Theorème De Thalès

le double du nombre de départ. Démonstration : Exercice 6 : 1) 2) Les droites (FG) et (CB) sont parallèles. Les droites (FR) et (GR) sont sécantes en R. D’après le théorème de Thalès : 4) Le berger trouvera suffisamment d’eau dans ce puits. Exercice 7 : 1) 2) Donc : D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3) a) Le triangle ABC étant rectangle en A, le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de l’hypoténuse [BC]. b) Rayon

Thalès de Millet -Thalès de Millet est aujourd’hui considéré comme le premier philosophe et mathématicien grec ; sa renommée est si grande qu’il ferait partie d’un des sept sages de l’Antiquité grecque d’après certains historiens. -Il serait né vers 625 av J.C et mort vers 547 av J.C, dans cette même ville d’Ionie. -Il fut le premier philosophe ayant essayé de donner une explication rationnelle, universelle à un fait. Il a su s’écarter des discours explicatifs délivrés par la mythologie grecque

Olympiques dans la discipline du pugilat (sport de combat de l’antiquité semblable à la boxe). Il remporte toutes les compétitions de cette discipline. Ensuite il décide de voyager. Il quitte son île natale pour l’Ionie où il passa quelques années avec Thalès et son élève Anaximandre. Puis il se rendit en Syrie ; là-bas, il séjourna avec des sages Vénitiens qui l’initièrent aux mystères de Byblos. Ensuite, il alla au Liban actuel au mont Carmel. De là, il s’embarqua pour l’Egypte et y resta 20 ans. Lorsque

Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Théorème de Pythagore Vocabulaire Le plus grand côté d'un triangle rectangle s'appelle l'hypoténuse. Théorème de Pythagore Autrement dit : Ou encore : As-tu compris? Haut du formulaire Écris l'égalité du théorème de Pythagore dans le triangle ci-dessous. …²+……²=……² L'hypoténuse est le côté AB. AC²+BC²=AB² Méthode 1. On écrit l'égalité, par exemple

Exercice 2 : Le théorème de Thalès 1. D'après le schéma, on a CB = 20 cm = 0,2 m ; FG = 95 cm = 0,95 m et RB = 80 cm = 0,8 m. 2. Dans le triangle RFG on a : • (BC) // ( FG) : en effet, le fond du puits et le rebord sont horizontaux et le puits est vertical. Donc (FG )⊥( RG) et (BC )⊥(RG ) . Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. • R, C, F et R, B, G sont alignés dans le même ordre RC RB BC = = Donc, d'après le théorème de Thalès, on a :

Thalès et L’Astronomie : Thalès avait un grand intérêt pour l’astronomie. Il découvrit que l’année ne comptait pas 365 jours, mais 365 jours un quart grâce à ses nombreuses observations sur les constellations. On dit qu’il prédit l’éclipse de soleil du 28 mai 584 AV J.C. Si une éclipse lunaire est visible de toutes les parties de la terre, ce n’est pas le cas pour une éclipse de soleil. Or Thalès n’avait pas les connaissances requises pour prédire une telle éclipse ... D’après certain écrits

 Théorème de Thalès 1 Peux-tu utiliser le théorème de Thalès dans les figures ci-dessous ? Justifie ta réponse. a. b. c. d. e. [WX] est un diamètre du cercle et [XZ] est un diamètre du cercle 2 Rapports égaux Dans chacun des cas suivants, écris tous les rapports de longueurs égaux. Tu préciseras les droites parallèles utilisées. Les droites représentées en bleu sont parallèles. a. b. c. d. e. [AT] est un diamètre du cercle . f. 3 Les points L, I, Z sont alignés

Enoncé du Théorème de Thalès : Partie directe : | | |[pic] | La partie directe du théorème de Thalès , nous permet de calculer une longueur si des droites sont parallèles. Réciproque du Théorème de Thalès : 1.Théorème (partie réciproque) : |[pic]

LEÇON N°3 LE THÉORÈME DE THALÈS ET SA RÉCIPROQUE Le Théorème de Thalès Savoir-Faire Cours et conseils Décrire simplement la figure, en n'oubliant pas que la condition d'utilisation de ce théorème est l'existence de deux droites parallèles ! Exemple Je sais que : . Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en G. . Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. . AG = 2 cm ; GC = 3 cm ; BG = 5 cm et CD = 7 cm. Or : D'après le théorème de Thalès Hypothèses. Si . Les droites (d) et (d') sont sécantes

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). Dans certains pays d'Europe, dont la France, ce résultat est appelé théorème de Thalès ; en anglais, il est connu sous le nom de théorème d'intersection, moins commun en français ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce