemple 1) ; - Prouver que deux droites ne sont pas parallèles

Thalès affirma que les angles opposés par le sommet formés par deux droites qui se coupent sont égaux. Thalès a montré qu'à chaque triangle on pouvait faire correspondre un cercle, le cercle circonscrit, dont il a proposé une construction générale. Il a démontré qu'un triangle isocèle avait deux angles de même mesure. Il affirme aussi qu'un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés. Thalès propose en outre le "fameux Théorème de Thalès" qui lui permit de mesurer

PROPRIETE DE THALES | Dans cette fiche , - nous découvrirons la propriété de Thalès - nous apprendrons à calculer la mesure d’un élément d’un triangle connaissant les autres I) Partage d’un segment en parties égales sans instrument de mesure 1) Découper la languette donnée par le professeur. Le but de l’activité est de partager cette languette en 3 parties égales sans rien mesurer. 2) Reporter 2 fois le segment [B1B2] à l’aide du compas. On obtient ainsi les 3 segments

réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. Donc ABCD est un rectangle. Exercice 2 1) On a : PB² = MB² + PB² D'après la réciproque du théorème de Pythagore

Thalès de Milet (624 av JC-547 av JC) Thuter est le premier mathématicien dont I'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet, en Aise mineure, sur les côtes méditerranéennes de I'actuelle Turquie, vers 624 av JC. Il convient toutefois d'être prudent avec ces dates, et avec la vie et les découvertes de Thalès. Il ne reste en effet Bas décrits de Thalès, et s'il est souvent cité dans d'autres textes, iléûit d'usage à cette époque d'attribuer à des hommes célèbres des découvertes qu'ils n'avaient